Subgroups — #34344495

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#491×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099114	—	2	4	no	—
12	#19099114	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098929	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579085	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098444	—	2	2	no	—
26	#19098434	—	2	2	no	—
27	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#491×C₇₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
36	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
37	C₂×#11929625	—	2	8	no	—
38	C₂×#11929625	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14579158	—	2	2	no	—
47	#14579158	D₄	1	4	yes	—
48	#14579150	—	2	4	no	—
49	#14579150	—	2	4	no	—
50	#14579136	—	2	16	no	—
51	#14579123	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
60	#14579085	—	4	4	no	—
61	#14579083	—	4	4	no	—
62	#14579081	—	2	8	no	—
63	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
64	#14579072	—	2	2	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
72	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#103×C₇₉	—	2	8	no	—
79	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	#11929625	—	4	16	no	—
83	#11929625	—	4	16	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
93	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
111	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
112	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
145	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
146	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
169	D₃₁₆	—	2	8	no	—
170	D₃₁₆	—	4	16	no	—
171	D₃₁₆	—	4	16	no	—
172	D₃₁₆	—	4	4	no	—
173	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
176	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
177	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
184	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
193	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
194	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
197	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
198	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
199	Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	Dic₇₉	—	8	2	no	—
202	#25862	—	79	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₉	#2435	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#3005	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₉	#3135	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₉	#3142	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₉	#3219	1	2	yes	—
208	D₇₉	—	4	2	no	—
209	D₇₉	—	8	4	no	—
210	C₂×#532	—	79	1	no	—
211	C₂×#491	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#490	—	79	1	no	—
213	#2851	—	79	1	no	—
214	#2042	—	79	4	no	—
215	#1961	—	79	1	no	—
216	#1960	—	79	1	no	—
217	#1788	—	79	4	no	—
218	#1749	—	79	1	no	—
219	C₇₉	#25862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×#41	—	79	2	no	—
221	#532	—	158	4	no	—
222	#532	—	158	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	—	79	1	no	—
225	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#124	—	79	2	no	—
227	C₂×#121	—	158	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
230	#491	—	2	4	no	—
231	#490	—	158	4	no	—
232	C₂×#103	—	79	4	no	—
233	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
234	C₂×#102	—	79	4	no	—
235	C₂×#102	—	79	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
237	C₂×#97	—	79	1	no	—
238	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	#389	—	79	2	no	—
240	#387	—	158	2	no	—
241	#385	—	158	2	no	—
242	#382	—	79	1	no	—
243	#380	—	79	2	no	—
244	#336	—	79	2	no	—
245	C₂×#41	—	316	4	no	—
246	C₂×#41	—	158	8	no	—
247	C₂×#41	—	158	4	no	—
248	C₂×#41	—	158	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
260	#127	—	79	4	no	—
261	#127	—	158	2	no	—
262	#125	—	2	2	no	—
263	#125	—	2	2	no	—
264	#124	—	158	4	no	—
265	#124	—	158	4	no	—
266	#121	—	158	16	no	—
267	C₄×D₄	—	158	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	316	4	no	—
282	#102	—	316	4	no	—
283	#102	—	158	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	—	158	2	no	—
287	#95	—	158	2	no	—
288	#95	—	158	2	no	—
289	#95	—	158	2	no	—
290	C₂⁴	—	79	1	no	—
291	C₂⁴	—	158	2	no	—
292	#41	—	316	16	no	—
293	#41	—	316	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	316	4	no	—
299	C₂×D₄	—	316	4	no	—
300	C₂×D₄	—	316	4	no	—
301	C₂×D₄	—	316	4	no	—
302	C₂×D₄	—	79	4	no	—
303	C₂×D₄	—	158	8	no	—
304	C₂×D₄	—	158	4	no	—
305	C₂×D₄	—	158	4	no	—
306	C₂×D₄	—	158	8	no	—
307	C₂×D₄	—	158	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	158	2	no	—
329	C₂×C₈	—	158	2	no	—
330	C₂×C₈	—	158	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
339	C₄²	—	158	4	no	—
340	C₄²	—	158	1	no	—
341	C₄²	—	158	1	no	—
342	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂³	—	316	2	no	—
345	C₂³	—	316	4	no	—
346	C₂³	—	316	4	no	—
347	C₂³	—	316	2	no	—
348	C₂³	—	79	2	no	—
349	C₂³	—	158	4	no	—
350	C₂³	—	158	1	no	—
351	C₂³	—	158	2	no	—
352	C₂³	—	158	2	no	—
353	C₂³	—	158	1	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	D₄	—	316	16	no	—
358	D₄	—	316	16	no	—
359	D₄	—	316	4	no	—
360	D₄	—	158	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	316	8	no	—
370	C₂×C₄	—	316	16	no	—
371	C₂×C₄	—	316	2	no	—
372	C₂×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂×C₄	—	316	2	no	—
374	C₂×C₄	—	79	2	no	—
375	C₂×C₄	—	158	2	no	—
376	C₂×C₄	—	158	2	no	—
377	C₂×C₄	—	158	2	no	—
378	C₂×C₄	—	158	1	no	—
379	C₂×C₄	—	158	1	no	—
380	C₂×C₄	—	158	4	no	—
381	C₂×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂×C₄	#14579129	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	316	2	no	—
389	C₂²	—	316	2	no	—
390	C₂²	—	316	2	no	—
391	C₂²	—	316	4	no	—
392	C₂²	—	316	8	no	—
393	C₂²	—	632	2	no	—
394	C₂²	—	632	2	no	—
395	C₂²	—	632	4	no	—
396	C₂²	—	158	2	no	—
397	C₂²	—	158	2	no	—
398	C₂²	—	158	2	no	—
399	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#19099131	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
403	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	316	2	no	—
408	C₄	—	632	2	no	—
409	C₄	—	158	2	no	—
410	C₄	#19099201	1	2	yes	—
411	C₄	#19099206	1	2	yes	—
412	C₂	—	316	2	no	—
413	C₂	—	632	4	no	—
414	C₂	#23767048	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#23772641	1	2	yes	—
416	C₂	#23773747	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#23773802	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#23774440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#491×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099114	C₂
hypercenter	C₂×#491	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25862
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098929	C₂	semidirect
3. #23771705	C₂	semidirect
4. #23764637	C₂	semidirect
5. #23764224	C₂	semidirect
6. #23764221	C₂	semidirect
7. #23763339	C₂	semidirect
8. #23763163	C₂	semidirect
9. C₂×#491×C₇₉	C₂	semidirect
211. C₂×#491	D₇₉	semidirect
219. C₇₉	#25862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099114	2
C₂×#19098929	2
#23771705	2
#23764637	2
#23764224	2
#23764221	2
#23763339	2
#23763163	2
C₂×#491×C₇₉	2
#25862	79