Subgroups — #34344365

Order 20224.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23768788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764734	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764729	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763671	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763657	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
13	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579160	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098972	—	2	4	no	—
23	#19098871	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098494	—	2	1	no	—
32	#19098482	—	2	1	no	—
33	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098458	—	2	2	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14579161	—	2	2	no	—
49	#14579161	—	2	4	no	—
50	#14579161	—	2	4	no	—
51	#14579161	D₄	1	4	yes	—
52	#14579160	—	2	16	no	—
53	#14579160	—	2	8	no	—
54	#14579153	—	2	2	no	—
55	#14579153	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	#14579095	—	2	4	no	—
78	#14579095	—	2	2	no	—
79	#14579093	—	2	4	no	—
80	#14579093	—	2	2	no	—
81	#14579086	—	2	2	no	—
82	#14579086	—	2	2	no	—
83	#14579086	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
191	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
192	Dic₁₅₈	—	8	8	no	—
193	Dic₁₅₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
209	Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	Dic₇₉	—	4	4	no	—
211	Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	Dic₇₉	—	8	1	no	—
214	Dic₇₉	—	8	1	no	—
215	#25847	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#3004	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#3385	1	2	yes	—
220	C₂×C₇₉	#3387	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈²	—	79	1	no	—
222	C₂×#501	—	79	1	no	—
223	C₂×#479	—	79	1	no	—
224	#2584	—	79	1	no	—
225	#2058	—	79	2	no	—
226	#2057	—	79	2	no	—
227	#1988	—	79	1	no	—
228	#1985	D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#1865	—	79	2	no	—
230	#1863	—	79	2	no	—
231	#1763	—	79	1	no	—
232	C₇₉	#25847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	Q₈²	—	158	4	no	—
234	Q₈²	—	158	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
239	C₂×#125	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	#501	—	158	4	no	—
245	#479	—	158	4	no	—
246	C₂×#107	—	79	1	no	—
247	C₂×#107	—	79	2	no	—
248	C₂×#106	—	79	1	no	—
249	C₂×#106	—	79	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	—	79	2	no	—
252	C₂×#103	—	79	1	no	—
253	C₂×#103	—	79	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#398	—	158	1	no	—
256	#395	—	158	1	no	—
257	#389	—	79	2	no	—
258	#389	—	79	2	no	—
259	#389	—	158	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
261	#340	—	79	2	no	—
262	#340	—	79	2	no	—
263	#340	—	79	2	no	—
264	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
265	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
269	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	158	16	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
279	#125	—	158	2	no	—
280	#125	—	158	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	158	2	no	—
309	#107	—	158	4	no	—
310	#106	—	158	2	no	—
311	#106	—	158	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	#103	—	79	8	no	—
314	#103	—	158	2	no	—
315	#103	—	158	2	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#95	—	158	1	no	—
318	#95	—	158	2	no	—
319	#95	—	158	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	632	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	632	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	632	1	no	—
373	C₄²	—	158	8	no	—
374	C₄²	—	158	4	no	—
375	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	79	4	no	—
380	Q₈	—	632	4	no	—
381	Q₈	—	632	8	no	—
382	Q₈	—	158	4	no	—
383	Q₈	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	2	no	—
393	C₂×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	1	no	—
396	C₂×C₄	—	316	2	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	1	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	1	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14579194	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	Q₈×D₃₁₆	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
421	C₂²	#19099368	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19099375	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	316	4	no	—
428	C₄	—	316	2	no	—
429	C₄	—	316	4	no	—
430	C₄	—	632	1	no	—
431	C₄	—	632	1	no	—
432	C₄	—	158	4	no	—
433	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19099133	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19099226	1	2	yes	—
436	C₂	#23767043	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#23772637	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#23772707	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#23776312	1	2	yes	—
440	C₂	#23776334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1985	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1985	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25847
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
83. #14579086	Q₈	semidirect
232. C₇₉	#25847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₅₈	2
C₂×#19098972	2
C₂×#19098871	2
#23768788	2
#23764734	2
#23764729	2
#23764351	2
#23763671	2
#23763657	2
#23763231	2
C₇₉×#1985	2
#25847	79