Subgroups — #34344444

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23763335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23763334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579159	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098912	—	2	8	no	—
24	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098467	—	2	1	no	—
33	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098460	—	2	1	no	—
35	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098421	—	2	1	no	—
39	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14579160	—	2	4	no	—
57	#14579159	—	2	8	no	—
58	#14579159	—	2	8	no	—
59	#14579159	—	2	4	no	—
60	#14579159	—	2	4	no	—
61	#14579159	—	2	4	no	—
62	#14579159	D₄	1	8	yes	—
63	#14579138	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579086	—	2	4	no	—
84	#14579086	—	4	2	no	—
85	#14579085	—	2	4	no	—
86	#14579085	—	4	2	no	—
87	#14579084	—	2	4	no	—
88	#14579084	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
107	#103×C₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
109	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₇₉	Q₁₆	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
200	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
245	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
246	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
248	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
249	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
250	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
251	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	#487	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
271	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
272	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
273	Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉	—	4	4	no	—
276	Dic₇₉	—	8	1	no	—
277	Dic₇₉	—	8	1	no	—
278	Dic₇₉	#448	1	4	yes	—
279	Dic₇₉	#451	1	4	yes	—
280	#25856	—	79	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇₉	#2435	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₉	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₉	#3139	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₉	#3206	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₉	#3209	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
290	C₂×#487	—	79	2	no	—
291	#2857	—	79	1	no	—
292	#2043	—	79	2	no	—
293	#2043	—	79	2	no	—
294	#1956	—	79	2	no	—
295	#1787	—	79	1	no	—
296	#1787	—	79	1	no	—
297	#1787	—	79	1	no	—
298	#1787	D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
300	C₇₉	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
302	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
313	#487	—	158	8	no	—
314	C₂×#103	—	79	2	no	—
315	C₂×#103	—	79	2	no	—
316	C₂×#103	—	79	2	no	—
317	C₂×#103	—	79	2	no	—
318	C₂×#103	—	79	2	no	—
319	C₂×#103	—	79	2	no	—
320	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
325	#391	—	158	1	no	—
326	#389	—	79	1	no	—
327	#389	—	79	1	no	—
328	#389	—	158	1	no	—
329	#384	—	79	1	no	—
330	#380	—	79	1	no	—
331	#380	—	158	1	no	—
332	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#336	—	79	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
384	#103	—	2	4	no	—
385	#103	—	4	2	no	—
386	#103	—	316	2	no	—
387	#103	—	316	2	no	—
388	#103	—	316	2	no	—
389	#103	—	158	4	no	—
390	#103	—	158	4	no	—
391	#103	—	158	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
394	C₄×C₈	—	158	4	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	158	1	no	—
397	#95	—	158	1	no	—
398	#95	—	158	1	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
424	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	158	2	no	—
457	C₂×C₈	—	158	2	no	—
458	C₂×C₈	—	158	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
474	C₄²	—	79	4	no	—
475	C₄²	—	158	2	no	—
476	C₄²	—	158	2	no	—
477	C₄²	—	158	2	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	#14579147	1	2	yes	—
483	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂³	Q₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	316	8	no	—
492	Q₈	—	316	2	no	—
493	Q₈	—	316	2	no	—
494	Q₈	—	632	4	no	—
495	Q₈	—	158	4	no	—
496	Q₈	—	158	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	316	8	no	—
512	C₂×C₄	—	316	2	no	—
513	C₂×C₄	—	316	2	no	—
514	C₂×C₄	—	316	1	no	—
515	C₂×C₄	—	316	1	no	—
516	C₂×C₄	—	316	1	no	—
517	C₂×C₄	—	316	1	no	—
518	C₂×C₄	—	316	1	no	—
519	C₂×C₄	—	316	1	no	—
520	C₂×C₄	—	79	2	no	—
521	C₂×C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₄	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₄	—	79	2	no	—
528	C₂×C₄	—	158	4	no	—
529	C₂×C₄	—	158	8	no	—
530	C₂×C₄	—	158	8	no	—
531	C₂×C₄	—	158	1	no	—
532	C₂×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₄	—	158	1	no	—
534	C₂×C₄	—	158	1	no	—
535	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	316	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	#19098912	1	4	yes	complemented
549	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19099128	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	316	4	no	—
561	C₄	—	79	4	no	—
562	C₄	—	79	4	no	—
563	C₄	—	632	1	no	—
564	C₄	—	632	1	no	—
565	C₄	—	158	2	no	—
566	C₄	—	158	2	no	—
567	C₄	#19099200	1	2	yes	—
568	C₄	#19099203	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	#23767049	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#448×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#451×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#19098912	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#23773778	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#23774323	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#23774346	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1787	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#1787	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098912	C₂	semidirect
4. #23764645	C₂	semidirect
5. #23764644	C₂	semidirect
6. #23764200	C₂	semidirect
259. C₂²×C₇₉	#487	semidirect
300. C₇₉	#25856	semidirect
548. C₂²	#19098912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579159	2
C₂×#19098912	2
#23771750	2
#23764645	2
#23764644	2
#23764200	2
#23763336	2
#23763335	2
#23763334	2
C₂²⋊C₈×Dic₇₉	2
C₇₉×#1787	2
#25856	79