Finite Group Databasebeta

← #34343544

Subgroups — #34343544

Order 20224.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
3C2×#19098749C212yesmaximal, complemented
4#23767035C212yesmaximal, complemented
5#23766755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C212yesmaximal, complemented
10#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic, complemented
14#19099211—22no—
15#19099205—22no—
16#19099200—22no—
17#19099195—22no—
18#19099140—21no—
19#19099125C2211yescharacteristic
20#19099121—21no—
21#19099108—21no—
22C2×#14579157—22no—
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579133C2212yes—
25#121×D79—21no—
26C2×#14579131C2211yescharacteristic
27C2×#14579131C2212yescomplemented
28C2×#14579130C2211yescharacteristic
29C2×#14579130C2212yescomplemented
30C2×#14579129C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
32#19098751—28no—
33#19098749—28no—
34C2×#14579076C2212yescomplemented
35C2×#14579075C2212yes—
36C2×#14579075C2212yescomplemented
37C2×#14579075C2212yescomplemented
38#19098478—21no—
39#19098472—21no—
40#19098472—22no—
41#19098471—22no—
42#19098463—22no—
43#19098463—21no—
44#19098421C2211yescharacteristic, complemented
45#19098418C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
47#19098330C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C79C2211yescharacteristic
49C2×#120×C79C2212yescomplemented
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#379×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D79C2311yescharacteristic
54#14579206—24no—
55#14579206—24no—
56#14579206—42no—
57#14579206—42no—
58C2×#11929624—22no—
59C2×#11929623—22no—
60C2×#11929623—22no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—22no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—44no—
72C22×C22⋊D79D412yescomplemented
73C22×C22⋊D79C2312yes—
74C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—21no—
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
80#14579160—21no—
81#14579157—21no—
82#14579157—48no—
83#14579147—22no—
84#14579146—22no—
85#14579145—22no—
86#14579143—22no—
87#14579139—22no—
88#14579138—22no—
89#14579136—21no—
90#14579135—21no—
91#14579135—21no—
92#14579134—22no—
93#14579134—22no—
94#14579134—44no—
95#14579133—22no—
96#14579133—22no—
97#14579133—22no—
98#14579133—22no—
99#14579133—22no—
100#14579132—21no—
101#14579131—22no—
102#14579131—22no—
103#14579131—24no—
104#14579131—24no—
105#14579131—42no—
106#14579130—24no—
107#14579130—24no—
108#14579130—42no—
109#14579129—22no—
110#14579129—24no—
111#14579129—42no—
112D4×Dic79—21no—
113#14579123—21no—
114(C22⋊D79)⋊C4—22no—
115(C22⋊D79)⋊C4—22no—
116(C22⋊D79)⋊C4—22no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
120C4⋊C4×D79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—22no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79C2312yes—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D79—22no—
134C2×C4×Dic79—22no—
135C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
136#14579076—24no—
137#14579075—24no—
138#14579075—24no—
139#14579075D418yescomplemented
140C79⋊#95—22no—
141C79⋊#95—21no—
142C25×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79C2312yes—
145#123×C79—22no—
146#121×C79—21no—
147#121×C79—21no—
148#120×C79—22no—
149#120×C79—24no—
150#120×C79—42no—
151C2×C22⋊C4×C79—22no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
157#99×C79—24no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—22no—
160C23×D79—22no—
161C23×D79—22no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79C2×D412yes—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174C2×Dic158—22no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—82no—
183C2×D316—81no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—21no—
186C2×C22⋊D79—21no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—28no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—44no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—44no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C2×C22⋊D79—82no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79C2×D414yes—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—82no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D412yes—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—44no—
252C22⋊Dic79—42no—
253C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—81no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—44no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—22no—
269C24×C79—22no—
270C24×C79—21no—
271C24×C79—21no—
272C24×C79—42no—
273C24×C79—81no—
274C24×C79C2×D412yes—
275C24×C79C2411yescharacteristic
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—44no—
285C2×D4×C79—44no—
286C2×D4×C79—82no—
287C22×C4×C79—22no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C22⋊C4×C79—22no—
295C22⋊C4×C79—22no—
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79—22no—
299C22⋊C4×C79—44no—
300C22⋊C4×C79—42no—
301C22⋊C4×C79—81no—
302C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
303C23×C79—22no—
304C23×C79—24no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—42no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79—84no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79—82no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C23×C79C22×D412yes—
328C23×C79C22×D412yes—
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—24no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—44no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—42no—
