Finite Group Databasebeta

← #34343563

Subgroups — #34343563

Order 20224.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098754C212yesmaximal, complemented
3C2×#19098751C212yesmaximal, complemented
4#23768332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23768326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23768292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764530C212yesmaximal, complemented
8#23764525C212yesmaximal, complemented
9#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579206C2212yes—
13#19099214—21no—
14#19099213—21no—
15#19099203—22no—
16#19099202—22no—
17#19099197—21no—
18D4×C22⋊D79—21no—
19#19099140—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099121—21no—
22#19099108—21no—
23C2×#14579145C2211yescharacteristic
24C2×#14579145C2212yescomplemented
25C2×#14579142C2212yescomplemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27#121×D79—21no—
28C2×#14579131C2211yescharacteristic
29C2×#14579131C2212yescomplemented
30C2×#14579129C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33#19098754—28no—
34#19098751—28no—
35C2×#14579075C2212yes—
36C2×#14579075C2212yescomplemented
37C2×#14579075C2212yescomplemented
38#19098500—21no—
39#19098498—21no—
40#19098485—21no—
41#19098480—21no—
42#19098473—21no—
43#19098471—21no—
44#19098465—22no—
45#19098463—22no—
46#19098455—21no—
47#19098441—21no—
48#19098424C2211yescharacteristic, complemented
49#19098418C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
51#19098329C2212yescomplemented
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#99×C79C2212yescomplemented
54C2×#99×C79C2212yescomplemented
55#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D79C2311yescharacteristic
58#14579206—24no—
59#14579206—24no—
60#14579206—42no—
61#14579206—42no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D79—22no—
69C22×C22⋊D79—22no—
70C22×C22⋊D79C2312yes—
71C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—21no—
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
77#14579160—21no—
78#14579157—21no—
79#14579147—22no—
80#14579146—22no—
81#14579145—24no—
82#14579145—24no—
83#14579145—42no—
84#14579144—22no—
85#14579143—22no—
86#14579142—22no—
87#14579142—24no—
88#14579142—42no—
89#14579139—22no—
90#14579138—22no—
91#14579136—21no—
92#14579135—21no—
93#14579135—21no—
94#14579135—21no—
95#14579135—21no—
96#14579134—22no—
97#14579134—22no—
98#14579133—22no—
99#14579133—22no—
100#14579133—22no—
101#14579132—21no—
102#14579131—22no—
103#14579131—24no—
104#14579131—24no—
105#14579131—42no—
106#14579130—22no—
107#14579129—22no—
108#14579129—22no—
109#14579129—24no—
110#14579129—42no—
111D4×Dic79—21no—
112#14579123—21no—
113C4×C22⋊D79—21no—
114C4×C22⋊D79—21no—
115C4×C22⋊D79—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117(C22⋊D79)⋊C4—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—22no—
120C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic79⋊C4—22no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—22no—
125C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic79C2312yes—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D79—22no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
145#14579075—24no—
146#14579075—24no—
147#14579075D418yescomplemented
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C79C2312yes—
153C23×C4×C79C2311yescharacteristic
154#121×C79—21no—
155#121×C79—21no—
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
164C2×C42×C79—21no—
165#99×C79—24no—
166#99×C79—24no—
167#95×C79—21no—
168#95×C79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—22no—
173C23×D79—22no—
174C23×D79—22no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D412yes—
178C23×D79C2×D411yescharacteristic
179#11929624—44no—
180#11929624—44no—
181#11929623—44no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185C2×Dic158—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—42no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—82no—
195C2×D316—81no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—82no—
214C2×C22⋊D79C2×D414yes—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219D4×D79—82no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—22no—
227C22×Dic79C2×D412yes—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—81no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—44no—
239C4⋊Dic79—42no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—44no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—44no—
251C22⋊Dic79C2×D414yescomplemented
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—42no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263(C2×D79)⋊C4—42no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265(C2×D79)⋊C4—41no—
266(C2×D79)⋊C4—41no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—81no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—81no—
272C24×C79C2×D412yes—
273C24×C79C2411yescharacteristic
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—81no—
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—81no—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—81no—
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79—22no—
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79C2×D414yescomplemented
303C42×C79—81no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C23×C79C22×D412yes—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C23×C79H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—44no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79—84no—
