Finite Group Databasebeta

← #34343548

Subgroups — #34343548

Order 20224.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098751C214yesmaximal, complemented
3#23767038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764525C214yesmaximal, complemented
7#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14579206C2212yes—
11C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
12#19099214—21no—
13#19099213—21no—
14#19099203—22no—
15#19099202—22no—
16#19099197—21no—
17D4×C22⋊D79—21no—
18#19099140—21no—
19#19099122C2212yes—
20#19099121—21no—
21#19099108—21no—
22C2×#14579158—21no—
23C2×#14579157—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26#121×D79—21no—
27C2×#14579131C2212yes—
28C2×#14579131C2214yescomplemented
29C2×#14579129C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31#19098751—216no—
32C2×#14579075C2212yes—
33C2×#14579075C2214yescomplemented
34#19098481—21no—
35#19098473—21no—
36#19098473—22no—
37#19098472—22no—
38#19098465—21no—
39#19098464—21no—
40#19098464—21no—
41#19098418C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
43#19098329C2212yescomplemented
44C2×#121×C79C2211yescharacteristic
45C2×#99×C79C2214yescomplemented
46#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D79C2312yes—
49#14579206—28no—
50#14579206—44no—
51C2×#11929624—22no—
52C2×#11929623—22no—
53C2×#11929623—22no—
54C22×D316—21no—
55C22×D316—21no—
56C22×D316—21no—
57C22×D316—21no—
58C22×D316—21no—
59C22×D316—21no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—24no—
62C22×D316—44no—
63C22×D316D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79—24no—
66C22×C22⋊D79C2312yes—
67C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—21no—
71C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
72#14579160—21no—
73#14579158—44no—
74#14579157—21no—
75#14579157—44no—
76#14579147—22no—
77#14579146—22no—
78#14579144—22no—
79#14579143—22no—
80#14579142—22no—
81#14579139—22no—
82#14579138—22no—
83#14579136—21no—
84#14579136—44no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579135—21no—
88#14579135—21no—
89#14579134—22no—
90#14579134—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579132—21no—
95#14579131—22no—
96#14579131—28no—
97#14579131—28no—
98#14579131—44no—
99#14579130—22no—
100#14579129—22no—
101#14579129—22no—
102#14579129—28no—
103#14579129—44no—
104D4×Dic79—21no—
105#14579123—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108C4×C22⋊D79—21no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110(C22⋊D79)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D79—21no—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79C2312yes—
116C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D79—22no—
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
126#14579075—28no—
127#14579075D418yescomplemented
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C79C2312yes—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132#121×C79—21no—
133#121×C79—21no—
134#121×C79—21no—
135#121×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
141C2×C42×C79—21no—
142#99×C79—28no—
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145C23×D79—22no—
146C23×D79—22no—
147C23×D79—22no—
148C23×D79—22no—
149C23×D79—24no—
150C23×D79—24no—
151C23×D79—44no—
152C23×D79—82no—
153C23×D79C2×D412yes—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929624—48no—
156#11929623—48no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—22no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—24no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—48no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—48no—
176C2×D316—44no—
177C2×D316—41no—
178C2×D316—41no—
179C2×D316—41no—
180C2×D316—41no—
181C2×D316—84no—
182C2×D316—82no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—21no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—24no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—48no—
195C2×C22⋊D79—48no—
196C2×C22⋊D79—48no—
197C2×C22⋊D79—84no—
198C2×C22⋊D79C2×D414yes—
199D4×D79—48no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—82no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218Dic79⋊C4—21no—
219Dic79⋊C4—21no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79—21no—
223C22⋊Dic79—21no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—48no—
233(C2×D79)⋊C4—48no—
234(C2×D79)⋊C4—44no—
235(C2×D79)⋊C4—44no—
236(C2×D79)⋊C4—82no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—42no—
240C24×C79C2×D412yes—
241C24×C79C2411yescharacteristic
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—22no—
244C2×D4×C79—24no—
245C2×D4×C79—24no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—42no—
249C22×C4×C79—22no—
250C22×C4×C79—22no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C22⋊C4×C79—24no—
266C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
267C42×C79—42no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—24no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—42no—
273C23×C79—42no—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C23×C79C22×D412yes—
277C23×C79C22×D411yescharacteristic