353C22×D79—42no—
354C22×D79—82no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—82no—
357C22×D79—82no—
358C22×D79—82no—
359C22×D79#12712yescomplemented
360D4×C79—42no—
361D4×C79—42no—
362D4×C79—42no—
363D4×C79—42no—
364D4×C79—81no—
365D4×C79—81no—
366D4×C79—88no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—24no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C22⋊D79—24no—
381C22⋊D79—24no—
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—48no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—42no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—42no—
389C22⋊D79—42no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—82no—
393C22⋊D79—88no—
394C22⋊D79—88no—
395C22⋊D79—84no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—24no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—24no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—42no—
406C2×Dic79—44no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413C2×Dic79#12012yes—
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415C2×Dic79#12712yescomplemented
416D316—44no—
417D316—81no—
418D316—81no—
419D316—88no—
420D316—84no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—42no—
424C4×D79—81no—
425Dic158—44no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—22no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—22no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—44no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—44no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—82no—
442C22×C79—82no—
443C22×C79—82no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—82no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79C2×#12011yescharacteristic
450C22×C79C2×#12711yescharacteristic
451C22×C79#53511yescharacteristic
452C22×C79D4212yes—
453C22×C79D4212yes—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—44no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—44no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—82no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—82no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79—164no—
476C4×C79—44no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—81no—
481Dic79—22no—
482Dic79—22no—
483Dic79—21no—
484Dic79—44no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487Dic79B(4,𝔽2)12yescomplemented
488#25771—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—22no—
490C2×C79—21no—
491C2×C79—22no—
492C2×C79—21no—
493C2×C79—82no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79#243311yescharacteristic
496C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C79#302711yescharacteristic
498D79—42no—
499D79—82no—
500D79—82no—
501#3496—791no—
502C2×B(4,𝔽2)—792no—
503C2×B(4,𝔽2)—792no—
504#2433—792no—
505#2408—791no—
506#2021—791no—
507#2021—791no—
508#2021—791no—
509#2021D7911yescharacteristic, complemented
510#1964—792no—
511C4×#99—791no—
512C79#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×H(5,𝔽2)—792no—
514C23×D4—791no—
515#547—1582no—
516#546—1582no—
517#546—1582no—
518D42—1582no—
519#537—1581no—
520#534—791no—
521#534—1581no—
522#534C2×D7911yescharacteristic
523#532—1581no—
524C2×#127—1582no—
525C2×#121—792no—
526C2×#121—1581no—
527C2×#121—1581no—
528C2×#120—792no—
529C2×#120—792no—
530C2×#120—791no—
531C2×#120—792no—
532C2×#120—791no—
533C2×#120C2×D7912yescomplemented
534C2×C4×D4—791no—
535B(4,𝔽2)—1588no—
536B(4,𝔽2)—1588no—
537C2×#99—792no—
538C2×#99—792no—
539C2×#99—792no—
540C2×#99—792no—
541C2×#99C2×D7912yescomplemented
542#394—1581no—
543#392—1581no—
544#392—1582no—
545#392—1582no—
546#390—1581no—
547#390—1582no—
548#380—791no—
549#379—791no—
550#379C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—792no—
552#342—791no—
553#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
554C25—791no—
555C25C22×D7911yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—3162no—
557H(5,𝔽2)—3162no—
558H(5,𝔽2)—1584no—
559H(5,𝔽2)—1584no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—3164no—
565C22×D4—792no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—792no—
568C22×D4—1581no—
569C22×D4—1582no—
570C22×D4—1582no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1582no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1582no—
579C22×D4—1582no—
580C22×D4—1582no—
581C22×D4C22×D7912yes—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—791no—
584C4⋊Q8—1581no—
585#127—3168no—
586#127—1581no—
587#124—1582no—
588#123—22no—
589#123—1582no—
590#123—1582no—
591#123—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8—1582no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—3164no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1581no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1581no—
605#121—1582no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—3162no—
612#120—3162no—
613#120—3162no—
614#120—1584no—
615#120—1582no—
616#120—1582no—
617#120—1584no—
618#120—1584no—
619#120—1584no—
620#120—1584no—
621#120—1582no—
622C4×D4—1582no—
623C4×D4—1582no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—792no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—792no—
635C2×C22⋊C4—792no—
636C2×C22⋊C4—791no—
637C2×C22⋊C4—792no—
638C2×C22⋊C4—791no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1582no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1582no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—1582no—
652#99—24no—