342C22×D79—84no—
343C22×D79—82no—
344C22×D79—82no—
345C22×D79#12712yes—
346D4×C79—42no—
347D4×C79—42no—
348D4×C79—42no—
349D4×C79—42no—
350D4×C79—42no—
351D4×C79—81no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—24no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—42no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79#12011yescharacteristic
371C2×C4×C79#12011yescharacteristic
372C2×C4×C79#12011yescharacteristic
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C22⋊D79—24no—
375C22⋊D79—24no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—82no—
383C22⋊D79—82no—
384C22⋊D79—88no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—24no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—44no—
394C2×Dic79—42no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79#12712yes—
404D316—42no—
405D316—44no—
406D316—81no—
407D316—88no—
408D316—84no—
409C4×D79—44no—
410C4×D79—42no—
411C4×D79—44no—
412C4×D79—81no—
413Dic158—44no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—82no—
426C22×C79—82no—
427C22×C79C2×#12011yescharacteristic
428C22×C79C2×#12711yescharacteristic
429C22×C79#53511yescharacteristic
430C22×C79D4212yes—
431C22×C79D4212yes—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—44no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—44no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—82no—
446C2×D79—82no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—82no—
452C2×D79—82no—
453C2×D79—164no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—44no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—81no—
461C4×C79—81no—
462Dic79—22no—
463Dic79—44no—
464Dic79—42no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—81no—
468#25773—791nomaximal, Sylow
469C2×C79—22no—
470C2×C79—22no—
471C2×C79—21no—
472C2×C79—21no—
473C2×C79—82no—
474C2×C79#243311yescharacteristic
475C2×C79#302511yescharacteristic
476C2×C79#302611yescharacteristic
477D79—42no—
478D79—82no—
479D79—82no—
480#3496—791no—
481C2×#458—792no—
482C2×B(4,𝔽2)—792no—
483#2539—791no—
484#2539—791no—
485#2534—791no—
486#2022—792no—
487#2021—792no—
488#1964—791no—
489#1964D7911yescharacteristic, complemented
490C4×#99—791no—
491C79#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—792no—
493#547—1581no—
494#547—1581no—
495#546—1582no—
496#546—1582no—
497D42—1581no—
498D42—1581no—
499#537—1581no—
500#534—792no—
501#534—1581no—
502#532—1581no—
503C2×#123—792no—
504C2×#123—792no—
505C2×#123—791no—
506C2×#121—791no—
507C2×#121—1581no—
508C2×#121C2×D7911yescharacteristic
509C2×#120—792no—
510C2×#120—792no—
511C2×#120—791no—
512C2×C4×D4—791no—
513C22×C22⋊C4—791no—
514#458—1588no—
515B(4,𝔽2)—1588no—
516C2×#99—792no—
517C2×#99—792no—
518C2×#99—792no—
519C2×#99C2×D7912yescomplemented
520C2×#99C2×D7912yescomplemented
521#399—1581no—
522#399—1581no—
523#396—1581no—
524#394—1581no—
525#392—1581no—
526#392—1581no—
527#390—1582no—
528#390—1582no—
529#388—1581no—
530#386—1581no—
531#381—791no—
532#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
533#379—791no—
534C4×C22⋊C4—791no—
535C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
536#342—792no—
537C25—791no—
538H(5,𝔽2)—3162no—
539H(5,𝔽2)—3162no—
540H(5,𝔽2)—1584no—
541H(5,𝔽2)—1584no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41—1582no—
544C2×#41—1582no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—792no—
547C22×D4—791no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1582no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1582no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1582no—
555C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D7912yes—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4C22×D7911yescharacteristic
560C4⋊Q8—1581no—
561#127—1581no—
562#124—1582no—
563#123—3162no—
564#123—3162no—
565#123—1584no—
566#123—1582no—
567#123—1584no—
568#123—1584no—
569#123—1582no—
570#123—1582no—
571#123—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1581no—
581#121—1582no—
582#121—1582no—
583#121—1581no—
584#121—1582no—
585#121—1581no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588#121—1581no—
589#120—3162no—
590#120—3162no—
591#120—1584no—
592#120—1582no—
593#120—1584no—
594#120—1584no—
595#120—1582no—
596#120—1582no—
597#120—1582no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—1581no—
609C2×C4⋊C4—1581no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—792no—
614C2×C22⋊C4—791no—
615C2×C22⋊C4—791no—
616C2×C22⋊C4—792no—
617C2×C22⋊C4—1582no—
618C2×C22⋊C4—1581no—
619C2×C22⋊C4—1582no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1582no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C22⋊C4—1581no—
627C2×C22⋊C4—1581no—
628C2×C22⋊C4—1581no—
629C2×C22⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—1582no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42—1581no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—798no—
642#99—1584no—
643#99—1584no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1581no—
649C24—3162no—
650C24—791no—
651C24—792no—
652C24—6321no—
653C24—1582no—
654C24—1581no—
655C24—1581no—
656C24—1581no—
657C24—1582no—
658C24—1582no—
659C24C2×D31612yes—
660C24C23×D7911yescharacteristic
661#41—3164no—
662#41—3164no—
663#41—3164no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—3164no—
