Subgroups — #34344193

Order 20224.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23771763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763634	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763627	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14579089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099291	—	2	2	no	—
13	#19099273	—	2	2	no	—
14	#19099267	—	2	4	no	—
15	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099190	—	2	2	no	—
17	#19099119	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#125×D₇₉	—	2	1	no	—
21	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098969	—	2	2	no	—
24	#19098962	—	2	1	no	—
25	#19098962	—	2	1	no	—
26	#19098871	—	2	2	no	—
27	#19098864	—	2	2	no	—
28	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579089	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579089	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098461	—	2	4	no	—
36	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098323	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098323	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#339×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579161	—	2	2	no	—
51	#14579160	—	2	2	no	—
52	#14579159	—	2	4	no	—
53	#14579153	—	2	1	no	—
54	#14579153	—	2	2	no	—
55	#14579153	—	2	1	no	—
56	#14579153	—	2	2	no	—
57	#14579153	—	2	1	no	—
58	#14579153	—	2	1	no	—
59	#14579153	—	2	2	no	—
60	#14579152	—	2	2	no	—
61	#14579151	—	2	4	no	—
62	#14579151	—	2	4	no	—
63	#14579139	—	2	4	no	—
64	#14579139	—	2	4	no	—
65	#14579138	—	2	4	no	—
66	#14579137	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
69	#14579126	—	2	4	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
71	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579119	—	2	2	no	—
76	#14579118	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
85	#14579095	—	2	2	no	—
86	#14579094	—	2	2	no	—
87	#14579094	—	2	2	no	—
88	#14579093	—	2	2	no	—
89	#14579092	—	2	2	no	—
90	#14579092	—	2	2	no	—
91	#14579089	Q₈	1	4	yes	complemented
92	#14579089	Q₈	1	4	yes	complemented
93	#14579086	—	2	2	no	—
94	#14579083	—	2	2	no	—
95	#14579072	—	2	1	no	—
96	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
98	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
100	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
104	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#11929624	—	2	1	no	—
111	#11929624	—	2	1	no	—
112	#11929624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	#11929624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
123	#11929608	—	2	1	no	—
124	#11929608	—	2	1	no	—
125	#11929608	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	#11929608	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
175	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	D₃₁₆	—	2	1	no	—
200	D₃₁₆	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
205	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
207	Dic₁₅₈	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	#25831	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3018	1	2	yes	—
236	D₇₉	—	4	2	no	—
237	#3504	—	79	1	no	—
238	#3166	—	79	1	no	—
239	#3080	—	79	1	no	—
240	#2859	—	79	1	no	—
241	#2061	—	79	2	no	—
242	#2060	—	79	2	no	—
243	#1998	—	79	1	no	—
244	#1994	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1860	—	79	2	no	—
246	#1859	—	79	2	no	—
247	C₄×#104	—	79	1	no	—
248	C₇₉	#25831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#557	—	158	2	no	—
250	#554	—	158	4	no	—
251	#554	—	158	2	no	—
252	#544	—	79	2	no	—
253	#544	—	158	2	no	—
254	#533	—	158	1	no	—
255	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#125	—	79	1	no	—
257	C₂×#125	—	79	1	no	—
258	C₂×#125	—	158	1	no	—
259	#520	—	79	2	no	—
260	C₄×#41	—	79	1	no	—
261	#501	—	158	2	no	—
262	#499	—	158	1	no	—
263	#499	—	158	1	no	—
264	#479	—	158	2	no	—
265	#478	—	158	2	no	—
266	#428	—	79	2	no	—
267	#428	—	79	2	no	—
268	#428	—	79	2	no	—
269	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#104	—	79	1	no	—
271	C₂×#104	—	79	1	no	—
272	#417	—	79	2	no	—
273	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
274	#389	—	158	4	no	—
275	#384	—	79	2	no	—
276	#382	—	79	2	no	—
277	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#343	—	79	2	no	—
279	#343	—	79	2	no	—
280	#339	—	79	1	no	—
281	#339	—	79	1	no	—
282	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
283	#339	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	79	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
292	#125	—	158	2	no	—
293	#125	—	158	4	no	—
294	#125	—	158	4	no	—
295	#125	—	158	2	no	—
296	#125	—	158	2	no	—
297	#125	—	158	2	no	—
298	#125	—	158	1	no	—
299	#125	—	158	1	no	—
300	#125	—	158	1	no	—
301	#125	—	158	1	no	—
302	#125	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
303	#125	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
313	C₄×D₄	—	79	2	no	—
314	C₄×D₄	—	158	2	no	—
315	C₄×D₄	—	158	4	no	—
316	C₄×D₄	—	158	2	no	—
317	#117	—	79	1	no	—
318	#117	—	158	2	no	—
319	#117	—	158	1	no	—
320	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	158	2	no	—
334	#107	—	158	2	no	—
335	#107	—	158	2	no	—
336	#106	—	158	2	no	—
337	#106	—	158	2	no	—
338	#106	—	158	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#104	—	79	4	no	—
341	#104	—	79	4	no	—
342	#103	—	158	2	no	—
343	#102	—	158	2	no	—
344	#97	—	158	1	no	—
345	C₄×C₈	—	158	1	no	—
346	#95	—	158	4	no	—
347	#41	—	79	2	no	—
348	#41	—	79	2	no	—
349	#41	—	158	1	no	—
350	#41	—	158	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
354	C₂×D₄	—	79	1	no	—
355	C₂×D₄	—	158	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	79	2	no	—
368	M₁₆	—	79	2	no	—
369	M₁₆	—	158	1	no	—
370	M₁₆	—	158	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	1	no	—
373	C₂×C₈	—	158	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	158	4	no	—
403	C₄²	—	158	2	no	—
404	C₄²	—	158	1	no	—
405	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₄²	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂³	—	158	1	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	8	2	no	—
413	Q₈	—	79	2	no	—
414	Q₈	—	632	4	no	—
415	Q₈	—	158	1	no	—
416	D₄	—	79	2	no	—
417	D₄	—	158	2	no	—
418	D₄	—	158	2	no	—
419	D₄	—	158	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	4	no	—
428	C₂×C₄	—	316	4	no	—
429	C₂×C₄	—	316	2	no	—
430	C₂×C₄	—	632	2	no	—
431	C₂×C₄	—	632	4	no	—
432	C₂×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₄	—	158	4	no	—
434	C₂×C₄	—	158	1	no	—
435	C₂×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14579208	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	158	2	no	—
447	C₈	—	158	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	158	2	no	—
451	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19099226	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19099226	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	316	4	no	—
461	C₄	—	316	2	no	—
462	C₄	—	632	2	no	—
463	C₄	—	158	2	no	—
464	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19099133	1	1	yes	characteristic
466	C₄	Q₈×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₄	Q₈×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	316	2	no	—
471	C₂	#23767043	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#23772751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579131
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1994	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	#1994	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25831
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773953	C₂	semidirect
4. #23771763	C₂	semidirect
5. #23764749	C₂	semidirect
6. #23764744	C₂	semidirect
7. #23764392	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1994	C₂	semidirect
91. #14579089	Q₈	semidirect
92. #14579089	Q₈	semidirect
244. #1994	D₇₉	semidirect
248. C₇₉	#25831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777221	2
#23773953	2
#23773223	2
#23771763	2
#23764749	2
#23764744	2
#23764392	2
#23763634	2
#23763627	2
C₄×#14579089	2
C₇₉×#1994	2
#25831	79