Finite Group Databasebeta

← #34343560

Subgroups — #34343560

Order 20224.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098752C212yesmaximal, complemented
3C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
4#23768330C212yesmaximal, complemented
5#23768295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764234C212yesmaximal, complemented
10#23763187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099211—22no—
14#19099205—22no—
15#19099200—22no—
16#19099195—22no—
17#19099140—21no—
18#19099125C2211yescharacteristic
19#19099121—21no—
20#19099108—21no—
21C2×#14579144C2211yescharacteristic
22C2×#14579144C2212yescomplemented
23C2×#14579133C2212yes—
24#121×D79—21no—
25C2×#14579131C2211yescharacteristic
26C2×#14579131C2212yescomplemented
27C2×#14579129C2212yescomplemented
28C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#19098752—28no—
31#19098751—28no—
32C2×#14579076C2212yescomplemented
33C2×#14579075C2212yes—
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35C2×#14579075C2212yescomplemented
36#19098498—22no—
37#19098487—21no—
38#19098481—21no—
39#19098472—22no—
40#19098464—22no—
41#19098463—22no—
42#19098452—21no—
43#19098441—21no—
44#19098421C2211yescharacteristic, complemented
45#19098418C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
47#19098330C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C79C2211yescharacteristic
49C2×#123×C79C2212yescomplemented
50C2×#99×C79C2212yescomplemented
51#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D79C2311yescharacteristic
54#14579206—24no—
55#14579206—24no—
56#14579206—42no—
57#14579206—42no—
58C2×#11929624—22no—
59C2×#11929623—22no—
60C2×#11929623—22no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79D412yescomplemented
66C22×C22⋊D79C2312yes—
67C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—21no—
71C23×Dic79C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
73#14579160—21no—
74#14579157—21no—
75#14579147—22no—
76#14579146—22no—
77#14579145—22no—
78#14579144—24no—
79#14579144—24no—
80#14579144—42no—
81#14579143—22no—
82#14579139—22no—
83#14579138—22no—
84#14579136—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135—21no—
87#14579134—22no—
88#14579134—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579132—21no—
95#14579131—22no—
96#14579131—22no—
97#14579131—24no—
98#14579131—24no—
99#14579131—42no—
100#14579129—22no—
101#14579129—24no—
102#14579129—42no—
103D4×Dic79—21no—
104#14579123—21no—
105(C22⋊D79)⋊C4—22no—
106(C22⋊D79)⋊C4—22no—
107(C22⋊D79)⋊C4—22no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—22no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
113C4⋊C4×D79—21no—
114C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79C2312yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D79—22no—
131C2×C4×Dic79—22no—
132C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
133#14579076—24no—
134#14579075—24no—
135#14579075—24no—
136#14579075D418yescomplemented
137C79⋊#95—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×D4×C79C2312yes—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141#123×C79—22no—
142#123×C79—24no—
143#123×C79—42no—
144#121×C79—21no—
145#121×C79—21no—
146#120×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—22no—
149C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
152#99×C79—24no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—22no—
157C23×D79—22no—
158C23×D79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D412yes—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167#11929623—44no—
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171C2×Dic158—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—44no—
176C2×D316—44no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—82no—
180C2×D316—81no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C22⋊D79—21no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—44no—
196C2×C22⋊D79—44no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199C2×C22⋊D79—82no—
200C2×C22⋊D79C2×D414yes—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205D4×D79—82no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—81no—
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—81no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—44no—
227Dic79⋊C4—42no—
228Dic79⋊C4—81no—
229C22⋊Dic79—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
234(C2×D79)⋊C4—22no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—44no—
240(C2×D79)⋊C4—44no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—41no—
244(C2×D79)⋊C4—41no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—82no—
252C24×C79C2×D412yes—
253C24×C79C2411yescharacteristic
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—22no—
257C2×D4×C79—22no—
