Finite Group Databasebeta

← #34344512

Subgroups — #34344512

Order 20224.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099126C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099126—24no—
19#19099126—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579118C2211yescharacteristic
29#19098921—24no—
30#19098908—24no—
31C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098504—21no—
48#19098498—21no—
49#19098483—21no—
50#19098476—21no—
51#19098461C2211yescharacteristic, complemented
52#19098428C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157D414yes—
91#14579149—22no—
92#14579149—22no—
93#14579148—22no—
94#14579148D414yes—
95#14579133—28no—
96#14579133—28no—
97#14579129—28no—
98#14579129—28no—
99#14579118—22no—
100#14579118—22no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579086—22no—
117#14579086—41no—
118#14579084—22no—
119#14579084—41no—
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—41no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130#14579071—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#127×C79—22no—
144#127×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152#102×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929623—44no—
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166#11929623—44no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—42no—
173C2×Dic158—81no—
174C2×Dic158—81no—
175C2×Dic158C2×D412yes—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79#4112yes—
212C2×C4×D79#4112yes—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226Dic79⋊C4—81no—
227C22⋊Dic79—24no—
228C22⋊Dic79—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C2×D4×C79—24no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—81no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79—81no—
254C2×D4×C79—81no—
255C2×D4×C79C2×D412yes—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—81no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79#12412yes—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—84no—
320D4×C79—84no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79#12012yes—
360C2×Dic79#12012yes—
361C2×Dic79#12412yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—22no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—84no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79C2×#12411yescharacteristic
395C22×C79#53511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57611yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C22×C79#57711yescharacteristic
400C2×D79—22no—
401C2×D79—22no—
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—816no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#25865—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—82no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79#243511yescharacteristic
433C2×C79#300811yescharacteristic
434C2×C79#300911yescharacteristic
435C2×C79#313611yescharacteristic
436C2×C79#313611yescharacteristic
437C2×C79#322411yescharacteristic
438C2×C79#322411yescharacteristic
439D79—42no—
440D79—82no—
441C2×#535—791no—
442C2×#489—791no—
443C2×#486—791no—
444#2628—791no—
445#2042—791no—
446#2042—791no—
447#2041—791no—
448#2041D7911yescharacteristic, complemented
449#1961—791no—
450#1958—791no—
451#1788—791no—
452#1788—791no—
453#1786—791no—
454#1786—791no—
455#1750—791no—
456C79#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C23×D4—791no—
459#535—1584no—
460#535—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127C2×D7911yescharacteristic
464C2×#124—791no—
465C2×#124—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#120—1581no—
469C2×#120—1581no—
470C2×#117—791no—
471#489—1584no—
472#486—1584no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×#97—791no—
492C2×C4×C8—791no—
493#400—1581no—
494#399—1581no—
495#395—1581no—
496#393—1581no—
497#389—791no—
498#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#382—791no—
500#380—791no—
501#380—791no—
502#336—791no—
503#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C25—1581no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—3161no—
516C22×D4—3161no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4C22×D7911yescharacteristic
527C22×D4C22×D7911yescharacteristic
528C23×C4—791no—
529C23×C4—1581no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—794no—
539#127—1582no—
540#124—794no—
541#124—1582no—
542#124—1582no—
543#124—1582no—
544#121—1588no—
545#121—1588no—
546#120—1588no—
547#120—1588no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#103—3161no—
570#103—3161no—
571#103—1582no—
572#103—1582no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—21no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—3162no—
598C24—3162no—
599C24—791no—
600C24—6321no—
601C24—6321no—
602C24—6321no—
603C24—6321no—
604C24—1584no—
605C24—1581no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—6321no—
613C2×Q8—6321no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3164no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4D4×D7912yes—
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1584no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—6321no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—6321no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—792no—
715C42—792no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—3168no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—792no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—1582no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—6324no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—3168no—
768D4—3168no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—6324no—
772D4—6324no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3168no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4#41×D7911yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C2×C4#1457920711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—63216no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22#124×D7911yescharacteristic
851C22#1909912911yescharacteristic
852C22#1909936411yescharacteristic
853C22#1909936711yescharacteristic
854C22#1909936911yescharacteristic
855C22#1909937311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—6321no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4#1909920211yescharacteristic
867C4#1909920211yescharacteristic
868C4#1909920511yescharacteristic
869C4#1909920511yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—3162no—
873C2—6322no—
874C2#2376704611yescharacteristic
875C2#2377266311yescharacteristic
876C2#2377267211yescharacteristic
877C2#2377374911yescharacteristic
878C2#2377375511yescharacteristic
879C2#2377449111yescharacteristic
880C2#2377449911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099126C2
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#25865
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23769227C2semidirect
5. #23764642C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764222C2semidirect
9. #23764210C2semidirect
10. #23763337C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
20. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579086C22semidirect
32. C2×#14579086C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579071C22semidirect
46. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098461C22semidirect
52. #19098428C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
448. #2041D79semidirect
456. C79#25865semidirect
487. C2×#102C2×D79semidirect
488. C2×#102C2×D79semidirect
498. #389C2×D79semidirect
503. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991262
C2×#190989212
C2×#190989082
#237692272
#237646422
#237646412
#237646312
#237642222
#237642102
#237633372
#237633292
#237631652
C79×#20412
#2586579