Subgroups — #34344326

Order 20224.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763658	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763644	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#501×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
13	#19099228	—	2	4	no	—
14	#19099228	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579139	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098860	—	2	4	no	—
22	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098493	—	2	1	no	—
29	#19098483	—	2	1	no	—
30	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098458	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#501×C₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14579160	—	2	4	no	—
55	#14579160	—	2	4	no	—
56	#14579139	—	2	16	no	—
57	#14579137	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	#14579123	—	2	4	no	—
63	#14579123	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#14579094	—	2	2	no	—
76	#14579092	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	#14579083	Q₈	1	8	yes	complemented
79	#14579081	—	2	2	no	—
80	#14579081	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
88	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
98	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
99	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₇₉	—	4	32	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	D₃₁₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
202	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
223	Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉	—	4	4	no	—
225	Dic₇₉	—	4	2	no	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	#25844	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3384	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₉	#3386	1	2	yes	—
233	D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
235	C₂×#501	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#478	—	79	1	no	—
237	#2584	—	79	1	no	—
238	#2058	—	79	2	no	—
239	#2057	—	79	2	no	—
240	#1987	—	79	1	no	—
241	#1985	—	79	1	no	—
242	#1864	—	79	2	no	—
243	#1862	—	79	2	no	—
244	#1762	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#25844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×Q₈	—	158	1	no	—
247	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
248	D₄×Q₈	—	158	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
257	#501	—	2	4	no	—
258	#478	—	158	4	no	—
259	C₂×#107	—	79	1	no	—
260	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₂×#106	—	79	1	no	—
262	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×#102	—	79	2	no	—
265	C₂×#102	—	79	1	no	—
266	C₂×#102	—	79	1	no	—
267	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#398	—	158	1	no	—
269	#395	—	158	1	no	—
270	#389	—	79	2	no	—
271	#389	—	79	2	no	—
272	#389	—	158	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#340	—	79	2	no	—
277	#336	—	79	2	no	—
278	#336	—	79	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	316	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	158	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
300	C₄×D₄	—	79	4	no	—
301	C₄×D₄	—	158	4	no	—
302	C₄×D₄	—	158	4	no	—
303	C₄×D₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	2	4	no	—
323	#107	—	158	2	no	—
324	#106	—	2	4	no	—
325	#106	—	158	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
327	#102	—	79	8	no	—
328	#102	—	158	2	no	—
329	#102	—	158	2	no	—
330	#97	—	2	2	no	—
331	#95	—	158	2	no	—
332	#95	—	158	2	no	—
333	#95	—	158	1	no	—
334	C₂⁴	—	158	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	316	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×D₄	—	79	4	no	—
344	C₂×D₄	—	79	2	no	—
345	C₂×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂×D₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	158	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	1	no	—
367	C₂×C₈	—	158	1	no	—
368	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
389	C₄²	—	632	1	no	—
390	C₄²	—	158	2	no	—
391	C₄²	—	158	2	no	—
392	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	316	2	no	—
395	C₂³	—	316	1	no	—
396	C₂³	—	316	1	no	—
397	C₂³	—	158	4	no	—
398	C₂³	—	158	2	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	4	8	no	—
401	Q₈	—	316	16	no	—
402	Q₈	—	158	8	no	—
403	D₄	—	79	4	no	—
404	D₄	—	158	2	no	—
405	D₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	316	8	no	—
418	C₂×C₄	—	316	16	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	79	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂×C₄	—	158	2	no	—
430	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	316	1	no	—
438	C₈	—	316	1	no	—
439	C₂²	—	316	4	no	—
440	C₂²	—	316	2	no	—
441	C₂²	—	316	4	no	—
442	C₂²	—	316	2	no	—
443	C₂²	—	158	4	no	—
444	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099228	1	2	yes	—
446	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂²	#19099372	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19099379	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	316	4	no	—
455	C₄	—	316	2	no	—
456	C₄	—	316	2	no	—
457	C₄	—	158	4	no	—
458	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19099138	1	1	yes	characteristic
460	C₄	Q₈×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂	—	316	4	no	—
462	C₂	#23767041	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23772625	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#23772714	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23776296	1	2	yes	—
466	C₂	#23776318	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#501×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	C₂×#501	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25844
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23768789	C₂	semidirect
4. #23764731	C₂	semidirect
5. #23764726	C₂	semidirect
6. #23764349	C₂	semidirect
7. #23764340	C₂	semidirect
11. C₂×#501×C₇₉	C₂	semidirect
78. #14579083	Q₈	semidirect
128. C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
235. C₂×#501	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#25844	semidirect
368. C₂×C₈	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099228	2
C₂×#19098860	2
#23768789	2
#23764731	2
#23764726	2
#23764349	2
#23764340	2
#23763658	2
#23763644	2
#23763226	2
C₂×#501×C₇₉	2
#25844	79