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—44no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—22no—
278C22⋊C4×C79—22no—
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—44no—
281C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
282C23×C79—22no—
283C23×C79—22no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C23×C79C22×D412yes—
291C23×C79C22×D412yes—
292C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—24no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—44no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—82no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—82no—
320C22×D79—82no—
321C22×D79—82no—
322C22×D79#12712yes—
323D4×C79—42no—
324D4×C79—42no—
325D4×C79—42no—
326D4×C79—42no—
327D4×C79—81no—
328D4×C79—81no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—24no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—42no—
347C22⋊D79—24no—
348C22⋊D79—24no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—42no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—82no—
357C22⋊D79—88no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—24no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—44no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12012yes—
377C2×Dic79#12712yes—
378D316—44no—
379D316—81no—
380D316—81no—
381D316—88no—
382D316—84no—
383C4×D79—42no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—44no—
386C4×D79—81no—
387Dic158—44no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—82no—
399C22×C79—82no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79C2×#12711yescharacteristic
402C22×C79#53511yescharacteristic
403C22×C79D4212yes—
404C22×C79D4212yes—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—44no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—44no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—82no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—82no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—82no—
426C2×D79—164no—
427C4×C79—44no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433Dic79—22no—
434Dic79—21no—
435Dic79—22no—
436Dic79—21no—
437Dic79—44no—
438Dic79—42no—
439Dic79—81no—
440#25773—791nomaximal, Sylow
441C2×C79—22no—
442C2×C79—21no—
443C2×C79—22no—
444C2×C79—21no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79#243311yescharacteristic
447C2×C79#302511yescharacteristic
448C2×C79#302611yescharacteristic
449D79—42no—
450D79—82no—
451D79—82no—
452#3496—791no—
453C2×#458—792no—
454C2×B(4,𝔽2)—792no—
455#2539—792no—
456#2534—791no—
457#2022—791no—
458#2022D7911yescharacteristic, complemented
459#2021—791no—
460#2021—791no—
461#1964—792no—
462C4×#99—791no—
463C79#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×H(5,𝔽2)—792no—
465#547—1582no—
466#546—1582no—
467#546—1582no—
468D42—1582no—
469#537—1581no—
470#534—791no—
471#534—1581no—
472#534C2×D7911yescharacteristic
473#532—1581no—
474C2×#123—792no—
475C2×#123—791no—
476C2×#123C2×D7912yescomplemented
477C2×#121—792no—
478C2×#121—1581no—
479C2×#120—792no—
480C2×#120—792no—
481C2×#120—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C22×C22⋊C4—791no—
484#458—1588no—
485B(4,𝔽2)—1588no—
486C2×#99—792no—
487C2×#99—792no—
488C2×#99—792no—
489C2×#99—792no—
490C2×#99C2×D7912yescomplemented
491#399—1582no—
492#396—1581no—
493#394—1581no—
494#392—1582no—
495#390—1582no—
496#390—1582no—
497#388—1581no—
498#386—1581no—
499#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#380—791no—
501#379—791no—
502C4×C22⋊C4—792no—
503#342—791no—
504#342C2×D7911yescharacteristic, complemented
505C25—791no—
506H(5,𝔽2)—3162no—
507H(5,𝔽2)—3162no—
508H(5,𝔽2)—1584no—
509H(5,𝔽2)—1584no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—792no—
515C22×D4—792no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4—1582no—
523C22×D4C22×D7912yes—
524C23×C4—791no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C4⋊Q8—1581no—
528#127—1581no—
529#124—1582no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—3162no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1584no—
537#123—1584no—
538#123—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546#121—1582no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#120—22no—
555#120—3162no—
556#120—3162no—
557#120—1584no—
558#120—1582no—
559#120—1582no—
560#120—1584no—
561#120—1584no—
562#120—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—792no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—792no—
577C2×C22⋊C4—792no—
578C2×C22⋊C4—791no—
579C2×C22⋊C4—792no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—1582no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1582no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1582no—
598#99—24no—
599#99—798no—
600#99—1584no—
601#99—1584no—
602#99—1584no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1582no—
606#95—1581no—
607C24—3162no—
