Finite Group Databasebeta

← #34343562

Subgroups — #34343562

Order 20224.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768328C212yesmaximal, complemented
6#23768287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764530C212yesmaximal, complemented
8#23764523C212yesmaximal, complemented
9#23764234C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2211yescharacteristic
13#19099212—22no—
14#19099207—22no—
15#19099201—22no—
16D4×C22⋊D79—22no—
17#19099141—21no—
18#19099122—21no—
19#19099122C2212yes—
20#19099109—21no—
21C2×#14579145C2212yescomplemented
22C2×#14579142C2211yescharacteristic
23C2×#14579142C2212yescomplemented
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133C2212yes—
26C2×#14579130C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29#19098754—24no—
30#19098753—24no—
31#19098749—24no—
32C2×#14579076C2211yescharacteristic
33C2×#14579076C2212yescomplemented
34C2×#14579075C2212yescomplemented
35C2×#14579075C2212yescomplemented
36#19098499—22no—
37#19098486—21no—
38#19098477—21no—
39#19098471—22no—
40#19098466—22no—
41#19098463—22no—
42#19098457—21no—
43#19098443—21no—
44#19098424C2211yescharacteristic, complemented
45#19098421C2211yescharacteristic, complemented
46#19098419C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
48#19098329C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
50C2×#120×C79C2211yescharacteristic
51C2×#120×C79C2212yescomplemented
52B(4,𝔽2)×C79—24no—
53C2×#99×C79C2211yescharacteristic
54C2×#99×C79C2212yescomplemented
55#14579206—22no—
56#14579206—22no—
57#14579206—42no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929623—22no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79D412yescomplemented
64C22×C22⋊D79C2312yes—
65C2×D4×D79—22no—
66C23×Dic79D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic79C2311yescharacteristic
68C23×Dic79C2311yescharacteristic
69#14579159—21no—
70#14579157—21no—
71#14579150—21no—
72#14579148—21no—
73#14579145—24no—
74#14579145—42no—
75#14579144—22no—
76#14579144—22no—
77#14579142—22no—
78#14579142—22no—
79#14579142—22no—
80#14579142—22no—
81#14579142—24no—
82#14579142—42no—
83#14579140—22no—
84#14579137—22no—
85#14579135—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579133—22no—
90#14579133—22no—
91#14579133—22no—
92#14579133—22no—
93#14579133—22no—
94#14579132—22no—
95#14579130—22no—
96#14579130—22no—
97#14579130—24no—
98#14579130—42no—
99#14579129—22no—
100#14579129—22no—
101D4×Dic79—22no—
102D4×Dic79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—22no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—22no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—22no—
118C2×C22⋊Dic79—22no—
119C2×C22⋊Dic79—22no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
123C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79C2312yes—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
130C2×C4×Dic79—22no—
131C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
132#14579076—24no—
133#14579076D414yescomplemented
134#14579075—24no—
135#14579075—24no—
136C79⋊#95—22no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C25×C79C2311yescharacteristic
141H(5,𝔽2)×C79—22no—
142H(5,𝔽2)×C79—22no—
143H(5,𝔽2)×C79—42no—
144C2×#41×C79—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C22×D4×C79—22no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79C2312yes—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152#120×C79—22no—
153#120×C79—22no—
154#120×C79—24no—
155#120×C79—42no—
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—22no—
158C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
160#99×C79—24no—
161#99×C79D414yescomplemented
162C23×D79—21no—
163C23×D79C2×D412yes—
164#11929624—42no—
165#11929624—42no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—44no—
184C2×C22⋊D79—44no—
185C2×C22⋊D79—82no—
186C2×C22⋊D79—82no—
187C2×C22⋊D79—82no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—22no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—81no—
201C22×Dic79—81no—
202C22×Dic79C2×D412yes—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D412yes—
207C22×Dic79C2×D412yes—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—22no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—44no—
212Dic79⋊C4—22no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—44no—
217Dic79⋊C4—42no—
218Dic79⋊C4—81no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—22no—
221C22⋊Dic79—22no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—44no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—44no—
231C22⋊Dic79—41no—
232C22⋊Dic79—41no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—81no—
236C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—82no—
245C24×C79—21no—
246C24×C79—21no—
247C24×C79—22no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—22no—
251C24×C79—42no—
252C24×C79—81no—
253C24×C79C2×D412yes—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C24×C79C2411yescharacteristic
256#41×C79—44no—
257#41×C79—44no—
258#41×C79—42no—
259#41×C79—42no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—44no—
272C2×D4×C79—44no—
