Finite Group Databasebeta

← #34343539

Subgroups — #34343539

Order 20224.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23768343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099210—24no—
24#19099210—24no—
25C2×#14579157—21no—
26C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579148C2211yescharacteristic
28C2×#14579143—21no—
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579132—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579129—21no—
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D79—21no—
38#19098951—24no—
39#19098757—24no—
40#19098710—24no—
41#19098706—24no—
42#19098698—24no—
43#19098695—24no—
44C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
55#19098472—21no—
56#19098471—21no—
57#19098463—21no—
58C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—41no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—41no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—22no—
102C2×D632—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929609—22no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—41no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579157—22no—
112#14579157—22no—
113#14579157—44no—
114#14579148—22no—
115#14579148D414yescomplemented
116#14579143—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—41no—
121#14579135—22no—
122#14579135—41no—
123#14579132—28no—
124#14579132—22no—
125#14579132—41no—
126#14579129—28no—
127#14579123—22no—
128#14579123D414yescomplemented
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D79—28no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146Dic79⋊C8—22no—
147#14579086—22no—
148#14579084—22no—
149#14579083D414yescomplemented
150#14579082—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081D414yescomplemented
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156#14579071—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×D8×C79—22no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—41no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158C2×D412yes—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316C2×D412yes—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—81no—
255C2×C4×D79—81no—
256#11929613—44no—
257#11929612—44no—
258D632—44no—
259#11929609—44no—
260#11929609—44no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D412yes—
267C4⋊Dic79—24no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—42no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—42no—
281C4×Dic79C2×D412yes—
282C4×Dic79C2×D412yes—
283C24×C79—21no—
284C24×C79—21no—
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—42no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—81no—
301C2×D4×C79—81no—
302C2×D4×C79—81no—
303C2×D4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314D8×C79—44no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79C2×D412yes—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D412yes—
324C4⋊C4×C79C2×D412yes—
325C22⋊C4×C79—24no—
326C22⋊C4×C79—42no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79C22×D411yescharacteristic
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—48no—
359C22×D79—48no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—84no—
372C22×D79—84no—
373C22×D79—84no—
374C22×D79—84no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C79—22no—
378D4×C79—22no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—84no—
386D4×C79—84no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—48no—
408C22⋊D79—48no—
409C22⋊D79—84no—
410C22⋊D79—84no—
411C22⋊D79—84no—
412C22⋊D79—84no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79#12012yes—
427C2×Dic79#12012yes—
428D316—22no—
429D316—22no—
430D316—22no—
431D316—41no—
432D316—41no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—84no—
436D316#12714yescomplemented
437C4×D79—48no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442C4×D79—84no—
443Dic158—22no—
444Dic158—22no—
445Dic158—41no—
446Dic158—41no—
447C8×C79—22no—
448C8×C79—41no—
449C79⋊C8—22no—
450C79⋊C8—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—41no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79D4211yescharacteristic
474C22×C79D4211yescharacteristic
475C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C79#57511yescharacteristic
477C22×C79#57611yescharacteristic
478C22×C79#57611yescharacteristic
479C2×D79—24no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—22no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—816no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79C2×#12711yescharacteristic
505C4×C79#53511yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508Dic79—22no—
509Dic79—22no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513#25770—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—82no—
515C2×C79—81no—
516C2×C79—161no—
517C2×C79#243311yescharacteristic
518C2×C79#300611yescharacteristic
519C2×C79#300811yescharacteristic
520C2×C79#326411yescharacteristic
521C2×C79#326411yescharacteristic
522C2×C79#326811yescharacteristic
523C2×C79#326811yescharacteristic
524D79—42no—
525D79—44no—
526D79—161no—
527C2×#546—791no—
528C2×#496—791no—
529C2×#459—791no—
530C2×#449—791no—
531C2×#449—791no—
532C2×#447—791no—
533C2×#447—791no—
534#2541—791no—
535#2000—791no—
536#2000—791no—
537#1999—791no—
538#1999D7911yescharacteristic, complemented
539#1983—791no—
540#1955—791no—
541#1762—791no—
542C79#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—791no—
544C23×D4—791no—
545C22×SD16—791no—
546C22×SD16—791no—
547C22×D8—791no—
548C22×D8—791no—
549C22×D8—791no—
550C22×D8C2×D7911yescharacteristic
551#546—1584no—
552#546—1584no—
553C2×#127—791no—
554C2×#127—1581no—
555C2×#124—791no—
556C2×#123—1581no—
557C2×C22⋊Q8—791no—
558C2×#121—791no—
559C2×#121—791no—
560C2×#121—791no—
561C2×#121—1581no—
562C2×#121C2×D7911yescharacteristic
563C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1581no—
565C2×C4×D4—791no—
566C2×C4×D4—791no—
567C22×C22⋊C4—1581no—
568#496—1584no—
569#459—1584no—
570#449—1584no—
571#449—1584no—
572#447—1584no—
573#447—1584no—
574C2×C4⋊C8—791no—
575C2×#103—791no—
576C2×#103—791no—
577C2×#102—791no—
578C2×#102—791no—
579C2×#102—791no—
580C2×#102—791no—
581C2×#102C2×D7911yescharacteristic
582C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—791no—
584C2×C22⋊C8—791no—
585C2×C22⋊C8—791no—
586C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#97—791no—
588#392—1581no—
589#392—1581no—
590#390—1581no—
591C4×C4⋊C4—791no—
592#340—791no—
593#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
594C25—1581no—
595C2×#41—3161no—
596C2×#41—3161no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C22×Q8—791no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—3161no—
605C22×D4—3161no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1582no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1582no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1582no—
