Finite Group Databasebeta

← #34343533

Subgroups — #34343533

Order 20224.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099204—24no—
24#19099204—24no—
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579150C2211yescharacteristic
28C2×#14579146—21no—
29C2×#14579136—21no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579131—21no—
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D79—21no—
38#19098949—24no—
39#19098757—24no—
40#19098711—24no—
41#19098707—24no—
42#19098699—24no—
43#19098696—24no—
44C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
55#19098472—21no—
56#19098471—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—22no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—41no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—41no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102C2×D632—22no—
103C2×D632—41no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—41no—
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112#14579157—22no—
113#14579157—22no—
114#14579157—44no—
115#14579150—22no—
116#14579150D414yescomplemented
117#14579146—28no—
118#14579136—28no—
119#14579136—22no—
120#14579136—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136—41no—
123#14579135—22no—
124#14579135—41no—
125#14579132—22no—
126#14579132—41no—
127#14579131—28no—
128#14579123—22no—
129#14579123D414yescomplemented
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D79—28no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—22no—
147#14579085—22no—
148#14579083—22no—
149#14579083D414yescomplemented
150#14579081—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081D414yescomplemented
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156#14579071—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—41no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—41no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—24no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929625—44no—
191#11929625—44no—
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—81no—
258C2×C4×D79—81no—
259#11929611—44no—
260D632—44no—
261D632—44no—
262#11929609—44no—
263#11929609—44no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8C2×D412yes—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D412yes—
272Dic79⋊C4—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—42no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282C4×Dic79—42no—
283C4×Dic79C2×D412yes—
284C4×Dic79C2×D412yes—
285C24×C79—21no—
286C24×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79—81no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—44no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79C2×D412yes—
320C4⋊C4×C79—24no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D412yes—
324C4⋊C4×C79C2×D412yes—
325C22⋊C4×C79—24no—
326C22⋊C4×C79—42no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—48no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—84no—
373C22×D79—84no—
374C22×D79—84no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79—84no—
377Q8×C79—22no—
378Q8×C79—22no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—84no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—84no—
410C22⋊D79—84no—
411C22⋊D79—84no—
412C22⋊D79—84no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12012yes—
424C2×Dic79#12012yes—
425D316—22no—
426D316—22no—
427D316—22no—
428D316—22no—
429D316—22no—
430D316—48no—
431D316—48no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—84no—
439D316—84no—
440D316#12714yescomplemented
441C4×D79—48no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—84no—
447C8×C79—22no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—22no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—22no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79D4211yescharacteristic
467C22×C79D4211yescharacteristic
468C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C79#57511yescharacteristic
470C22×C79#57611yescharacteristic
471C22×C79#57611yescharacteristic
472C2×D79—24no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—816no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—42no—
505C4×C79C2×#12711yescharacteristic
506C4×C79#53511yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79D4211yescharacteristic
509Dic79—22no—
510Dic79—22no—
511Dic79—41no—
512Dic79—42no—
513#25770—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—42no—
515C2×C79—161no—
516C2×C79#243311yescharacteristic
517C2×C79#300611yescharacteristic
518C2×C79#300811yescharacteristic
519C2×C79#326411yescharacteristic
520C2×C79#326411yescharacteristic
521C2×C79#326811yescharacteristic
522C2×C79#326811yescharacteristic
523D79—44no—
524D79—81no—
525D79—82no—
526D79—161no—
527C2×#546—791no—
528C2×#496—791no—
529C2×#459—791no—
530C2×#449—791no—
531C2×#449—791no—
532C2×#447—791no—
533C2×#447—791no—
534#2541—791no—
535#2000—791no—
536#2000D7911yescharacteristic, complemented
537#1999—791no—
538#1999—791no—
539#1983—791no—
540#1955—791no—
541#1762—791no—
542C79#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—791no—
544C23×D4—791no—
545C22×SD16—791no—
546C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C22×D8—791no—
548C22×D8—791no—
549C22×D8—791no—
550C22×D8—791no—
551#546—1584no—
552#546—1584no—
553C2×#127—791no—
554C2×#127—1581no—
555C2×#124—791no—
556C2×#123—1581no—
557C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
558C2×#121—791no—
559C2×#121—791no—
560C2×#121—791no—
561C2×#121—791no—
562C2×#121—1581no—
563C2×#121C2×D7911yescharacteristic
564C2×#120—1581no—
565C2×C4×D4—791no—
566C2×C4×D4—791no—
567C22×C22⋊C4—1581no—
568#496—1584no—
569#459—1584no—
570#449—1584no—
571#449—1584no—
572#447—1584no—
573#447—1584no—
574C2×C4⋊C8—791no—
575C2×#103—791no—
576C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#102—791no—
578C2×#102—791no—
579C2×#102—791no—
580C2×#102—791no—
581C2×#102—791no—
582C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—791no—
584C2×C22⋊C8—791no—
585C2×C22⋊C8—791no—
586C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
587C2×#97—791no—
588#392—1581no—
589#392—1581no—
590#390—1581no—
591C4×C4⋊C4—791no—
592#340—791no—
593#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
594C25—1581no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—3161no—
604C22×D4—3161no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—1582no—
610C22×D4—1582no—
611C22×D4—1582no—
612C22×D4—1582no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4C22×D7911yescharacteristic
622C23×C4—791no—
623C23×C4—1581no—
