Subgroups — #34344399

Order 20224.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763660	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23763646	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099273	—	2	4	no	—
13	#19099273	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579139	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579139	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
24	#19098969	—	2	4	no	—
25	#19098840	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#395×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#395×C₇₉	—	2	1	no	—
42	#391×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#384×C₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579161	—	2	2	no	—
55	#14579161	—	2	2	no	—
56	#14579153	—	2	2	no	—
57	#14579153	—	2	2	no	—
58	#14579153	—	2	2	no	—
59	#14579153	D₄	1	4	yes	—
60	#14579139	—	2	8	no	—
61	#14579139	—	2	8	no	—
62	#14579137	—	2	8	no	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
66	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	#14579094	—	2	4	no	—
82	#14579094	—	2	4	no	—
83	#14579092	—	2	4	no	—
84	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	#14579081	—	2	4	no	—
86	#14579081	Q₈	1	8	yes	complemented
87	#14579072	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
107	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
108	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	D₃₁₆	—	2	4	no	—
218	D₃₁₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
220	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
221	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
222	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
223	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
230	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
241	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
246	Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	#25850	—	79	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3008	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3385	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₉	#3389	1	2	yes	—
255	D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×#554	—	79	1	no	—
257	C₂×#501	—	79	1	no	—
258	C₂×#474	—	79	1	no	—
259	#2567	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#2059	—	79	2	no	—
261	#2057	—	79	2	no	—
262	#1989	—	79	1	no	—
263	#1985	—	79	1	no	—
264	#1864	—	79	2	no	—
265	#1862	—	79	2	no	—
266	#1762	—	79	1	no	—
267	C₇₉	#25850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	#554	—	158	4	no	—
269	#554	—	158	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#125	—	79	1	no	—
273	C₂×#125	—	79	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
282	#501	—	158	4	no	—
283	#474	—	158	4	no	—
284	C₂×#107	—	79	2	no	—
285	C₂×#107	—	79	2	no	—
286	C₂×#106	—	79	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
288	C₂×#102	—	79	2	no	—
289	C₂×#102	—	79	2	no	—
290	C₂×#97	—	79	1	no	—
291	#395	—	2	1	no	—
292	#395	—	2	1	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
295	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
296	#384	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	#340	—	79	2	no	—
299	#340	—	79	2	no	—
300	#340	—	79	2	no	—
301	#336	—	79	2	no	—
302	#336	—	79	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
316	#125	—	79	4	no	—
317	#125	—	158	2	no	—
318	#125	—	158	2	no	—
319	#125	—	158	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	79	4	no	—
326	C₄×D₄	—	158	2	no	—
327	C₄×D₄	—	158	2	no	—
328	C₄×D₄	—	158	2	no	—
329	C₄×D₄	—	158	2	no	—
330	C₄×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	158	4	no	—
356	#107	—	158	4	no	—
357	#106	—	158	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
359	#102	—	79	8	no	—
360	#102	—	158	4	no	—
361	#97	—	158	2	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	158	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
373	C₂×D₄	—	79	4	no	—
374	C₂×D₄	—	79	2	no	—
375	C₂×D₄	—	158	2	no	—
376	C₂×D₄	—	158	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	79	4	no	—
397	C₂×C₈	—	158	4	no	—
398	C₂×C₈	—	158	2	no	—
399	C₂×C₈	—	158	2	no	—
400	C₂×C₈	—	158	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
421	C₄⋊C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂³	—	316	1	no	—
433	C₂³	—	316	1	no	—
434	C₂³	—	316	2	no	—
435	C₂³	—	158	4	no	—
436	C₂³	—	158	2	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	8	4	no	—
440	Q₈	—	632	4	no	—
441	D₄	—	79	4	no	—
442	D₄	—	158	2	no	—
443	D₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	316	8	no	—
463	C₂×C₄	—	316	1	no	—
464	C₂×C₄	—	316	1	no	—
465	C₂×C₄	—	316	2	no	—
466	C₂×C₄	—	316	2	no	—
467	C₂×C₄	—	632	4	no	—
468	C₂×C₄	—	632	4	no	—
469	C₂×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14579192	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
479	C₈	—	316	2	no	—
480	C₈	—	158	4	no	—
481	C₂²	—	316	4	no	—
482	C₂²	—	316	4	no	—
483	C₂²	—	316	2	no	—
484	C₂²	—	316	2	no	—
485	C₂²	—	158	4	no	—
486	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#14579192	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	316	2	no	—
500	C₄	—	316	2	no	—
501	C₄	—	316	2	no	—
502	C₄	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#19099138	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#19099228	1	2	yes	—
505	C₂	—	316	4	no	—
506	C₂	#23767041	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#23772658	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23772666	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#23776306	1	2	yes	—
510	C₂	#23776354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2567	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#2567	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25850
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098969	C₂	semidirect
4. #23764738	C₂	semidirect
5. #23764728	C₂	semidirect
6. #23764357	C₂	semidirect
7. #23764341	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2567	C₂	semidirect
86. #14579081	Q₈	semidirect
259. #2567	D₇₉	semidirect
267. C₇₉	#25850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099273	2
C₂×#19098969	2
C₂×#19098840	2
#23764738	2
#23764728	2
#23764357	2
#23764341	2
#23763660	2
#23763646	2
#23763228	2
C₇₉×#2567	2
#25850	79