620C22×D4C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4C22×D7911yescharacteristic
622C23×C4—791no—
623C23×C4—1581no—
624C23×C4—1581no—
625C23×C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×SD16—3161no—
627C2×SD16—3161no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×SD16—1582no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—3161no—
636C2×D8—1582no—
637C2×D8—1582no—
638C2×D8—1582no—
639C2×D8—1582no—
640C2×D8—1582no—
641C2×D8—1582no—
642C2×D8—1582no—
643C2×D8—1582no—
644C22×C8—791no—
645C22×C8—791no—
646C22×C8C22×D7911yescharacteristic
647C22×C8C22×D7911yescharacteristic
648#127—3164no—
649#127—1582no—
650#127—1582no—
651#124—794no—
652#124—1582no—
653#123—1588no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—3161no—
661#121—3161no—
662#121—3161no—
663#121—1582no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1588no—
667#120—1588no—
668C4×D4—794no—
669C4×D4—1582no—
670C4×D4—1582no—
671C4×D4—1582no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—791no—
680C2×C22⋊C4—791no—
681C2×C22⋊C4—1588no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C22⋊C4—1581no—
686C2×C22⋊C4—1581no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—1581no—
691C4⋊C8—1582no—
692#103—1582no—
693#103—1582no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—794no—
697#102—794no—
698#102—1582no—
699#102—1582no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1582no—
702C22⋊C8—1582no—
703C22⋊C8—1582no—
704#97—1582no—
705#95—1581no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—3162no—
709C24—3162no—
710C24—3162no—
711C24—3162no—
712C24—791no—
713C24—6321no—
714C24—6321no—
715C24—1584no—
716C24—1581no—
717C24—1581no—
718C24D4×D7911yescharacteristic
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721#41—3164no—
722#41—3164no—
723C2×Q8—792no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3164no—
749C2×D4—3164no—
750C2×D4—3164no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—792no—
766C2×D4—792no—
767C2×D4—792no—
768C2×D4—6321no—
769C2×D4—6321no—
770C2×D4—6321no—
771C2×D4—6321no—
772C2×D4—6321no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1584no—
776C2×D4—1584no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4D4×D7912yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—6321no—
801C22×C4—6321no—
802C22×C4—1584no—
803C22×C4—1584no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4D4×D7911yescharacteristic
813C22×C4C23×D7911yescharacteristic
814SD16—3164no—
815SD16—3164no—
816D8—44no—
817D8—3164no—
818D8—3164no—
819D8—3164no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—792no—
826C2×C8—1581no—
827C2×C8—1581no—
828C2×C8—1581no—
829C2×C8—1581no—
830C2×C8—1581no—
831C2×C8D4×D7912yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—792no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1584no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4D4×D7912yes—
839C4⋊C4D4×D7912yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3162no—
843C22⋊C4—3162no—
844C22⋊C4—3162no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1584no—
850C22⋊C4—1584no—
851C42—3162no—
852C42—792no—
853C42—792no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—3168no—
876C23—3168no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—792no—
889C23—6324no—
890C23—6324no—
891C23—6324no—
892C23—6324no—
893C23—6324no—
894C23—1582no—
895C23—1581no—
896C23—1582no—
897C23—1581no—
898C23—1581no—
899C23—1582no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23C2×D4×D7911yescharacteristic
904Q8—3161no—
905Q8—3161no—
906Q8—1582no—
907Q8—1582no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—3168no—
919D4—3168no—
920D4—3164no—
921D4—3161no—
922D4—3161no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—794no—
926D4—6324no—
927D4—6324no—
928D4—6324no—
929D4—6324no—
930D4—6324no—
931D4—1582no—
932D4—1582no—
933D4—1582no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—3168no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—792no—
957C2×C4—792no—
958C2×C4—6324no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
972C2×C4#1457920611yescharacteristic
973C2×C4#1457920711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3161no—
977C8—1582no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—3162no—
1000C22—3162no—
1001C22—3162no—
1002C22—3161no—
1003C22—3162no—
1004C22—3161no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—63216no—
1010C22—6321no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—6321no—
1016C22—6321no—
1017C22—1582no—
1018C22—1582no—
1019C22—1582no—
1020C22—1584no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22#1909919711yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1025C22#1909936011yescharacteristic
1026C22#1909936411yescharacteristic
1027C22#1909936711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—3162no—
1032C4—3162no—
1033C4—3161no—
1034C4—1582no—
1035C4—1582no—
1036C4#127×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912911yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4#1909919711yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—3164no—
1044C2—3162no—
1045C2—12641no—
1046C2#2376703211yescharacteristic
1047C2#2377264911yescharacteristic
1048C2#2377266311yescharacteristic
1049C2#2377487811yescharacteristic
1050C2#2377488711yescharacteristic
1051C2#2377493311yescharacteristic
1052C2#2377493711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#25770
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099210C2semidirect
2. C2×#19098951C2semidirect
3. C2×#19098757C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. C2×#19098698C2semidirect
7. C2×#19098695C2semidirect
8. #23768343C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23764396C2semidirect
12. #23764331C2semidirect
13. #23764196C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
18. C22×#11929613C22semidirect
19. C22×#11929612C22semidirect
26. C2×#14579157C22semidirect
31. C2×#14579135C22semidirect
44. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
45. C2×#14579086C22semidirect
46. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. C2×#14579071C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
62. C2×#121×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
115. #14579148D4semidirect
128. #14579123D4semidirect
149. #14579083D4semidirect
152. #14579081D4semidirect
436. D316#127semidirect
538. #1999D79semidirect
542. C79#25770semidirect
563. C2×#121C2×D79semidirect
582. C2×#102C2×D79semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
593. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190989512
C2×#190987572
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190986982
C2×#190986952
#237683432
#237644062
#237644042
#237643962
#237643312
#237641962
#237632242
C79×#19992
#2577079