Subgroups — #34344126

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763608	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#14579077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₇₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099274	—	2	1	no	—
11	#19099273	—	2	1	no	—
12	#19099273	—	2	2	no	—
13	#19099269	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
15	#19099228	—	2	1	no	—
16	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099188	—	2	2	no	—
18	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
20	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098969	—	2	2	no	—
23	#19098966	—	2	1	no	—
24	#19098959	—	2	1	no	—
25	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098474	—	2	2	no	—
29	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098420	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098324	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
36	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#501×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#500×C₇₉	—	2	1	no	—
40	#498×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
47	#14579161	—	2	2	no	—
48	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14579160	—	2	2	no	—
51	#14579153	—	2	2	no	—
52	#14579153	D₄	1	2	yes	—
53	#14579152	—	2	2	no	—
54	#14579141	—	2	4	no	—
55	#14579141	—	2	2	no	—
56	#14579140	—	2	1	no	—
57	#14579140	—	2	1	no	—
58	#14579139	—	2	4	no	—
59	#14579139	—	2	4	no	—
60	#14579139	—	2	4	no	—
61	#14579138	—	2	4	no	—
62	#14579137	—	2	4	no	—
63	#14579137	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
72	#14579123	—	2	2	no	—
73	#14579123	—	2	2	no	—
74	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579094	—	2	4	no	—
84	#14579092	—	2	4	no	—
85	#14579077	Q₈	1	8	yes	complemented
86	#14579072	—	2	1	no	—
87	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
108	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
109	#97×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
127	#11929608	—	2	2	no	—
128	#11929608	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
186	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
187	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	D₃₁₆	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
214	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
215	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
216	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
217	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
218	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₇₉	#455	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	Dic₇₉	—	8	2	no	—
243	#25823	—	79	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₉	#3021	1	1	yes	characteristic
249	D₇₉	—	4	4	no	—
250	#3501	—	79	1	no	—
251	#3165	—	79	1	no	—
252	#3165	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2563	—	79	1	no	—
254	#2061	—	79	4	no	—
255	#1986	—	79	1	no	—
256	#1986	—	79	1	no	—
257	#1856	—	79	4	no	—
258	C₄×#100	—	79	1	no	—
259	C₇₉	#25823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	#554	—	158	2	no	—
261	#554	—	158	1	no	—
262	#554	—	158	1	no	—
263	#554	—	158	2	no	—
264	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
266	#544	—	79	2	no	—
267	#543	—	158	2	no	—
268	#533	—	79	1	no	—
269	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
272	#518	—	79	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
274	#501	—	2	2	no	—
275	#501	—	158	2	no	—
276	#500	—	2	1	no	—
277	#500	—	158	1	no	—
278	#498	—	2	1	no	—
279	#498	—	158	1	no	—
280	#428	—	79	4	no	—
281	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
282	C₂×#100	—	79	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
284	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#393	—	158	2	no	—
286	#390	—	79	2	no	—
287	#382	—	79	2	no	—
288	#380	—	158	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
290	#343	—	79	2	no	—
291	#339	—	79	4	no	—
292	#339	—	79	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#125	—	79	2	no	—
310	#125	—	158	2	no	—
311	#125	—	158	2	no	—
312	#125	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
329	C₄×D₄	—	158	2	no	—
330	C₄×D₄	—	158	2	no	—
331	C₄×D₄	—	158	2	no	—
332	C₄×D₄	—	158	2	no	—
333	C₄×D₄	—	158	1	no	—
334	C₄×D₄	—	158	1	no	—
335	C₄×D₄	—	158	1	no	—
336	C₄×D₄	—	158	1	no	—
337	#117	—	79	2	no	—
338	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	4	no	—
351	#107	—	158	4	no	—
352	#106	—	2	4	no	—
353	#106	—	158	4	no	—
354	#100	—	79	8	no	—
355	#97	—	2	1	no	—
356	#97	—	158	1	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	158	1	no	—
359	#95	—	158	4	no	—
360	#95	—	158	1	no	—
361	C₂⁴	—	79	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
371	C₂×D₄	—	79	4	no	—
372	C₂×D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×D₄	—	158	1	no	—
374	C₂×D₄	—	158	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	79	4	no	—
388	M₁₆	—	158	2	no	—
389	M₁₆	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	158	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	158	4	no	—
423	C₄²	—	158	2	no	—
424	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	—	316	2	no	—
429	C₂³	—	316	2	no	—
430	C₂³	—	79	4	no	—
431	C₂³	—	158	2	no	—
432	C₂³	—	158	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	8	1	no	—
436	Q₈	—	8	2	no	—
437	Q₈	—	8	2	no	—
438	Q₈	—	316	2	no	—
439	Q₈	—	632	1	no	—
440	Q₈	—	632	4	no	—
441	D₄	—	158	4	no	—
442	D₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	316	4	no	—
450	C₂×C₄	—	316	2	no	—
451	C₂×C₄	—	316	2	no	—
452	C₂×C₄	—	316	2	no	—
453	C₂×C₄	—	316	2	no	—
454	C₂×C₄	—	632	2	no	—
455	C₂×C₄	—	632	4	no	—
456	C₂×C₄	—	632	4	no	—
457	C₂×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	158	4	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	316	4	no	—
473	C₂²	—	316	2	no	—
474	C₂²	—	316	2	no	—
475	C₂²	—	632	2	no	—
476	C₂²	—	158	4	no	—
477	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#19099138	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	316	2	no	—
487	C₄	—	316	2	no	—
488	C₄	—	316	2	no	—
489	C₄	—	632	2	no	—
490	C₄	#19098739	1	2	yes	—
491	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
492	C₄	#19099228	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	316	4	no	—
496	C₂	#23767041	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#19098739	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#23772769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#3165	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25823
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773942	C₂	semidirect
4. #23764748	C₂	semidirect
5. #23764345	C₂	semidirect
6. #23764344	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3165	C₂	semidirect
85. #14579077	Q₈	semidirect
128. #11929608	C₂×Q₈	semidirect
160. M₁₆×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
252. #3165	D₇₉	semidirect
259. C₇₉	#25823	semidirect
389. M₁₆	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777201	2
#23773942	2
#23768574	2
#23764748	2
#23764345	2
#23764344	2
#23763608	2
C₄×#14579077	2
C₇₉×#3165	2
#25823	79