Finite Group Databasebeta

← #34343536

Subgroups — #34343536

Order 20224.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099201—24no—
22#19099201—24no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579150C2211yescharacteristic
26C2×#14579144—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579133—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579129—21no—
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
37#19098949—24no—
38#19098756—24no—
39#19098708—24no—
40#19098698—24no—
41#19098695—24no—
42C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
53#19098472—21no—
54#19098471—21no—
55#19098463—21no—
56C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—41no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—41no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579157—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—44no—
103#14579150—22no—
104#14579150D414yescomplemented
105#14579144—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—41no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—41no—
114#14579133—28no—
115#14579132—22no—
116#14579132—41no—
117#14579129—28no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79D414yescomplemented
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139Dic79⋊C8—22no—
140#14579085—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082—22no—
144#14579082D414yescomplemented
145#14579081—22no—
146C22⋊(C79⋊C8)—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149#14579071—22no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79—21no—
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—41no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—22no—
169C2×D8×C79—22no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#121×C79—22no—
173#121×C79—41no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79D414yescomplemented
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229C22×Dic79—24no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—81no—
233C22×Dic79—81no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243#11929611—44no—
244D632—44no—
245#11929609—44no—
246#11929609—44no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D412yes—
256C4⋊Dic79C2×D412yes—
257Dic79⋊C4—24no—
258Dic79⋊C4—22no—
259C22⋊Dic79—24no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—42no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269C4×Dic79—42no—
270C4×Dic79C2×D412yes—
271C4×Dic79C2×D412yes—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—44no—
276#41×C79—44no—
277#41×C79—44no—
278#41×C79—44no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79—24no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79—81no—
300C2×D4×C79C2×D412yes—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—24no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—42no—
313C22×C4×C79—42no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316SD16×C79—44no—
317D8×C79—44no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79C2×D412yes—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D412yes—
326C22⋊C4×C79—42no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—84no—
372C22×D79—84no—
373C22×D79—84no—
374C22×D79—84no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C79—22no—
378Q8×C79—22no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381D4×C79—22no—
382D4×C79—22no—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—48no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—84no—
390D4×C79#12714yescomplemented
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—48no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—44no—
412C22⋊D79—48no—
413C22⋊D79—84no—
414C22⋊D79—84no—
415C22⋊D79—84no—
416C22⋊D79—84no—
417C22⋊D79—84no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—84no—
432C2×Dic79#12012yes—
433C2×Dic79#12012yes—
434D316—22no—
435D316—22no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316—84no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—41no—
447C8×C79—22no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—22no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—24no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79D4211yescharacteristic
474C22×C79D4211yescharacteristic
475C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C79#57511yescharacteristic
477C22×C79#57611yescharacteristic
478C22×C79#57611yescharacteristic
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—816no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79C2×#12711yescharacteristic
505C4×C79#53511yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508Dic79—22no—
509Dic79—22no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513#25770—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—44no—
515C2×C79—81no—
516C2×C79—161no—
517C2×C79#243311yescharacteristic
518C2×C79#300611yescharacteristic
519C2×C79#300811yescharacteristic
520C2×C79#326411yescharacteristic
521C2×C79#326411yescharacteristic
522C2×C79#326811yescharacteristic
523C2×C79#326811yescharacteristic
524D79—42no—
525D79—82no—
526D79—161no—
527C2×#546—791no—
528C2×#496—791no—
529C2×#459—791no—
530C2×#449—791no—
531C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
532C2×#447—791no—
533C2×#447—791no—
534#2541—791no—
535#2000—791no—
536#2000—791no—
537#1999—791no—
538#1999—791no—
539#1983—791no—
540#1955—791no—
541#1762—791no—
542C79#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41C2×D7911yescharacteristic
544C23×D4—791no—
545C22×SD16—791no—
546C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C22×D8—791no—
548C22×D8—791no—
549C22×D8—791no—
550C22×D8C2×D7911yescharacteristic
551#546—1584no—
552#546—1584no—
553C2×#127—791no—
554C2×#127—1581no—
555C2×#124—791no—
556C2×#123—1581no—
557C2×C22⋊Q8—791no—
558C2×#121—791no—
559C2×#121—791no—
560C2×#121—791no—
561C2×#121—791no—
562C2×#121—1581no—
563C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1581no—
565C2×C4×D4—791no—
566C2×C4×D4—791no—
567C22×C22⋊C4—1581no—
568#496—1584no—
569#459—1584no—
570#449—24no—
571#449—1584no—
572#447—1584no—
573#447—1584no—
574C2×C4⋊C8—791no—
575C2×#103—791no—
576C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C2×#102—791no—
578C2×#102—791no—
579C2×#102—791no—
580C2×#102—791no—
581C2×#102—791no—
582C2×#102C2×D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—791no—
584C2×C22⋊C8—791no—
585C2×C22⋊C8—791no—
586C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#97—791no—
588#392—1581no—
589#392—1581no—
590#390—1581no—
