Finite Group Databasebeta

← #34344182

Subgroups — #34344182

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777213C211yesmaximal, characteristic
2#23773944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773211C211yesmaximal, characteristic
4#23771797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763628C211yesmaximal, characteristic
12#23763626C211yesmaximal, characteristic
13#23763624C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic158—21no—
17#19099289—21no—
18#19099272—21no—
19#19099272—22no—
20D4×Dic158—21no—
21D4×Dic158—22no—
22#19099194—21no—
23#19099194C2211yescharacteristic
24#19099191—21no—
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099116—21no—
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579160—21no—
29C2×#14579160—22no—
30C2×#14579160C2211yescharacteristic
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32#19099046C2211yescharacteristic
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098971—21no—
35#19098970—21no—
36#19098967—21no—
37#19098960—21no—
38#19098856—21no—
39#19098851—21no—
40#19098846—21no—
41#19098841—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098603C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50M16×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098433C2211yescharacteristic
52#19098432—22no—
53#19098432C2211yescharacteristic
54#19098432C2211yescharacteristic
55C42×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158D412yes—
74C2×#11929608C2311yescharacteristic
75C2×#11929608C2311yescharacteristic
76#14579161—22no—
77#14579161—21no—
78#14579160—22no—
79#14579160—22no—
80#14579160—22no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—48no—
93#14579160D411yescharacteristic
94#14579160D411yescharacteristic
95#14579153—22no—
96#14579153—21no—
97#14579152—22no—
98#14579152—21no—
99#14579152—21no—
100#14579152—21no—
101#14579152D411yescharacteristic
102#14579152D411yescharacteristic
103#14579140—22no—
104#14579140—22no—
105#14579140—22no—
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116C4×Dic158—22no—
117C4×Dic158—22no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126#14579120—21no—
127#14579120—21no—
128#14579120C2311yescharacteristic
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×Dic79⋊C4—22no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—22no—
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579094—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152#14579092—21no—
153#14579092—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579088Q814yescomplemented
157#14579085—21no—
158#14579082—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—22no—
167#117×C79—21no—
168#117×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174#107×C79—21no—
175#106×C79—21no—
176#104×C79Q814yescomplemented
177#103×C79—21no—
178#102×C79—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—22no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—22no—
183C2×Dic158—22no—
184C2×Dic158—22no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158—44no—
187C2×Dic158—41no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×Dic158—84no—
190C22×Dic79—22no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D412yes—
198#11929608—21no—
199#11929608—21no—
200#11929608—21no—
201#11929608C2×Q812yescomplemented
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C4⋊Dic79—22no—
205C4⋊Dic79—22no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—44no—
216C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—22no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—21no—
228Dic79⋊C4—21no—
229Dic79⋊C4—21no—
230Dic79⋊C4—44no—
231Dic79⋊C4—44no—
232Dic79⋊C4—41no—
233Dic79⋊C4—41no—
234C22⋊Dic79—22no—
235C22⋊Dic79—21no—
236C22⋊Dic79—21no—
237C22⋊Dic79—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C4×Dic79—24no—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79—22no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×Q812yescomplemented
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79C2×Q812yes—
255#41×C79C2×Q812yes—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—21no—
268M16×C79C2×Q812yescomplemented
