Finite Group Databasebeta

← #34343531

Subgroups — #34343531

Order 20224.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099201—24no—
22#19099201—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579133—21no—
32C2×#14579129—21no—
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
36#19098956—24no—
37#19098766—24no—
38#19098725—24no—
39#19098715—24no—
40#19098712—24no—
41C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
52#19098499—21no—
53#19098498—21no—
54#19098463—21no—
55#19098432—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79—41no—
79C23×Dic79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—41no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929611—22no—
91C2×#11929611—22no—
92C2×#11929611—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579159—22no—
96#14579159—22no—
97#14579150—22no—
98#14579150D414yes—
99#14579144—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141—41no—
102#14579140—22no—
103#14579140—41no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—41no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579133—28no—
111#14579129—28no—
112D4×Dic79—22no—
113D4×Dic79D414yes—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79—21no—
137C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
138Dic79⋊C8—22no—
139#14579086—22no—
140#14579085—22no—
141#14579085—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082D414yescomplemented
144#14579081—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148#14579071—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C2×#41×C79—22no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—41no—
155C2×#41×C79—41no—
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C79—22no—
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—41no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175#103×C79—22no—
176#102×C79D414yescomplemented
177C22⋊C8×C79—22no—
178C23×D79—21no—
179C23×D79—24no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—81no—
217C22×Dic79—81no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227#11929614—44no—
228#11929613—44no—
229#11929612—44no—
230#11929611—44no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—42no—
240C4⋊Dic79C2×D412yes—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—42no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247Dic79⋊C4—42no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—42no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258C4×Dic79—42no—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C4×Dic79C2×D412yes—
261C24×C79—21no—
262C24×C79C2×D411yescharacteristic
263#41×C79—44no—
264#41×C79—44no—
265#41×C79—44no—
266#41×C79—44no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79C2×D412yes—
279C2×D4×C79—24no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79—24no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—42no—
299C22×C4×C79—42no—
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302Q16×C79—44no—
303SD16×C79—44no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—42no—
312C4⋊C4×C79C2×D412yes—
313C22⋊C4×C79—42no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—84no—
345C22×D79—84no—
346C22×D79—84no—
347C22×D79—84no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79#13712yes—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—48no—
362D4×C79#12714yes—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—48no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—84no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—84no—
406C2×Dic79#12012yes—
407C2×Dic79#12012yes—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—24no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13711yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57711yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—816no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C2×D79—81no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12711yescharacteristic
465C4×C79#53511yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468Dic79—22no—
469Dic79—22no—
470Dic79—41no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79—81no—
474#25769—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—44no—
476C2×C79—81no—
477C2×C79#243311yescharacteristic
478C2×C79#300711yescharacteristic
479C2×C79#300911yescharacteristic
480C2×C79#326611yescharacteristic
481C2×C79#326611yescharacteristic
482C2×C79#326711yescharacteristic
483C2×C79#326711yescharacteristic
484D79—42no—
485D79—82no—
486C2×#546—791no—
487C2×#497—791no—
488C2×#461—791no—
489C2×#452—791no—
490C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#450—791no—
492C2×#450—791no—
493#2542—791no—
494#2001—791no—
495#2001—791no—
496#2000—791no—
497#2000—791no—
498#1983—791no—
499#1955—791no—
500#1762—791no—
501C79#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41C2×D7911yescharacteristic
503C23×D4—791no—
504C22×Q16—791no—
505C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—791no—
507C22×SD16—791no—
508C22×SD16—791no—
509C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
510#546—1584no—
511#546—1584no—
512C2×C4⋊Q8—791no—
513C2×#124—791no—
514C2×#123—1581no—
515C2×C22⋊Q8—791no—
516C2×C22⋊Q8—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—791no—
521C2×#121—1581no—
522C2×#120—1581no—
523C2×C4×D4—791no—
524C2×C4×D4—791no—
525C22×C22⋊C4—1581no—
526#497—1584no—
527#461—1584no—
528#452—24no—
529#452—1584no—
530#450—1584no—
531#450—1584no—
532C2×C4⋊C8—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#103—791no—
536C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—791no—
538C2×#102—791no—
539C2×#102—791no—
540C2×#102C2×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—791no—
542C2×C22⋊C8—791no—
543C2×C22⋊C8—791no—
544C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#97—791no—
546#399—1581no—
547#399—1581no—
548#390—1581no—
549#384—1581no—
550C4×C4⋊C4—791no—
551#340—791no—
552#340—791no—
553C25—1581no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—791no—
561C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—3161no—
