Subgroups — #34343545

Order 20224.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#23767038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14579076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#14579157	—	2	2	no	—
10	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579129	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#19098750	—	2	16	no	—
14	C₂×#14579076	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579076	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19098480	—	2	1	no	—
17	#19098472	—	2	1	no	—
18	#19098472	—	2	4	no	—
19	#19098465	—	2	1	no	—
20	#19098464	—	2	2	no	—
21	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098418	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098330	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#547×C₇₉	—	2	2	no	—
27	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
28	D₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#537×C₇₉	—	2	1	no	—
30	#534×C₇₉	—	2	1	no	—
31	#534×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
44	#14579157	—	4	8	no	—
45	#14579135	—	4	4	no	—
46	#14579129	—	2	8	no	—
47	#14579129	—	2	16	no	—
48	#14579129	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	#14579076	—	2	16	no	—
58	#14579076	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	8	no	—
62	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	4	no	—
63	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
74	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
75	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
76	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
77	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
79	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
81	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
82	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
84	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
89	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#41×C₇₉	—	4	16	no	—
139	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
140	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	complemented
201	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
218	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
219	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
220	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
221	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
222	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
224	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
225	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
226	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
227	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
228	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	complemented
249	C₂²⋊D₇₉	—	8	32	no	—
250	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	D₃₁₆	—	4	4	no	—
258	D₃₁₆	—	4	8	no	—
259	D₃₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
276	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₉	D₄²	1	4	yes	—
280	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
281	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
285	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₄×C₇₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
296	Dic₇₉	—	4	8	no	—
297	Dic₇₉	—	8	2	no	—
298	#25771	—	79	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂×C₇₉	#2433	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	#3027	1	1	yes	characteristic
307	D₇₉	—	8	4	no	—
308	#3496	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×B(4,𝔽₂)	—	79	4	no	—
310	#2433	—	79	2	no	—
311	#2408	—	79	1	no	—
312	#2021	—	79	4	no	—
313	#1964	—	79	2	no	—
314	C₄×#99	—	79	1	no	—
315	C₇₉	#25771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
318	#547	—	2	2	no	—
319	#546	—	2	4	no	—
320	D₄²	—	2	2	no	—
321	#537	—	2	1	no	—
322	#534	—	2	1	no	—
323	#534	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
324	#532	—	2	1	no	—
325	C₂×#127	—	158	2	no	—
326	C₂×#121	—	2	1	no	—
327	C₂×#121	—	158	1	no	—
328	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂×#120	—	79	8	no	—
330	C₂×#120	—	79	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	B(4,𝔽₂)	—	158	16	no	—
333	C₂×#99	—	79	2	no	—
334	C₂×#99	—	79	8	no	—
335	#394	—	158	1	no	—
336	#392	—	158	1	no	—
337	#392	—	158	4	no	—
338	#390	—	158	2	no	—
339	#390	—	158	1	no	—
340	#380	—	79	1	no	—
341	#379	—	79	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
343	#342	—	79	2	no	—
344	C₂⁵	—	79	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
360	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	#127	—	2	1	no	—
366	#127	—	316	8	no	—