667C2×Q8—1582no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3164no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—794no—
690C2×D4—6321no—
691C2×D4—6322no—
692C2×D4—6321no—
693C2×D4—6322no—
694C2×D4—6322no—
695C2×D4—1582no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1582no—
698C2×D4—1582no—
699C2×D4—1582no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1582no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—791no—
718C22×C4—792no—
719C22×C4—6321no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1582no—
722C22×C4—1582no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4D4×D7911yescharacteristic
733C22×C4D4×D7911yescharacteristic
734C22×C4D4×D7911yescharacteristic
735C22×C4C2×D31612yes—
736C22×C4C2×D31611yescharacteristic
737C22×C4C2×D31611yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—3164no—
742C4⋊C4—3164no—
743C4⋊C4—3162no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1582no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—3164no—
756C22⋊C4—3164no—
757C22⋊C4—3164no—
758C22⋊C4—3162no—
759C22⋊C4—3162no—
760C22⋊C4—3162no—
761C22⋊C4—3164no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3161no—
765C22⋊C4—3161no—
766C22⋊C4—794no—
767C22⋊C4—6321no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4D4×D7914yescomplemented
780C42—81no—
781C42—6321no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—3161no—
794C23—3161no—
795C23—3162no—
796C23—3162no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3162no—
801C23—3162no—
802C23—3164no—
803C23—3162no—
804C23—3162no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—792no—
809C23—6324no—
810C23—6324no—
811C23—6322no—
812C23—6322no—
813C23—1582no—
814C23—1582no—
815C23—1582no—
816C23—1582no—
817C23—1581no—
818C23—1582no—
819C23—1582no—
820C23—1581no—
821C23C2×D4×D7911yescharacteristic
822C23C2×D4×D7911yescharacteristic
823C23C2×D4×D7912yes—
824C23C22×D31611yescharacteristic
825C23#1457920712yes—
826Q8—3164no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—3162no—
834D4—3164no—
835D4—3164no—
836D4—3162no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3162no—
840D4—3164no—
841D4—6321no—
842D4—6328no—
843D4—6324no—
844D4—6322no—
845D4—6322no—
846D4—6328no—
847D4—1584no—
848D4—1584no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3162no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3164no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3162no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—792no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1584no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4#1457913111yescharacteristic
891C2×C4#1457913111yescharacteristic
892C2×C4#1457913111yescharacteristic
893C2×C4#1457913111yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—3162no—
908C22—3164no—
909C22—3162no—
910C22—3164no—
911C22—3162no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—6321no—
919C22—6322no—
920C22—6322no—
921C22—6322no—
922C22—6321no—
923C22—6322no—
924C22—6321no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—1582no—
928C22—12644no—
929C22C2×#1457913111yescharacteristic
930C22#127×D7911yescharacteristic
931C22#1909913111yescharacteristic
932C22#1909919712yes—
933C22D4×D31612yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—3164no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3162no—
946C4—6321no—
947C4—1582no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—3162no—
954C2—6322no—
955C2—6322no—
956C2#2376703611yescharacteristic
957C2#2377279411yescharacteristic
958C2#2377279911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1964C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1964D79
hypocenterC79#25773
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777157C2semidirect
2. C2×#19098754C2semidirect
3. C2×#19098751C2semidirect
4. #23768332C2semidirect
5. #23768326C2semidirect
6. #23768292C2semidirect
7. #23764530C2semidirect
8. #23764525C2semidirect
9. #23764235C2semidirect
10. C4×#14579075C2semidirect
11. C79×#1964C2semidirect
24. C2×#14579145C22semidirect
25. C2×#14579142C22semidirect
29. C2×#14579131C22semidirect
30. C2×#14579129C22semidirect
32. C22×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
36. C2×#14579075C22semidirect
37. C2×#14579075C22semidirect
48. #19098424C22semidirect
49. #19098418C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
51. #19098329C22semidirect
53. C2×#99×C79C22semidirect
54. C2×#99×C79C22semidirect
55. #380×C79C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
67. C22×D316D4semidirect
76. C22×C4×D79D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
122. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
141. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic79D4semidirect
147. #14579075D4semidirect
151. C22×D4×C79D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
251. C22⋊Dic79C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C79C2×D4semidirect
489. #1964D79semidirect
491. C79#25773semidirect
519. C2×#99C2×D79semidirect
520. C2×#99C2×D79semidirect
532. #380C2×D79semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect
555. C22×D4D316semidirect
612. C2×C4⋊C4D316semidirect
632. C2×C22⋊C4D316semidirect
779. C22⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771572
C2×#190987542
C2×#190987512
#237683322
#237683262
#237682922
#237645302
#237645252
#237642352
C4×#145790752
C79×#19642
#2577379