608C24—791no—
609C24—792no—
610C24—6321no—
611C24—1582no—
612C24—1581no—
613C24—1582no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616C24—1582no—
617C24D4×D7912yes—
618C24C23×D7911yescharacteristic
619#41—3164no—
620#41—3164no—
621#41—3164no—
622#41—3164no—
623#41—3164no—
624#41—3164no—
625C2×Q8—1582no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—3164no—
646C2×D4—794no—
647C2×D4—6322no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—6322no—
651C2×D4—6322no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—792no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—791no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—6321no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4D4×D7912yes—
691C22×C4D4×D7911yescharacteristic
692C22×C4D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—3164no—
698C4⋊C4—6321no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—3164no—
711C22⋊C4—3164no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3161no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3164no—
719C22⋊C4—794no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
731C42—6322no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3162no—
746C23—3162no—
747C23—3161no—
748C23—3162no—
749C23—3162no—
750C23—3162no—
751C23—3164no—
752C23—3162no—
753C23—3162no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—6322no—
759C23—6322no—
760C23—6324no—
761C23—6322no—
762C23—6322no—
763C23—1582no—
764C23—1584no—
765C23—1582no—
766C23—1581no—
767C23—1582no—
768C23—1582no—
769C23—1581no—
770C23C2×D4×D7912yes—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772C23C2×D4×D7912yes—
773C23#1457920611yescharacteristic
774C23#1457920711yescharacteristic
775Q8—3164no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3164no—
783D4—3164no—
784D4—3162no—
785D4—3162no—
786D4—3162no—
787D4—3162no—
788D4—3164no—
789D4—3164no—
790D4—6321no—
791D4—6321no—
792D4—6328no—
793D4—6324no—
794D4—6328no—
795D4—6322no—
796D4—1584no—
797D4—1584no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3164no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—3162no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3162no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—792no—
833C2×C4—6321no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1584no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—3162no—
853C22—3164no—
854C22—3162no—
855C22—3164no—
856C22—3162no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3162no—
863C22—6321no—
864C22—6322no—
865C22—6322no—
866C22—6322no—
867C22—6321no—
868C22—6322no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—1582no—
873C22—12644no—
874C22#120×D7911yescharacteristic
875C22#127×D7911yescharacteristic
876C22#1909912911yescharacteristic
877C22#1909919512yes—
878C22#1909919712yes—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3164no—
886C4—3162no—
887C4—6321no—
888C4—1581no—
889C4—1581no—
890C4—1582no—
891C4—1582no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—3162no—
898C2—6322no—
899C2—6322no—
900C2#2376703211yescharacteristic
901C2#2377279311yescharacteristic
902C2#2377279811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2022C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2022D79
hypocenterC79#25773
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777161C2semidirect
2. C2×#19098752C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. #23768330C2semidirect
5. #23768295C2semidirect
6. #23764531C2semidirect
7. #23764527C2semidirect
8. #23764524C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #23763187C2semidirect
11. C79×#2022C2semidirect
22. C2×#14579144C22semidirect
26. C2×#14579131C22semidirect
27. C2×#14579129C22semidirect
29. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
32. C2×#14579076C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
35. C2×#14579075C22semidirect
44. #19098421C22semidirect
45. #19098418C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
47. #19098330C22semidirect
49. C2×#123×C79C22semidirect
50. C2×#99×C79C22semidirect
51. #381×C79C22semidirect
52. #342×C79C22semidirect
65. C22×C22⋊D79D4semidirect
72. C22×C4×D79D4semidirect
111. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
112. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
128. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic79D4semidirect
136. #14579075D4semidirect
233. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
458. #2022D79semidirect
463. C79#25773semidirect
476. C2×#123C2×D79semidirect
490. C2×#99C2×D79semidirect
499. #381C2×D79semidirect
504. #342C2×D79semidirect
730. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771612
C2×#190987522
C2×#190987512
#237683302
#237682952
#237645312
#237645272
#237645242
#237642342
#237631872
C79×#20222
#2577379