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—22no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—44no—
277C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C79—22no—
280C22⋊C4×C79—21no—
281C42×C79—22no—
282C42×C79—21no—
283C42×C79—21no—
284C42×C79C2×Q812yescomplemented
285C23×C79—21no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287Q8×C79—21no—
288Q8×C79C4⋊Q812yescomplemented
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—21no—
292D4×C79C4⋊Q812yescomplemented
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
310C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
311C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—82no—
328C2×Dic79#12011yescharacteristic
329C2×Dic79#12011yescharacteristic
330C2×Dic79#12011yescharacteristic
331C2×Dic79#12011yescharacteristic
332Dic158—44no—
333Dic158—42no—
334Dic158—42no—
335Dic158—82no—
336Dic158—82no—
337Dic158—82no—
338Dic158—82no—
339Dic158—82no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—21no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79C2×#12011yescharacteristic
350C22×C79D4×Q811yescharacteristic
351C22×C79D4×Q811yescharacteristic
352C4×C79—24no—
353C4×C79—22no—
354C4×C79—42no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79C2×C4⋊Q811yescharacteristic
359C4×C79#53611yescharacteristic
360C4×C79D4×Q811yescharacteristic
361C4×C79D4×Q811yescharacteristic
362Dic79—24no—
363Dic79—21no—
364Dic79—21no—
365Dic79—42no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—81no—
371Dic79#45312yes—
372Dic79#45612yes—
373#25830—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—21no—
375C2×C79—21no—
376C2×C79—42no—
377C2×C79#243411yescharacteristic
378C2×C79C2×#45311yescharacteristic
379C2×C79C2×#45611yescharacteristic
380#3503—791no—
381#3165—791no—
382#3079—791no—
383#2868—791no—
384#2060—791no—
385#2060—791no—
386#2060—791no—
387#2060—791no—
388#1997—791no—
389#1994—791no—
390#1859—791no—
391#1859—791no—
392#1859—791no—
393#1859D7911yescharacteristic
394C4×#104—791no—
395C79#2583011yescharacteristic, complemented, Sylow
396Q82—1581no—
397#557—1581no—
398#554—1582no—
399#554—1581no—
400D4×Q8—1581no—
401D4×Q8—1582no—
402#544—791no—
403#544—791no—
404#544—1581no—
405#544—1581no—
406#533—791no—
407#533—1581no—
408C2×C4⋊Q8—791no—
409C2×C4⋊Q8—791no—
410C2×C4⋊Q8—1582no—
411C2×C4⋊Q8—1581no—
412#520—791no—
413#520C2×D7911yescharacteristic
414C4×#41—791no—
415#501—1581no—
416#501—1581no—
417#500—1581no—
418#498—1581no—
419#477—1581no—
420#476—1581no—
421#475—1581no—
422#474—1581no—
423#428—791no—
424#428—791no—
425#428—791no—
426#428—791no—
427#428—791no—
428#428C2×D7911yescharacteristic
429#423—791no—
430C2×#104—791no—
431C2×#104C2×D7911yescharacteristic
432#417—791no—
433#417C2×D7911yescharacteristic
434C4×M16—791no—
435#384—791no—
436#384—791no—
437#384—791no—
438#384—1582no—
439#384C2×D7911yescharacteristic
440C43—791no—
441#343—791no—
442#343—791no—
443#343—791no—
444#343C2×D7911yescharacteristic
445#339—791no—
446#339—791no—
447#339—791no—
448#339—791no—
449#339—791no—
450#339C2×D7911yescharacteristic
451C2×#41C22×D7911yescharacteristic
452C22×Q8—792no—
453C22×Q8—1581no—
454C22×Q8—1582no—
455C2×M16—791no—
456C2×M16—791no—
457C2×M16C22×D7911yescharacteristic
458C2×M16C22×D7911yescharacteristic
459C4⋊Q8—3168no—
460C4⋊Q8—791no—
461C4⋊Q8—791no—
462C4⋊Q8—1581no—
463C4⋊Q8—1582no—
464C4⋊Q8—1581no—
465C4⋊Q8—1581no—
466C4⋊Q8—1581no—
467C4⋊Q8—1581no—
468C4⋊Q8—1581no—
469C4⋊Q8—1581no—
470C4⋊Q8—1581no—
471C4⋊Q8—1581no—
472C4⋊Q8—1581no—
473C4⋊Q8—1581no—
474C4⋊Q8—1582no—
475C4⋊Q8—1582no—
476C4⋊Q8—1582no—
477C4⋊Q8—1581no—
478#125—791no—
479#125—791no—
480#125—1581no—
481#125—1582no—
482#125—1581no—
483#125—1581no—
484#125—1582no—
485#125—1581no—
486C22⋊Q8—1581no—
487C22⋊Q8—1581no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1582no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—791no—
498C4×Q8—791no—
499C4×Q8—1581no—
500C4×Q8—1581no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×Q8—1582no—
503C4×Q8—1581no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—791no—
507C4×D4—791no—
508C4×D4—1581no—
509C4×D4—1581no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1581no—
512#117—21no—
513#117—791no—