624C23×C4—1581no—
625C23×C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3161no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—3161no—
633C2×D8—3161no—
634C2×D8—1582no—
635C2×D8—1582no—
636C2×D8—1582no—
637C2×D8—1582no—
638C2×D8—1582no—
639C2×D8—1582no—
640C2×D8—1582no—
641C2×D8—1582no—
642C2×D8—1582no—
643C2×D8—1582no—
644C22×C8—791no—
645C22×C8—791no—
646C22×C8C22×D7911yescharacteristic
647C22×C8C22×D7911yescharacteristic
648#127—3164no—
649#127—1582no—
650#127—1582no—
651#124—794no—
652#124—1582no—
653#123—1588no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3161no—
659#121—3161no—
660#121—3161no—
661#121—1582no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121—1582no—
665#121—1588no—
666#121—1582no—
667#120—1588no—
668C4×D4—794no—
669C4×D4—1582no—
670C4×D4—1582no—
671C4×D4—1582no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1588no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—1581no—
691C4⋊C8—1582no—
692#103—22no—
693#103—1582no—
694#102—22no—
695#102—794no—
696#102—794no—
697#102—1582no—
698#102—1582no—
699#102—1582no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1582no—
702C22⋊C8—1582no—
703C22⋊C8—1582no—
704#97—1582no—
705#95—1581no—
706C24—21no—
707C24—3162no—
708C24—3162no—
709C24—3162no—
710C24—3162no—
711C24—791no—
712C24—6321no—
713C24—6321no—
714C24—1584no—
715C24—1581no—
716C24—1581no—
717C24—1581no—
718C24D4×D7911yescharacteristic
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3164no—
722#41—3164no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D7912yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3164no—
744C2×D4—3164no—
745C2×D4—3164no—
746C2×D4—3164no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3161no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—792no—
758C2×D4—792no—
759C2×D4—792no—
760C2×D4—792no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—6321no—
764C2×D4—6321no—
765C2×D4—6321no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—1584no—
769C2×D4—1584no—
770C2×D4—1584no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—6321no—
802C22×C4—6321no—
803C22×C4—1584no—
804C22×C4—1584no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4D4×D7911yescharacteristic
813C22×C4C23×D7911yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—3164no—
816D8—3164no—
817D8—3164no—
818D8—3164no—
819D8—3164no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—792no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8D4×D7912yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—792no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4D4×D7912yes—
839C4⋊C4D4×D7912yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3162no—
843C22⋊C4—3162no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C22⋊C4—1584no—
849C22⋊C4—1584no—
850C22⋊C4—1582no—
851C42—3162no—
852C42—792no—
853C42—792no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—3168no—
868C23—3168no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—6324no—
887C23—6324no—
888C23—6324no—
889C23—6324no—
890C23—6324no—
891C23—1581no—
892C23—1581no—
893C23—1582no—
894C23—1581no—
895C23—1581no—
896C23—1581no—
897C23—1581no—
898C23—1581no—
899C23—1582no—
900C23—1582no—
901C23—1582no—
902C23#1457918812yes—
903C23C2×D4×D7911yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—3168no—
914D4—3168no—
915D4—3164no—
916D4—3161no—
917D4—3161no—
918D4—3161no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—794no—
923D4—6324no—
924D4—6324no—
925D4—6324no—
926D4—6324no—
927D4—6324no—
928D4—6324no—
929D4—1582no—
930D4—1582no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933D4—1582no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3168no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—792no—
958C2×C4—792no—
959C2×C4—6324no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
972C2×C4#1457920611yescharacteristic
973C2×C4#1457920711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3161no—
977C8—1582no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—3162no—
996C22—3162no—
997C22—3162no—
998C22—3161no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3162no—
1004C22—3161no—
1005C22—3162no—
1006C22—3161no—
1007C22—3162no—
1008C22—63216no—
1009C22—6321no—
1010C22—6321no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—6321no—
1016C22—6321no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—1584no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22#1909919711yescharacteristic
1024C22C2×#1457918811yescharacteristic
1025C22#1909936211yescharacteristic
1026C22#1909936511yescharacteristic
1027C22#1909936711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—3162no—
1033C4—3161no—
1034C4—1582no—
1035C4—1582no—
1036C4#127×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912911yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4#1909919711yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—3164no—
1043C2—6321no—
1044C2—6322no—
1045C2—12641no—
1046C2#2376703211yescharacteristic
1047C2#2377265111yescharacteristic
1048C2#2377266511yescharacteristic
1049C2#2377487711yescharacteristic
1050C2#2377488411yescharacteristic
1051C2#2377494311yescharacteristic
1052C2#2377494711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#25770
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099204C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098757C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. C2×#19098707C2semidirect
6. C2×#19098699C2semidirect
7. C2×#19098696C2semidirect
8. #23768343C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23764397C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
26. C2×#14579157C22semidirect
31. C2×#14579136C22semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
44. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
45. C2×#14579085C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. C2×#14579071C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
116. #14579150D4semidirect
129. #14579123D4semidirect
149. #14579083D4semidirect
152. #14579081D4semidirect
440. D316#127semidirect
536. #2000D79semidirect
542. C79#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D79semidirect
576. C2×#103C2×D79semidirect
582. C2×#102C2×D79semidirect
593. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992042
C2×#190989492
C2×#190987572
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190986992
C2×#190986962
#237683432
#237644012
#237643992
#237643972
#237643292
#237641962
#237632242
C79×#20002
#2577079