367	#124	—	2	2	no	—
368	#123	—	2	4	no	—
369	#123	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	2	no	—
377	#121	—	2	2	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	316	4	no	—
381	#120	—	2	4	no	—
382	#120	—	2	4	no	—
383	#120	—	316	8	no	—
384	#120	—	158	16	no	—
385	#120	—	158	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#99	—	79	8	no	—
407	#99	—	158	16	no	—
408	#95	—	158	2	no	—
409	#95	—	158	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	316	4	no	—
412	C₂⁴	—	632	2	no	—
413	C₂⁴	—	158	2	no	—
414	C₂⁴	—	158	4	no	—
415	C₂⁴	—	158	4	no	—
416	C₂⁴	—	158	4	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	4	16	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	#41	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	16	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	2	no	—
441	C₂×D₄	—	316	4	no	—
442	C₂×D₄	—	316	2	no	—
443	C₂×D₄	—	316	4	no	—
444	C₂×D₄	—	316	8	no	—
445	C₂×D₄	—	316	4	no	—
446	C₂×D₄	—	316	16	no	—
447	C₂×D₄	—	316	4	no	—
448	C₂×D₄	—	316	16	no	—
449	C₂×D₄	—	316	1	no	—
450	C₂×D₄	—	316	2	no	—
451	C₂×D₄	—	316	1	no	—
452	C₂×D₄	—	632	8	no	—
453	C₂×D₄	—	632	2	no	—
454	C₂×D₄	—	158	4	no	—
455	C₂×D₄	—	158	8	no	—
456	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
492	C₄²	—	2	1	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	316	4	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	—	4	1	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	8	2	no	—
507	C₂³	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	316	2	no	—
509	C₂³	—	316	2	no	—
510	C₂³	—	316	4	no	—
511	C₂³	—	316	2	no	—
512	C₂³	—	316	8	no	—
513	C₂³	—	316	8	no	—
514	C₂³	—	316	2	no	—
515	C₂³	—	316	2	no	—
516	C₂³	—	316	2	no	—
517	C₂³	—	632	8	no	—
518	C₂³	—	632	8	no	—
519	C₂³	—	158	4	no	—
520	C₂³	—	158	8	no	—
521	C₂³	#14579157	1	2	yes	complemented
522	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	2	no	—
535	D₄	—	8	2	no	—
536	D₄	—	8	2	no	—
537	D₄	—	316	4	no	—
538	D₄	—	316	8	no	—
539	D₄	—	316	4	no	—
540	D₄	—	632	32	no	—
541	D₄	—	632	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄	—	316	4	no	—
559	C₂×C₄	—	316	4	no	—
560	C₂×C₄	—	316	2	no	—
561	C₂×C₄	—	316	2	no	—
562	C₂×C₄	—	316	2	no	—
563	C₂×C₄	—	158	8	no	—
564	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	complemented
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	8	no	—
583	C₂²	—	16	4	no	—
584	C₂²	—	316	16	no	—
585	C₂²	—	316	4	no	—
586	C₂²	—	316	4	no	—
587	C₂²	—	316	4	no	—
588	C₂²	—	632	8	no	—
589	C₂²	—	632	2	no	—
590	C₂²	—	632	2	no	—
591	C₂²	—	632	2	no	—
592	C₂²	—	632	2	no	—
593	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19099130	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	1	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	316	8	no	—
604	C₄	—	632	2	no	—
605	C₄	#19098750	1	2	yes	complemented
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	2	1	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	8	4	no	—
611	C₂	—	632	4	no	—
612	C₂	#23767033	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#19098750	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#23772802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3496	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25771
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098750	C₂	semidirect
2. #23767038	C₂	semidirect
3. #23766756	C₂	semidirect
4. #23764524	C₂	semidirect
5. #23764237	C₂	semidirect
6. C₄×#14579076	C₂	semidirect
7. C₇₉×#3496	C₂	semidirect
8. C₂³×D₃₁₆	C₂²	semidirect
12. C₂×#14579129	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579076	C₂²	semidirect
21. #19098423	C₂²	semidirect
22. #19098418	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
24. #19098330	C₂²	semidirect
58. #14579076	D₄	semidirect
68. C₂²×D₄×C₇₉	D₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₇₉	D₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	semidirect
101. C₂×C₄²×C₇₉	D₄	semidirect
128. C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
200. C₂³×C₇₉	#127	semidirect
248. C₂×C₄×C₇₉	#127	semidirect
295. C₄×C₇₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
308. #3496	D₇₉	semidirect
315. C₇₉	#25771	semidirect
359. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
362. C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
401. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
405. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	semidirect
521. C₂³	#14579157	semidirect
567. C₂×C₄	#14579157	semidirect
605. C₄	#19098750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098750	2
#23767038	2
#23766756	2
#23764524	2
#23764237	2
C₄×#14579076	2
C₇₉×#3496	2
#25771	79