565C22×D4—3161no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—791no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1582no—
572C22×D4—1582no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4C22×D7911yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—791no—
577C23×C4—1581no—
578C23×C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—3161no—
583C2×Q16—1582no—
584C2×Q16—1582no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—3161no—
589C2×SD16—3161no—
590C2×SD16—1582no—
591C2×SD16—1582no—
592C2×SD16—1582no—
593C2×SD16—1582no—
594C2×SD16—1582no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C22×C8—791no—
598C22×C8—791no—
599C22×C8C22×D7911yescharacteristic
600C22×C8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊Q8—1582no—
602C4⋊Q8—1582no—
603#124—794no—
604#124—1582no—
605#123—1588no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3161no—
609C22⋊Q8—3161no—
610C22⋊Q8—3161no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#121—1588no—
619#120—1588no—
620C4×D4—794no—
621C4×D4—1582no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—791no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1588no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C42—791no—
648C2×C42—1581no—
649C4⋊C8—1582no—
650#103—22no—
651#103—1582no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#102—794no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102C22⋊D7914yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661C22⋊C8—1582no—
662#97—1582no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—3162no—
666C24—3162no—
667C24—3162no—
668C24—3162no—
669C24—791no—
670C24—6321no—
671C24—6321no—
672C24—1584no—
673C24—1581no—
674C24D4×D7911yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7912yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—792no—
711C2×D4—6321no—
712C2×D4—6321no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4D4×D7912yes—
723C2×D4D4×D7912yes—
724C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—6321no—
741C22×C4—6321no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1584no—
752C22×C4D4×D7911yescharacteristic
753C22×C4C23×D7911yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—3164no—
756SD16—44no—
757SD16—3164no—
758SD16—3164no—
759SD16—3164no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—792no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C2×C8—1581no—
771C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—3162no—
775C4⋊C4—3162no—
776C4⋊C4—3162no—
777C4⋊C4—3162no—
778C4⋊C4—3162no—
779C4⋊C4—792no—
780C4⋊C4—792no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1584no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3162no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1584no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1584no—
794C22⋊C4—1584no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1584no—
797C42—3162no—
798C42—792no—
799C42—792no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3168no—
815C23—3168no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—792no—
823C23—6324no—
824C23—6324no—
825C23—6324no—
826C23—6324no—
827C23—6324no—
828C23—1582no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23—1581no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23C2×D4×D7911yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—3161no—
847Q8—3161no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—3168no—
853D4—3164no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6324no—
857D4—1582no—
858D4—1582no—
859D4#1457915714yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—792no—
889C2×C4—792no—
890C2×C4—6324no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C2×C4#1457920611yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3161no—
909C8—1582no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—3162no—
931C22—63216no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—1582no—
937C22—1582no—
938C22—1582no—
939C22#120×D7911yescharacteristic
940C22#1909919511yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
942C22#137×D7911yescharacteristic
943C22#1909936011yescharacteristic
944C22#1909937011yescharacteristic
945C22#1909937211yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—3161no—
953C4—6321no—
954C4—1582no—
955C4—1582no—
956C4C2×#1457915711yescharacteristic
957C4#1909912811yescharacteristic
958C4#1909919511yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—3162no—
963C2—6322no—
964C2#2376703511yescharacteristic
965C2#2377265711yescharacteristic
966C2#2377267411yescharacteristic
967C2#2377490411yescharacteristic
968C2#2377490811yescharacteristic
969C2#2377492511yescharacteristic
970C2#2377492911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#25769
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098956C2semidirect
3. C2×#19098766C2semidirect
4. C2×#19098725C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098712C2semidirect
7. #23768350C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764407C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23764401C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
17. C22×#11929614C22semidirect
23. C2×#14579159C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
41. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
42. C2×#14579086C22semidirect
43. C2×#14579085C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
51. C2×#14579071C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C22×Q16×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
143. #14579082D4semidirect
176. #102×C79D4semidirect
490. C2×#452D79semidirect
501. C79#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D79semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
536. C2×#103C2×D79semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
657. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190989562
C2×#190987662
C2×#190987252
C2×#190987152
C2×#190987122
#237683502
#237644092
#237644072
#237644052
#237644012
#237643292
#237641962
#237632272
C2×#452×C792
#2576979