591C4×C4⋊C4—791no—
592#340—791no—
593#340—791no—
594C25—1581no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—3161no—
605C22×D4—3161no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1582no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1582no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1582no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4C22×D7911yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—791no—
624C23×C4—1581no—
625C23×C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3161no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—3161no—
636C2×D8—3161no—
637C2×D8—1582no—
638C2×D8—1582no—
639C2×D8—1582no—
640C2×D8—1582no—
641C2×D8—1582no—
642C2×D8—1582no—
643C2×D8—1582no—
644C22×C8—791no—
645C22×C8—791no—
646C22×C8C22×D7911yescharacteristic
647C22×C8C22×D7911yescharacteristic
648#127—3164no—
649#127—1582no—
650#127—1582no—
651#124—794no—
652#124—1582no—
653#123—1588no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3161no—
659#121—3161no—
660#121—3161no—
661#121—1582no—
662#121—1582no—
663#121—1582no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1588no—
667#120—1588no—
668C4×D4—794no—
669C4×D4—1582no—
670C4×D4—1582no—
671C4×D4—1582no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1588no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—1581no—
691C4⋊C8—1582no—
692#103—22no—
693#103—1582no—
694#102—794no—
695#102—1582no—
696#102—1582no—
697#102—1582no—
698#102—1582no—
699#102C22⋊D7914yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1582no—
702C22⋊C8—1582no—
703C22⋊C8—1582no—
704#97—1582no—
705#95—1581no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—3162no—
709C24—3162no—
710C24—3162no—
711C24—3162no—
712C24—791no—
713C24—6321no—
714C24—6321no—
715C24—1584no—
716C24—1581no—
717C24—1581no—
718C24D4×D7911yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D7912yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3164no—
747C2×D4—3164no—
748C2×D4—3164no—
749C2×D4—3164no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—792no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—6321no—
764C2×D4—6321no—
765C2×D4—6321no—
766C2×D4—6321no—
767C2×D4—6321no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1584no—
772C2×D4—1584no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4D4×D7912yes—
785C2×D4D4×D7912yes—
786C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—6321no—
802C22×C4—6321no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1584no—
812C22×C4D4×D7911yescharacteristic
813C22×C4C23×D7911yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—3164no—
816D8—44no—
817D8—3164no—
818D8—3164no—
819D8—3164no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—792no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—792no—
834C4⋊C4—792no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1584no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—3162no—
842C22⋊C4—3162no—
843C22⋊C4—3162no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C22⋊C4—1584no—
849C22⋊C4—1582no—
850C22⋊C4—1584no—
851C42—3162no—
852C42—792no—
853C42—792no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—3168no—
876C23—3168no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—792no—
891C23—6324no—
892C23—6324no—
893C23—6324no—
894C23—6324no—
895C23—6324no—
896C23—1582no—
897C23—1581no—
898C23—1581no—
899C23—1581no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23C2×D4×D7911yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—3168no—
918D4—3164no—
919D4—3161no—
920D4—3161no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—6324no—
926D4—6324no—
927D4—6324no—
928D4—6324no—
929D4—6324no—
930D4—6324no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933D4#1457915714yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—792no—
957C2×C4—792no—
958C2×C4—6324no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
972C2×C4#1457920611yescharacteristic
973C2×C4#1457920611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3161no—
977C8—1582no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—3161no—
1000C22—3161no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3162no—
1004C22—3162no—
1005C22—3162no—
1006C22—63216no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6321no—
1010C22—6321no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—6321no—
1016C22—6321no—
1017C22—6321no—
1018C22—1582no—
1019C22—1582no—
1020C22—1582no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1025C22#1909936011yescharacteristic
1026C22#1909936511yescharacteristic
1027C22#1909936711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—3162no—
1032C4—3162no—
1033C4—3161no—
1034C4—1582no—
1035C4—1582no—
1036C4C2×#1457915711yescharacteristic
1037C4#1909912811yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—3162no—
1044C2—6322no—
1045C2—12641no—
1046C2#2376703511yescharacteristic
1047C2#2377264911yescharacteristic
1048C2#2377266511yescharacteristic
1049C2#2377487411yescharacteristic
1050C2#2377488311yescharacteristic
1051C2#2377494011yescharacteristic
1052C2#2377494411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#25770
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099201C2semidirect
2. C2×#19098949C2semidirect
3. C2×#19098756C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. C2×#19098695C2semidirect
7. #23768343C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764329C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763227C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
17. C22×#11929611C22semidirect
24. C2×#14579157C22semidirect
30. C2×#14579135C22semidirect
42. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
43. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. C2×#14579071C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
62. C2×#121×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
104. #14579150D4semidirect
119. D4×Dic79D4semidirect
144. #14579082D4semidirect
177. #102×C79D4semidirect
390. D4×C79#127semidirect
531. C2×#449D79semidirect
542. C79#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D79semidirect
563. C2×#121C2×D79semidirect
576. C2×#103C2×D79semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
699. #102C22⋊D79semidirect
933. D4#14579157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190989492
C2×#190987562
C2×#190987082
C2×#190986982
C2×#190986952
#237683432
#237644022
#237644002
#237643982
#237643962
#237643292
#237641962
#237632272
C2×#449×C792
#2577079