Finite Group Databasebeta

← #34344448

Subgroups — #34344448

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099112C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099112—24no—
19#19099112—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579134—21no—
27C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×C42×D79C2211yescharacteristic
30#19098912—24no—
31#19098908—24no—
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
48#19098467—21no—
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098458—21no—
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098422—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579160—22no—
90#14579160—22no—
91#14579159—22no—
92#14579159D414yes—
93#14579157—22no—
94#14579157D414yes—
95#14579149—22no—
96#14579149—22no—
97#14579139—44no—
98#14579134—28no—
99#14579134—28no—
100(C22⋊D79)⋊C4—28no—
101(C22⋊D79)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C42×D79—22no—
118C42×D79—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—41no—
121#14579085—22no—
122#14579085—41no—
123#14579084—22no—
124#14579084—41no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—41no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C8×Dic79—22no—
134C8×Dic79—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#124×C79—22no—
143#124×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158—42no—
172C2×Dic158—42no—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C22×Dic79—24no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79#4112yes—
215C2×C4×D79#4112yes—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—42no—
229Dic79⋊C4—42no—
230Dic79⋊C4—42no—
231Dic79⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236C4×Dic79—22no—
237C4×Dic79—22no—
238C4×Dic79C2×D412yes—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C24×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79C2×D412yes—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—42no—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79#12412yes—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—48no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—48no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79#12012yes—
341C2×Dic79#12012yes—
342C2×Dic79#12412yes—
343C2×Dic79#13512yes—
344C2×Dic79#13512yes—
345C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic79#13712yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—48no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—48no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—44no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79C2×#12411yescharacteristic
377C22×C79#53511yescharacteristic
378C22×C79C2×#13511yescharacteristic
379C22×C79C2×#13511yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79C2×#13711yescharacteristic
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—42no—
397C4×C79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—81no—
408Dic79—81no—
409Dic79#44914yes—
410Dic79#45214yes—
411#25857—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79#243511yescharacteristic
414C2×C79C2×#44911yescharacteristic
415C2×C79C2×#45211yescharacteristic
416C2×C79#313111yescharacteristic
417C2×C79#314111yescharacteristic
418C2×C79#320711yescharacteristic
419C2×C79#321011yescharacteristic
420D79—42no—
421D79—82no—
422C2×#532—791no—
423C2×#487—791no—
424C2×#486—791no—
425#2857—791no—
426#2042—791no—
427#2042—791no—
428#2042—791no—
429#2042D7911yescharacteristic, complemented
430#1957—791no—
431#1956—791no—
432#1788—791no—
433#1788—791no—
434#1788—791no—
435#1788—791no—
436C4×C22⋊C8—791no—
437C79#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C22×#41—791no—
440#532—1584no—
441#532—1584no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#124—791no—
446C2×#124C2×D7911yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—1581no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×C4×D4—1581no—
452C22×C42—791no—
453#487—1584no—
454#486—1584no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C4×C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#391—1581no—
476#389—791no—
477#389—1581no—
478#389C2×D7911yescharacteristic
479#384—791no—
480#380—791no—
481#380—791no—
482#380—1581no—
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3161no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—791no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—791no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C4⋊Q8—794no—
516C4⋊Q8—1582no—
517C4⋊Q8—1582no—
518C4⋊Q8—1582no—
519#127—794no—
520#127—1582no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1582no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3164no—
526#121—1588no—
527#121—1588no—
528C4×D4—1588no—
529C4×D4—1588no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—1582no—
551C2×C42—1582no—
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—3161no—
556#103—3161no—
557#103—3161no—
558#103—1582no—
559#103—1582no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3161no—
564#102—3161no—
565#102—3161no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569C22⋊C8—1582no—
570C22⋊C8—1582no—
571C4×C8—1582no—
572C4×C8—1582no—
573#95—21no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577C24—21no—
578C24—791no—
579C24—1581no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8D4×D7912yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—1584no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4D4×D7912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1584no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—3162no—
675C4⋊C4—3162no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—792no—
693C42—792no—
694C42—1582no—
695C42—1582no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—792no—
710C23—1582no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3161no—
723Q8—3161no—
724Q8—6324no—
725Q8—1582no—
726Q8—1582no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3168no—
732D4—3168no—
733D4—3168no—
734D4—3168no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3164no—
755C2×C4—3164no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3168no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—3161no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#124×D7911yescharacteristic
813C22#1909912911yescharacteristic
814C22#135×D7911yescharacteristic
815C22#135×D7911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22#137×D7911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3162no—
824C4—794no—
825C4—794no—
826C4—6321no—
827C4—6321no—
828C4—1582no—
829C4#1909920211yescharacteristic
830C4#1909920211yescharacteristic
831C4#1909920511yescharacteristic
832C4#1909920511yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—3162no—
835C2—6322no—
836C2#2376704611yescharacteristic
837C2#449×D7911yescharacteristic
838C2#452×D7911yescharacteristic
839C2#2377372111yescharacteristic
840C2#2377379211yescharacteristic
841C2#2377433211yescharacteristic
842C2#2377435511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099112C2
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#25857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098912C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23771751C2semidirect
5. #23764642C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764204C2semidirect
9. #23764200C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763157C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
429. #2042D79semidirect
437. C79#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991122
C2×#190989122
C2×#190989082
#237717512
#237646422
#237646412
#237646362
#237642042
#237642002
#237633392
#237633372
#237631572
C79×#20422
#2585779