Finite Group Databasebeta

← #34344451

Subgroups — #34344451

Order 20224.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17#19099109—24no—
18#19099109—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579133—21no—
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
30#19098912—24no—
31#19098908—24no—
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098462C2211yescharacteristic
49#19098460—21no—
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098432C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098421—21no—
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C23×Dic79D411yescharacteristic
76C23×Dic79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579160—22no—
81#14579160—22no—
82#14579159—22no—
83#14579159D414yes—
84#14579157—22no—
85#14579157D414yes—
86#14579150—22no—
87#14579150—22no—
88#14579148—22no—
89#14579148—22no—
90#14579138—44no—
91#14579133—28no—
92#14579133—28no—
93C4×C22⋊D79—28no—
94C4×C22⋊D79—28no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79—22no—
111C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579086—22no—
116#14579086—41no—
117#14579085—22no—
118#14579085—41no—
119#14579084—22no—
120#14579084—41no—
121#14579083—22no—
122#14579083—41no—
123#14579082—22no—
124#14579082—41no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79—41no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#103×C79—22no—
150#103×C79—41no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158C2×D412yes—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C22×Dic79—22no—
185C22×Dic79—22no—
186C22×Dic79—22no—
187C22×Dic79—22no—
188C22×Dic79—22no—
189C22×Dic79—22no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—42no—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—42no—
214Dic79⋊C4—42no—
215Dic79⋊C4—42no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—42no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222C4×Dic79—22no—
223C4×Dic79—22no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230#41×C79—44no—
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—24no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79#4112yes—
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79#12412yes—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—41no—
299Q8×C79—41no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—48no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—48no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79#12412yes—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—48no—
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—48no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—44no—
341C2×Dic79—44no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79#12012yes—
349C2×Dic79#12012yes—
350C2×Dic79#13512yes—
351C2×Dic79#13512yes—
352C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic79#13712yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—48no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79C2×#12411yescharacteristic
384C22×C79#53511yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79C2×#13511yescharacteristic
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C79C2×#13711yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—81no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79#54611yescharacteristic
401C4×C79#54611yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404Dic79—42no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408Dic79—81no—
409Dic79#44914yes—
410Dic79#45214yes—
411#25857—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—42no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#243511yescharacteristic
415C2×C79C2×#44911yescharacteristic
416C2×C79C2×#45211yescharacteristic
417C2×C79#313111yescharacteristic
418C2×C79#314111yescharacteristic
419C2×C79#320711yescharacteristic
420C2×C79#321011yescharacteristic
421D79—82no—
422C2×#532—791no—
423C2×#487—791no—
424C2×#486—791no—
425#2857—791no—
426#2042—791no—
427#2042—791no—
428#2042—791no—
429#2042—791no—
430#1957—791no—
431#1956—791no—
432#1788—791no—
433#1788—791no—
434#1788—791no—
435#1788D7911yescharacteristic, complemented
436C4×C22⋊C8—791no—
437C79#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C22×#41C2×D7911yescharacteristic
440#532—1584no—
441#532—1584no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443C2×C4⋊Q8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#124—791no—
446C2×#124—791no—
447C2×C22⋊Q8—1581no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×C4×D4—1581no—
452C22×C42—791no—
453#487—1584no—
454#486—1584no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4×C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#391—1581no—
476#389—791no—
477#389—791no—
478#389—1581no—
479#384—791no—
480#380—791no—
481#380—1581no—
482#380C2×D7911yescharacteristic
483#336—791no—
484#336—791no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C22×Q8—791no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—791no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8—791no—
512C22×C8—791no—
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C22×C8C22×D7911yescharacteristic
515C4⋊Q8—794no—
516C4⋊Q8—1582no—
517C4⋊Q8—1582no—
518C4⋊Q8—1582no—
519#127—794no—
520#127—1582no—
521#124—1582no—
522#124—1582no—
523#124—1582no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3164no—
526#121—1588no—
527#121—1588no—
528C4×D4—1588no—
529C4×D4—1588no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—791no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—1582no—
552C2×C42—1582no—
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—3161no—
556#103—3161no—
557#103—3161no—
558#103—1582no—
559#103—1582no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3161no—
564#102—3161no—
565#102—3161no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—1582no—
571C4×C8—1582no—
572C4×C8—1582no—
573#95—21no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579C24D4×D7911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—3164no—
585#41—3164no—
586#41—3164no—
587#41—3164no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—3162no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8D4×D7912yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4D4×D7912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4#1192962312yes—
655C22×C4#1192962412yes—
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—3162no—
675C4⋊C4—3162no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C42—792no—
691C42—792no—
692C42—1582no—
693C42—1582no—
694C42—1581no—
695C42—1581no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—1582no—
716C23#1457914712yes—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—3161no—
723Q8—3161no—
724Q8—6324no—
725Q8—1582no—
726Q8—1582no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—3168no—
733D4—3168no—
734D4—3168no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3164no—
759C2×C4—3164no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4#1457914712yes—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—3161no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22C2×#1457914711yescharacteristic
813C22#1909912811yescharacteristic
814C22#135×D7911yescharacteristic
815C22#135×D7911yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
817C22#137×D7911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—3162no—
823C4—3161no—
824C4—3161no—
825C4—794no—
826C4—794no—
827C4—6321no—
828C4—6321no—
829C4#1909920011yescharacteristic
830C4#1909920011yescharacteristic
831C4#1909920311yescharacteristic
832C4#1909920311yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—6322no—
836C2#2376704911yescharacteristic
837C2#449×D7911yescharacteristic
838C2#452×D7911yescharacteristic
839C2#2377372011yescharacteristic
840C2#2377379111yescharacteristic
841C2#2377433111yescharacteristic
842C2#2377435411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099109C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098912C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23771750C2semidirect
5. #23764640C2semidirect
6. #23764639C2semidirect
7. #23764638C2semidirect
8. #23764637C2semidirect
9. #23764204C2semidirect
10. #23764200C2semidirect
11. #23763341C2semidirect
12. #23763340C2semidirect
13. #23763338C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
435. #1788D79semidirect
437. C79#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991092
C2×#190989122
C2×#190989082
#237717502
#237646402
#237646392
#237646382
#237646372
#237642042
#237642002
#237633412
#237633402
#237633382
C22⋊C8×Dic792
C79×#17882
#2585779