273C2×D4×C79—44no—
274C2×D4×C79—42no—
275C2×D4×C79—42no—
276C2×D4×C79—44no—
277C2×D4×C79—42no—
278C2×D4×C79—42no—
279C2×D4×C79—82no—
280C2×D4×C79—81no—
281C2×D4×C79C2×D412yes—
282C2×D4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—22no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—44no—
293C22⋊C4×C79—42no—
294C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—24no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79—82no—
321C23×C79—82no—
322C23×C79—84no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79#12712yes—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C23×C79C22×D412yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—81no—
338C22×D79—81no—
339Q8×C79—42no—
340D4×C79—24no—
341D4×C79—24no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—44no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—42no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79—88no—
349D4×C79—84no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—24no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—44no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79#12712yes—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—82no—
371C22⋊D79—82no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—88no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—24no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—42no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79—42no—
398C2×Dic79—81no—
399C2×Dic79#12011yescharacteristic
400C2×Dic79#12011yescharacteristic
401C2×Dic79#12012yes—
402D316—42no—
403C4×D79—44no—
404Dic158—42no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—22no—
408C22×C79—21no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—44no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—44no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—82no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—82no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—162no—
434C22×C79C2×#12011yescharacteristic
435C22×C79C2×#12711yescharacteristic
436C22×C79#53511yescharacteristic
437C22×C79D4212yes—
438C22×C79D4212yes—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—82no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—162no—
445C4×C79—22no—
446C4×C79—44no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—81no—
449Dic79—21no—
450Dic79—22no—
451Dic79—21no—
452Dic79—44no—
453Dic79—42no—
454Dic79—41no—
455Dic79—41no—
456Dic79—81no—
457Dic79—81no—
458#25773—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—22no—
460C2×C79—21no—
461C2×C79—22no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—42no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79#243311yescharacteristic
467C2×C79#302511yescharacteristic
468C2×C79#302611yescharacteristic
469D79—82no—
470#3496—791no—
471C2×#458—791no—
472C2×#458—791no—
473C2×B(4,𝔽2)—791no—
474C2×B(4,𝔽2)D7911yescharacteristic, complemented
475#2539—792no—
476#2534—791no—
477#2022—792no—
478#2021—792no—
479#1964—792no—
480C4×#99—791no—
481C79#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×H(5,𝔽2)—791no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
484#547—1582no—
485#546—1582no—
486#546—1582no—
487D42—1582no—
488#537—1581no—
489#534—792no—
490#534—1581no—
491#532—1581no—
492C2×#123—792no—
493C2×#123—791no—
494C2×#123—792no—
495C2×#121—792no—
496C2×#121—1581no—
497C2×#120—792no—
498C2×#120C2×D7911yescharacteristic
499C2×#120C2×D7912yescomplemented
500C2×C4×D4—791no—
501C22×C22⋊C4—791no—
502#458—1584no—
503#458—1584no—
504B(4,𝔽2)—24no—
505B(4,𝔽2)—1584no—
506C2×#99—791no—
507C2×#99—792no—
508C2×#99—792no—
509C2×#99—792no—
510C2×#99C2×D7911yescharacteristic
511C2×#99C2×D7912yescomplemented
512#399—1582no—
513#396—1581no—
514#394—1581no—
515#392—1582no—
516#390—1582no—
517#390—1582no—
518#388—1581no—
519#386—1581no—
520#381—791no—
521#380—791no—
522#379—791no—
523C4×C22⋊C4—792no—
524#342—792no—
525C25C22×D7911yescharacteristic
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—3162no—
530H(5,𝔽2)—1582no—
531H(5,𝔽2)—1582no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1581no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—792no—
541C22×D4—792no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4C22×D7912yes—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—791no—
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C4⋊Q8—1581no—
552#127—1581no—
553#124—1581no—
554#124—1581no—
555#123—3162no—
556#123—3162no—
557#123—1584no—
558#123—1582no—
559#123—1582no—
560#123—1584no—
561#123—1582no—
562#123—1582no—
563#123—1582no—
564#123—1582no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567#121—1582no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—24no—
580#120—42no—
581#120—3162no—
582#120—1584no—
583#120—1582no—
584#120—1582no—
585#120—1582no—
586#120—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1582no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—792no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—792no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—792no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—792no—