278C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—24no—
282C22×D79—24no—
283C22×D79—24no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—24no—
286C22×D79—44no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—44no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79—42no—
293C22×D79—42no—
294C22×D79—44no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—44no—
300C22×D79—44no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—88no—
304C22×D79—88no—
305C22×D79—82no—
306C22×D79—82no—
307C22×D79#12712yescomplemented
308D4×C79—42no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—44no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—81no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—24no—
318C2×C4×C79—24no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79#12011yescharacteristic
328C2×C4×C79#12011yescharacteristic
329C2×C4×C79#12011yescharacteristic
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C22⋊D79—24no—
332C22⋊D79—24no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—816no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—24no—
347C2×Dic79—24no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12712yescomplemented
354D316—44no—
355D316—44no—
356D316—44no—
357D316—44no—
358D316—42no—
359D316—44no—
360D316—81no—
361D316—816no—
362D316—88no—
363C4×D79—44no—
364C4×D79—44no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—81no—
367Dic158—44no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—21no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—84no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79C2×#12711yescharacteristic
382C22×C79#53511yescharacteristic
383C22×C79D4212yes—
384C22×C79D4212yes—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—48no—
390C2×D79—44no—
391C2×D79—48no—
392C2×D79—44no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—44no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—84no—
399C2×D79—84no—
400C2×D79—82no—
401C2×D79—82no—
402C2×D79—82no—
403C2×D79—82no—
404C2×D79—84no—
405C2×D79—164no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—44no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—82no—
412C4×C79B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic79—22no—
414Dic79—44no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418#25771—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—22no—
420C2×C79—22no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79#243311yescharacteristic
425C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C79#302711yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—84no—
429D79—82no—
430#3496—791no—
431C2×B(4,𝔽2)—794no—
432#2433—791no—
433#2433—791no—
434#2408—791no—
435#2021—794no—
436#1964—791no—
437#1964D7911yescharacteristic, complemented
438C4×#99—791no—
439C79#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—792no—
441C23×D4—791no—
442#547—1581no—
443#547—1581no—
444#546—1582no—
445#546—1582no—
446D42—1581no—
447D42—1581no—
448#537—1581no—
449#534—792no—
450#534—1581no—
451#532—1581no—
452C2×#127—1581no—
453C2×#127—1581no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—1581no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121C2×D7911yescharacteristic
458C2×#120—794no—
459C2×#120—794no—
460C2×#120—792no—
461C2×C4×D4—791no—
462B(4,𝔽2)—15816no—
463C2×#99—792no—
464C2×#99—794no—
465C2×#99C2×D7914yescomplemented
466#394—1581no—
467#392—1581no—
468#392—1582no—
469#392—1582no—
470#390—1581no—
471#390—1581no—
472#390—1581no—
473#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#379—792no—
475C4×C22⋊C4—791no—
476C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
477#342—792no—
478C25—792no—
479H(5,𝔽2)—3164no—
480H(5,𝔽2)—1588no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1582no—
483C2×#41—1582no—
484C22×D4—3164no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—792no—
487C22×D4—791no—
488C22×D4—1582no—
489C22×D4—1584no—
490C22×D4—1582no—
491C22×D4—1582no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1584no—
494C22×D4—1582no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7912yes—
503C23×C4—791no—
504C23×C4C22×D7911yescharacteristic
505C4⋊Q8—1581no—
506#127—3164no—
507#127—3164no—
508#127—1581no—
509#124—1582no—
510#123—1582no—
511#123—1582no—
512#123—1582no—
513#123—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C22⋊Q8—1582no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—3164no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—3164no—
533#120—3164no—
534#120—1588no—
535#120—1582no—
536#120—1588no—
537#120—1588no—
538#120—1582no—
539#120—1582no—
540#120—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1581no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—792no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—792no—
557C2×C22⋊C4—1582no—
558C2×C22⋊C4—1584no—
559C2×C22⋊C4—1582no—
560C2×C22⋊C4—1582no—
561C2×C22⋊C4—1584no—
562C2×C22⋊C4—1582no—
563C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
565C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#99—28no—
570#99—798no—
571#99—1588no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1581no—
