Subgroups — #34344446

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23771752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763336	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14579161	—	2	8	no	—
10	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
11	C₂×#14579161	—	2	1	no	—
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
18	#19098914	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579086	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14579086	C₂²	1	8	yes	—
21	#19098469	—	2	1	no	—
22	#19098461	—	2	1	no	—
23	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098423	—	2	1	no	—
26	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
38	#14579161	—	2	8	no	—
39	#14579161	—	2	8	no	—
40	#14579161	—	2	4	no	—
41	#14579161	—	2	8	no	—
42	#14579161	—	2	4	no	—
43	#14579161	D₄	1	8	yes	—
44	#14579140	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	#14579086	—	2	16	no	—
59	#14579086	—	4	8	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	4	32	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
80	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
91	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
92	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
93	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
94	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
99	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	Q₁₆	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₇₉	#124	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
163	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
164	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
165	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
166	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
167	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₉	#487	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₉	#448	1	4	yes	—
186	C₄×C₇₉	#451	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₉	#546	1	4	yes	—
188	Dic₇₉	—	4	8	no	—
189	Dic₇₉	—	8	2	no	—
190	Dic₇₉	—	8	2	no	—
191	#25856	—	79	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇₉	#2435	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₉	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₉	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₉	#3139	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	#3206	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#3209	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
201	C₂×#487	—	79	2	no	—
202	#2857	—	79	1	no	—
203	#2043	—	79	4	no	—
204	#1956	—	79	2	no	—
205	#1787	—	79	4	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
207	C₇₉	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
219	#487	—	158	8	no	—
220	C₂×#103	—	79	8	no	—
221	C₂×#103	—	79	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
224	#391	—	158	1	no	—
225	#389	—	79	2	no	—
226	#389	—	158	1	no	—
227	#384	—	79	1	no	—
228	#380	—	79	2	no	—
229	#380	—	158	1	no	—
230	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
238	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	158	8	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#103	—	316	8	no	—
268	#103	—	158	16	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	#95	—	158	2	no	—
272	#95	—	158	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	316	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
297	C₂²×C₄	#11929613	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	Dic₃₁₆	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	#14579149	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#11929613	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	316	16	no	—
333	Q₈	—	316	8	no	—
334	Q₈	—	632	4	no	—
335	Q₈	—	158	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	316	16	no	—
346	C₂×C₄	—	316	4	no	—
347	C₂×C₄	—	316	4	no	—
348	C₂×C₄	—	316	2	no	—
349	C₂×C₄	—	316	2	no	—
350	C₂×C₄	—	316	2	no	—
351	C₂×C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄	—	316	2	no	—
353	C₂×C₄	—	316	2	no	—
354	C₂×C₄	—	158	8	no	—
355	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14579149	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×Dic₃₁₆	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	#19098914	1	4	yes	complemented
375	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14579149	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#19099132	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#11929613	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	316	8	no	—
386	C₄	—	632	2	no	—
387	C₄	—	632	2	no	—
388	C₄	#19098704	1	4	yes	—
389	C₄	#19098721	1	4	yes	—
390	C₄	#19099209	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	#23767051	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#19098704	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#19098721	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19098914	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#23773781	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#23774327	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#23774350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098914	C₂	semidirect
4. #23764647	C₂	semidirect
5. #23764202	C₂	semidirect
174. C₂²×C₇₉	#487	semidirect
207. C₇₉	#25856	semidirect
374. C₂²	#19098914	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579161	2
C₂×#19098914	2
#23771752	2
#23764647	2
#23764202	2
#23763336	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	2
#25856	79