653#99—798no—
654#99—1584no—
655#99—1584no—
656#99—1584no—
657#95—1582no—
658#95—1581no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—3162no—
667C24—791no—
668C24—792no—
669C24—6321no—
670C24—1582no—
671C24—1581no—
672C24—1582no—
673C24—1581no—
674C24—1581no—
675C24—1582no—
676C24D4×D7912yes—
677C24C23×D7911yescharacteristic
678#41—3164no—
679#41—3164no—
680#41—3164no—
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3164no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—794no—
723C2×D4—6322no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6322no—
726C2×D4—6322no—
727C2×D4—6322no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1588no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1582no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—792no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—792no—
756C22×C4—792no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1582no—
759C22×C4—1582no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1582no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4D4×D7912yes—
765C22×C4D4×D7911yescharacteristic
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3162no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—3164no—
784C22⋊C4—3164no—
785C22⋊C4—3162no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—3164no—
789C22⋊C4—794no—
790C22⋊C4—6321no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1582no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
801C42—3164no—
802C42—1581no—
803C42—1581no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—84no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—3162no—
832C23—3161no—
833C23—3162no—
834C23—3162no—
835C23—3162no—
836C23—3162no—
837C23—3164no—
838C23—3162no—
839C23—3162no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—792no—
844C23—6322no—
845C23—6322no—
846C23—6324no—
847C23—6322no—
848C23—6322no—
849C23—1582no—
850C23—1584no—
851C23—1582no—
852C23—1581no—
853C23—1582no—
854C23—1582no—
855C23—1581no—
856C23C2×D4×D7912yes—
857C23C2×D4×D7911yescharacteristic
858C23C2×D4×D7912yes—
859C23#1457920611yescharacteristic
860C23#1457920711yescharacteristic
861Q8—3164no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—3164no—
870D4—3164no—
871D4—3162no—
872D4—3162no—
873D4—3162no—
874D4—3162no—
875D4—3164no—
876D4—3164no—
877D4—3164no—
878D4—3168no—
879D4—3164no—
880D4—6321no—
881D4—6321no—
882D4—6328no—
883D4—6324no—
884D4—6328no—
885D4—6328no—
886D4—6324no—
887D4—6322no—
888D4—1584no—
889D4—1584no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3164no—
904C2×C4—3162no—
905C2×C4—3164no—
906C2×C4—3162no—
907C2×C4—3162no—
908C2×C4—3164no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3162no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—792no—
917C2×C4—792no—
918C2×C4—6321no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1584no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1584no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3162no—
951C22—3164no—
952C22—3162no—
953C22—3164no—
954C22—3162no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—6321no—
962C22—6322no—
963C22—6322no—
964C22—6322no—
965C22—6321no—
966C22—6322no—
967C22—6321no—
968C22—6321no—
969C22—6321no—
970C22—1582no—
971C22—12644no—
972C22#120×D7911yescharacteristic
973C22#127×D7911yescharacteristic
974C22#1909912911yescharacteristic
975C22#1909919512yes—
976C22#1909919712yes—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—3164no—
983C4—3162no—
984C4—792no—
985C4—6321no—
986C4—1581no—
987C4—1582no—
988C4—1582no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—3162no—
996C2—6322no—
997C2—6322no—
998C2#2376703211yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1000C2#2377280011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2021C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2021D79
hypocenterC79#25771
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777161C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. C2×#19098749C2semidirect
4. #23767035C2semidirect
5. #23766755C2semidirect
6. #23764527C2semidirect
7. #23764526C2semidirect
8. #23764524C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763187C2semidirect
11. C79×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D79C22semidirect
27. C2×#14579131C22semidirect
29. C2×#14579130C22semidirect
30. C2×#14579129C22semidirect
34. C2×#14579076C22semidirect
36. C2×#14579075C22semidirect
37. C2×#14579075C22semidirect
44. #19098421C22semidirect
45. #19098418C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098330C22semidirect
49. C2×#120×C79C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
51. #379×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
72. C22×C22⋊D79D4semidirect
79. C22×C4×D79D4semidirect
118. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
131. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic79D4semidirect
139. #14579075D4semidirect
253. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
359. C22×D79#127semidirect
415. C2×Dic79#127semidirect
487. Dic79B(4,𝔽2)semidirect
509. #2021D79semidirect
512. C79#25771semidirect
533. C2×#120C2×D79semidirect
541. C2×#99C2×D79semidirect
550. #379C2×D79semidirect
553. #342C2×D79semidirect
800. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771612
C2×#190987512
C2×#190987492
#237670352
#237667552
#237645272
#237645262
#237645242
#237642342
#237631872
C79×#20212
#2577179