Finite Group Databasebeta

← #34344515

Subgroups — #34344515

Order 20224.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17#19099127—24no—
18#19099127—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29#19098924—24no—
30#19098908—24no—
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098505—21no—
47#19098499—21no—
48#19098484—21no—
49#19098475—21no—
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098459C2211yescharacteristic, complemented
52#19098428C2211yescharacteristic, complemented
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579160—22no—
81#14579160—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579157—22no—
85#14579157D414yes—
86#14579150—22no—
87#14579150—22no—
88#14579150—22no—
89#14579150D414yes—
90#14579135—28no—
91#14579135—28no—
92#14579129—28no—
93#14579129—28no—
94#14579120—22no—
95#14579120—22no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579085—22no—
113#14579085—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083—41no—
117#14579083—41no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120#14579081—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—41no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125#14579071—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—41no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158—81no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192C2×C22⋊D79—81no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—22no—
210C4⋊Dic79—22no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—81no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—81no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—81no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79—21no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—24no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79#4112yes—
262C22×C4×C79#4112yes—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79#12412yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—48no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—48no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—48no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79#12412yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—84no—
344C22⋊D79—84no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12012yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—48no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374Dic158—84no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79C2×#12411yescharacteristic
395C22×C79#53511yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57611yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C22×C79#57711yescharacteristic
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—816no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#25865—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79#243511yescharacteristic
433C2×C79#300811yescharacteristic
434C2×C79#300911yescharacteristic
435C2×C79#313611yescharacteristic
436C2×C79#313611yescharacteristic
437C2×C79#322411yescharacteristic
438C2×C79#322411yescharacteristic
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#535—791no—
442C2×#489—791no—
443C2×#486—791no—
444#2628—791no—
445#2042—791no—
446#2042—791no—
447#2041—791no—
448#2041—791no—
449#1961—791no—
450#1958—791no—
451#1788—791no—
452#1788D7911yescharacteristic, complemented
453#1786—791no—
454#1786—791no—
455#1750—791no—
456C79#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41C2×D7911yescharacteristic
458C23×D4—791no—
459#535—1584no—
460#535—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#124—791no—
465C2×#124—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#120—1581no—
469C2×#120—1581no—
470C2×#117—791no—
471#489—1584no—
472#486—1584no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491C2×#97—791no—
492C2×C4×C8—791no—
493#400—1581no—
494#399—1581no—
495#395—1581no—
496#393—1581no—
497#389—791no—
498#389—791no—
499#382—791no—
500#380—791no—
501#380C2×D7911yescharacteristic
502#336—791no—
503#336—791no—
504C25—1581no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—3161no—
515C22×D4—3161no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4C22×D7911yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536#127—794no—
537#127—1582no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#124—794no—
541#124—1582no—
542#124—1582no—
543#124—1582no—
544#121—1588no—
545#121—1588no—
546#120—1588no—
547#120—1588no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—791no—
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—3161no—
572#103—1582no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—21no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—6321no—
599C24—6321no—
600C24—6321no—
601C24—6321no—
602C24—1584no—
603C24—1581no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—6321no—
617C2×Q8—6321no—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4#1192962312yes—
677C22×C4#1192962412yes—
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3162no—
696C4⋊C4—6321no—
697C4⋊C4—6321no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C42—792no—
713C42—792no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3168no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—6324no—
743C23—6324no—
744C23—6324no—
745C23—6324no—
746C23—6324no—
747C23—6324no—
748C23—1582no—
749C23—1582no—
750C23#1457914712yes—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—6324no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3168no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—6324no—
768D4—6324no—
769D4—6324no—
770D4—6324no—
771D4—1582no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4#1457914712yes—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—63216no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22C2×#1457914711yescharacteristic
851C22#1909912811yescharacteristic
852C22#1909936511yescharacteristic
853C22#1909936711yescharacteristic
854C22#1909937011yescharacteristic
855C22#1909937211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3161no—
861C4—3161no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4#1909920011yescharacteristic
867C4#1909920011yescharacteristic
868C4#1909920311yescharacteristic
869C4#1909920311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2#2376704911yescharacteristic
875C2#2377266511yescharacteristic
876C2#2377267411yescharacteristic
877C2#2377375711yescharacteristic
878C2#2377375811yescharacteristic
879C2#2377449211yescharacteristic
880C2#2377450011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099127C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25865
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098924C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23769225C2semidirect
5. #23764638C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764222C2semidirect
10. #23764208C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
19. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
51. #19098459C22semidirect
52. #19098428C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
452. #1788D79semidirect
456. C79#25865semidirect
475. C2×#103C2×D79semidirect
476. C2×#103C2×D79semidirect
487. C2×#102C2×D79semidirect
488. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991272
C2×#190989242
C2×#190989082
#237692252
#237646382
#237646372
#237646332
#237646322
#237642222
#237642082
#237633402
#237633322
#237633302
#237631682
C79×#17882
#2586579