514#117—791no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517#117C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—792no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1582no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1581no—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1581no—
539#107—1581no—
540#107—1581no—
541#107—1581no—
542#107—1581no—
543#106—21no—
544#106—1581no—
545#106—1581no—
546#106—1581no—
547#106—1581no—
548#106—1581no—
549C4⋊C8—1581no—
550C4⋊C8—1581no—
551#104—794no—
552#104Dic15814yescomplemented
553#103—21no—
554#103—1581no—
555#102—21no—
556#102—1581no—
557#97—1581no—
558C4×C8—1581no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41Q8×D7912yes—
562#41C2×Dic15812yes—
563C2×Q8—3161no—
564C2×Q8—3161no—
565C2×Q8—3164no—
566C2×Q8—3164no—
567C2×Q8—6324no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×Q8—1582no—
572C2×Q8—1582no—
573C2×Q8—1582no—
574C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7912yes—
590C22×C4C23×D7911yescharacteristic
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—792no—
595M16—1581no—
596M16—1581no—
597M16—1581no—
598M16C2×Dic15812yescomplemented
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—3164no—
610C4⋊C4—3161no—
611C4⋊C4—3161no—
612C4⋊C4—3164no—
613C4⋊C4—3164no—
614C4⋊C4—791no—
615C4⋊C4—791no—
616C4⋊C4—791no—
617C4⋊C4—791no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1582no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—1581no—
644C22⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1581no—
647C22⋊C4—1581no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—791no—
652C42—791no—
653C42—791no—
654C42—791no—
655C42—792no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42—1584no—
659C42—1584no—
660C42—1582no—
661C42—1581no—
662C42—1581no—
663C42—1581no—
664C42C2×Dic15812yescomplemented
665C23—21no—
666C23C2×D4×D7911yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—3164no—
669Q8—3162no—
670Q8—3162no—
671Q8—6322no—
672Q8—6322no—
673Q8—6322no—
674Q8—6322no—
675Q8—6322no—
676Q8#1457916012yescomplemented
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—21no—
680D4#1457916012yescomplemented
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—3162no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—791no—
700C2×C4—791no—
701C2×C4—791no—
702C2×C4—791no—
703C2×C4—6322no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×Dic15811yescharacteristic
718C2×C4#1457920811yescharacteristic
719C2×C4#1457920811yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—3161no—
723C8—1582no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22#120×D7911yescharacteristic
730C22#1909922611yescharacteristic
731C22D4×Dic15811yescharacteristic
732C4—24no—
733C4—22no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—3161no—
739C4—3162no—
740C4—3161no—
741C4—3161no—
742C4—3161no—
743C4—792no—
744C4—792no—
745C4—6321no—
746C4—1584no—
747C4—1581no—
748C4—1581no—
749C4C2×#1457916011yescharacteristic
750C4#1909913511yescharacteristic
751C4#1909922611yescharacteristic
752C4D4×Dic15811yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—42no—
756C2#2376704211yescharacteristic
757C2#453×D7911yescharacteristic
758C2#456×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#41×C79C23
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#25830
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773944C2semidirect
4. #23771797C2semidirect
5. #23764746C2semidirect
6. #23764745C2semidirect
7. #23764744C2semidirect
8. #23764743C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764375C2semidirect
156. #14579088Q8semidirect
176. #104×C79Q8semidirect
201. #11929608C2×Q8semidirect
251. C4×Dic79C2×Q8semidirect
268. M16×C79C2×Q8semidirect
284. C42×C79C2×Q8semidirect
288. Q8×C79C4⋊Q8semidirect
292. D4×C79C4⋊Q8semidirect
395. C79#25830semidirect
552. #104Dic158semidirect
598. M16C2×Dic158semidirect
664. C42C2×Dic158semidirect
676. Q8#14579160semidirect
680. D4#14579160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772132
#237739442
#237732112
#237717972
#237647462
#237647452
#237647442
#237647432
#237643872
#237643752
#237636282
#237636262
#237636242
#104×Dic792
C79×#18592
#2583079