575C24—3164no—
576C24—791no—
577C24—792no—
578C24—6322no—
579C24—1582no—
580C24—1582no—
581C24—1582no—
582C24—1582no—
583C24—1584no—
584C24—1584no—
585C24C2×D31612yes—
586C24C23×D7911yescharacteristic
587#41—3168no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—3168no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3168no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3168no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—3168no—
613C2×D4—3168no—
614C2×D4—3168no—
615C2×D4—3168no—
616C2×D4—3161no—
617C2×D4—3161no—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—794no—
621C2×D4—6324no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—6322no—
624C2×D4—6324no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—792no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4D4×D7911yescharacteristic
658C22×C4D4×D7911yescharacteristic
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4C2×D31612yes—
661C22×C4C2×D31611yescharacteristic
662C22×C4C2×D31611yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—3168no—
677C22⋊C4—3168no—
678C22⋊C4—3164no—
679C22⋊C4—3164no—
680C22⋊C4—794no—
681C22⋊C4—6322no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1581no—
688C22⋊C4—1581no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1581no—
691C22⋊C4—1581no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
694C42—42no—
695C42—3162no—
696C42—1581no—
697C42—1581no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3162no—
707C23—3162no—
708C23—3162no—
709C23—3162no—
710C23—3162no—
711C23—3164no—
712C23—3164no—
713C23—3162no—
714C23—3162no—
715C23—3164no—
716C23—3164no—
717C23—3164no—
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—792no—
722C23—6328no—
723C23—6328no—
724C23—6322no—
725C23—6322no—
726C23—1584no—
727C23—1584no—
728C23—1584no—
729C23—1582no—
730C23—1581no—
731C23—1584no—
732C23—1581no—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734C23C2×D4×D7911yescharacteristic
735C23C2×D4×D7912yes—
736C23C22×D31611yescharacteristic
737C23#1457920712yes—
738Q8—3164no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—3164no—
745D4—3164no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3164no—
749D4—3164no—
750D4—3162no—
751D4—3162no—
752D4—3164no—
753D4—3164no—
754D4—3162no—
755D4—6321no—
756D4—63216no—
757D4—6328no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—63216no—
761D4—1584no—
762D4—1584no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—3164no—
778C2×C4—3164no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3164no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4#1457913111yescharacteristic
795C2×C4#1457913111yescharacteristic
796C2×C4#1457913111yescharacteristic
797C2×C4#1457913111yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—3162no—
811C22—3168no—
812C22—3164no—
813C22—3168no—
814C22—3164no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3164no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—6321no—
822C22—6324no—
823C22—6324no—
824C22—6322no—
825C22—6324no—
826C22—6322no—
827C22—6322no—
828C22—6322no—
829C22—1582no—
830C22—12644no—
831C22C2×#1457913111yescharacteristic
832C22#127×D7911yescharacteristic
833C22#1909913111yescharacteristic
834C22#1909919712yes—
835C22D4×D31612yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—3164no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3162no—
846C4—1582no—
847C4#1909875112yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3162no—
854C2—6324no—
855C2—6322no—
856C2#2376703611yescharacteristic
857C2C2×#1909875111yescharacteristic
858C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#25771
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777157C2semidirect
2. C2×#19098751C2semidirect
3. #23767038C2semidirect
4. #23767037C2semidirect
5. #23766757C2semidirect
6. #23764525C2semidirect
7. #23764235C2semidirect
8. C4×#14579075C2semidirect
9. C79×#1964C2semidirect
11. C23×D316C22semidirect
28. C2×#14579131C22semidirect
29. C2×#14579129C22semidirect
33. C2×#14579075C22semidirect
41. #19098418C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
43. #19098329C22semidirect
45. C2×#99×C79C22semidirect
46. #380×C79C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
63. C22×D316D4semidirect
71. C22×C4×D79D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
112. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic79D4semidirect
127. #14579075D4semidirect
129. C22×D4×C79D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
225. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
307. C22×D79#127semidirect
353. C2×Dic79#127semidirect
412. C4×C79B(4,𝔽2)semidirect
437. #1964D79semidirect
439. C79#25771semidirect
465. C2×#99C2×D79semidirect
473. #380C2×D79semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
501. C22×D4D316semidirect
552. C2×C4⋊C4D316semidirect
563. C2×C22⋊C4D316semidirect
693. C22⋊C4D4×D79semidirect
847. C4#19098751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987512
#237670382
#237670372
#237667572
#237645252
#237642352
C4×#145790752
C79×#19642
#2577179