605C2×C22⋊C4—791no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1582no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C22⋊C4—1581no—
618C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
620C2×C42—791no—
621C2×C42—1582no—
622#99—24no—
623#99—794no—
624#99—1584no—
625#99—1584no—
626#99—1584no—
627#99C22⋊D7914yescomplemented
628#95—1582no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631#95—1581no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—792no—
641C24—1581no—
642C24D4×D7912yes—
643C24D4×D7911yescharacteristic
644C24C23×D7911yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—3164no—
652#41—3162no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—1581no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3164no—
681C2×D4—6322no—
682C2×D4—6322no—
683C2×D4—6322no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4D4×D7912yes—
697C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—6321no—
710C22×C4—6321no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1582no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4D4×D7912yes—
723C22×C4D4×D7911yescharacteristic
724C4⋊C4—3164no—
725C4⋊C4—3164no—
726C4⋊C4—3162no—
727C4⋊C4—6321no—
728C4⋊C4—1582no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3164no—
739C22⋊C4—3162no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3161no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3164no—
745C22⋊C4—3164no—
746C22⋊C4—794no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4C2×C22⋊D7914yescomplemented
762C42—6322no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—84no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—3162no—
796C23—3162no—
797C23—3162no—
798C23—6321no—
799C23—6321no—
800C23—1582no—
801C23—1582no—
802C23—1582no—
803C23#1457915712yes—
804C23C2×D4×D7912yes—
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806C23C2×D4×D7911yescharacteristic
807C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
808C23#1457920612yes—
809Q8—42no—
810Q8—3162no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—42no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—3162no—
822D4—3164no—
823D4—3162no—
824D4—3162no—
825D4—3162no—
826D4—3162no—
827D4—3164no—
828D4—6322no—
829D4—6322no—
830D4—6328no—
831D4—6322no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—3162no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3162no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3162no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—792no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—1584no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4#1457915712yes—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—162no—
904C22—3162no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—6322no—
908C22—6322no—
909C22—12642no—
910C22#120×D7911yescharacteristic
911C22C2×#1457915711yescharacteristic
912C22#1909912811yescharacteristic
913C22#1909919512yes—
914C22D4×C22⋊D7912yes—
915C4—22no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—3164no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—3162no—
923C4—6321no—
924C4—6321no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C4—1582no—
928C2—22no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—82no—
935C2—6322no—
936C2#2376703511yescharacteristic
937C2#2377279011yescharacteristic
938C2#2377279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC2×B(4,𝔽2)×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D79
hypocenterC79#25773
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777159C2semidirect
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098753C2semidirect
4. C2×#19098749C2semidirect
5. #23768328C2semidirect
6. #23768287C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764523C2semidirect
9. #23764234C2semidirect
10. #99×Dic79C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C79C2semidirect
21. C2×#14579145C22semidirect
23. C2×#14579142C22semidirect
26. C2×#14579130C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic79C22semidirect
33. C2×#14579076C22semidirect
34. C2×#14579075C22semidirect
35. C2×#14579075C22semidirect
44. #19098424C22semidirect
45. #19098421C22semidirect
46. #19098419C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
48. #19098329C22semidirect
51. C2×#120×C79C22semidirect
54. C2×#99×C79C22semidirect
63. C22×C22⋊D79D4semidirect
66. C23×Dic79D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
111. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
129. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic79D4semidirect
133. #14579076D4semidirect
161. #99×C79D4semidirect
236. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
294. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
474. C2×B(4,𝔽2)D79semidirect
481. C79#25773semidirect
499. C2×#120C2×D79semidirect
511. C2×#99C2×D79semidirect
627. #99C22⋊D79semidirect
761. C22⋊C4C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771592
C2×#190987542
C2×#190987532
C2×#190987492
#237683282
#237682872
#237645302
#237645232
#237642342
#99×Dic792
C2×B(4,𝔽2)×C792
#2577379