Finite Group Databasebeta

← #34344518

Subgroups — #34344518

Order 20224.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099131—24no—
19#19099131—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579118C2211yescharacteristic
29#19098924—24no—
30#19098908—24no—
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098504—21no—
48#19098498—21no—
49#19098483—21no—
50#19098476—21no—
51#19098461C2211yescharacteristic, complemented
52#19098428C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929625—41no—
70C22×Dic158—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579160—22no—
90#14579160—22no—
91#14579158—22no—
92#14579158—22no—
93#14579157—22no—
94#14579157D414yes—
95#14579150—22no—
96#14579150D414yes—
97#14579134—28no—
98#14579134—28no—
99#14579131—28no—
100#14579131—28no—
101#14579118—22no—
102#14579118—22no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579085—22no—
117#14579085—41no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579083—41no—
122#14579082—22no—
123#14579082—41no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127#14579081—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130#14579071—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#124×C79—22no—
142#124×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#103×C79—22no—
150#103×C79—41no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164#11929625—44no—
165#11929625—44no—
166#11929625—44no—
167#11929625—44no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—81no—
170C2×Dic158—81no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203D4×D79—44no—
204D4×D79—44no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79#4112yes—
218C2×C4×D79#4112yes—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—42no—
232Dic79⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239C4×Dic79C2×D412yes—
240C4×Dic79C2×D412yes—
241C24×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—81no—
271C22⋊C4×C79—24no—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79#12412yes—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12012yes—
356C2×Dic79#12012yes—
357C2×Dic79#12412yes—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—48no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—84no—
368D316—84no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—48no—
374Dic158—84no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79C2×#12411yescharacteristic
388C22×C79#53511yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C22×C79#57711yescharacteristic
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—816no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#25865—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—82no—
431C2×C79#243511yescharacteristic
432C2×C79#300811yescharacteristic
433C2×C79#300911yescharacteristic
434C2×C79#313611yescharacteristic
435C2×C79#313611yescharacteristic
436C2×C79#322411yescharacteristic
437C2×C79#322411yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#535—791no—
442C2×#489—791no—
443C2×#486—791no—
444#2628—791no—
445#2042—791no—
446#2042D7911yescharacteristic, complemented
447#2041—791no—
448#2041—791no—
449#1961—791no—
450#1958—791no—
451#1788—791no—
452#1788—791no—
453#1786—791no—
454#1786—791no—
455#1750—791no—
456C79#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C23×D4—791no—
459#535—1584no—
460#535—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#124—791no—
465C2×#124C2×D7911yescharacteristic
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#120—1581no—
469C2×#120—1581no—
470C2×#117—791no—
471#489—1584no—
472#486—1584no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×#97—791no—
492C2×C4×C8—791no—
493#400—1581no—
494#399—1581no—
495#395—1581no—
496#393—1581no—
497#389—791no—
498#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#382—791no—
500#380—791no—
501#380—791no—
502#336—791no—
503#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C25—1581no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C22×D4—3161no—
514C22×D4—3161no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1582no—
519C22×D4—1582no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4C22×D7911yescharacteristic
528C23×C4—791no—
529C23×C4—1581no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536#127—794no—
537#127—1582no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—794no—
543#124—1582no—
544#121—1588no—
545#121—1588no—
546#120—1588no—
547#120—1588no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—3161no—
572#103—1582no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—1582no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—1582no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—21no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—3162no—
597C24—3162no—
598C24—791no—
599C24—6321no—
600C24—6321no—
601C24—6321no—
602C24—6321no—
603C24—1584no—
604C24—1581no—
605C24—1581no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—3162no—
616C2×Q8—6321no—
617C2×Q8—6321no—
618C2×Q8D4×D7912yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—6321no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—792no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—3162no—
697C4⋊C4—6321no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—6321no—
707C22⋊C4—6321no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—792no—
715C42—792no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—3168no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—792no—
737C23—6324no—
738C23—6324no—
739C23—6324no—
740C23—6324no—
741C23—6324no—
742C23—6324no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—6324no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3168no—
762D4—3168no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—6324no—
768D4—6324no—
769D4—6324no—
770D4—6324no—
771D4—1582no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3168no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4#41×D7911yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C2×C4#1457920711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—63216no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22#124×D7911yescharacteristic
851C22#1909912911yescharacteristic
852C22#1909936511yescharacteristic
853C22#1909936711yescharacteristic
854C22#1909937011yescharacteristic
855C22#1909937211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—6321no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4#1909920211yescharacteristic
867C4#1909920211yescharacteristic
868C4#1909920511yescharacteristic
869C4#1909920511yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—3162no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2#2376704611yescharacteristic
875C2#2377266511yescharacteristic
876C2#2377267411yescharacteristic
877C2#2377375111yescharacteristic
878C2#2377375311yescharacteristic
879C2#2377449311yescharacteristic
880C2#2377450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2042C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099131C2
hypercenter#2042D79
hypocenterC79#25865
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098924C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23769227C2semidirect
5. #23764636C2semidirect
6. #23764635C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764222C2semidirect
9. #23764208C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763165C2semidirect
15. C79×#2042C2semidirect
20. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579071C22semidirect
46. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098461C22semidirect
52. #19098428C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
446. #2042D79semidirect
456. C79#25865semidirect
475. C2×#103C2×D79semidirect
476. C2×#103C2×D79semidirect
498. #389C2×D79semidirect
503. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991312
C2×#190989242
C2×#190989082
#237692272
#237646362
#237646352
#237646342
#237642222
#237642082
#237633392
#237633292
#237631652
C79×#20422
#2586579