Finite Group Databasebeta

← #34344521

Subgroups — #34344521

Order 20224.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17#19099130—24no—
18#19099130—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579130—21no—
27C2×#14579130—21no—
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29#19098921—24no—
30#19098908—24no—
31C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098505—21no—
47#19098499—21no—
48#19098484—21no—
49#19098475—21no—
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098459C2211yescharacteristic, complemented
52#19098428C2211yescharacteristic, complemented
53#19098423C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579160—22no—
81#14579160—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579157—22no—
85#14579157D414yes—
86#14579148—22no—
87#14579148—22no—
88#14579148—22no—
89#14579148D414yes—
90#14579132—28no—
91#14579132—28no—
92#14579130—28no—
93#14579130—28no—
94#14579120—22no—
95#14579120—22no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579086—22no—
113#14579086—41no—
114#14579084—22no—
115#14579084—41no—
116#14579083—22no—
117#14579083—41no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—41no—
121#14579082—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125#14579071—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C25×C79—21no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—22no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—22no—
137C22×D4×C79—22no—
138C22×D4×C79—41no—
139C22×D4×C79—41no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×Dic158—81no—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C4⋊Dic79—22no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—81no—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—81no—
214C22⋊Dic79—24no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—81no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79C2×D412yes—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C24×C79—24no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—42no—
229C24×C79—42no—
230C24×C79—81no—
231C24×C79—81no—
232C24×C79—81no—
233C24×C79—81no—
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—24no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—44no—
247C2×D4×C79—44no—
248C2×D4×C79—44no—
249C2×D4×C79—44no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79C2×D412yes—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79#4112yes—
262C22×C4×C79#4112yes—
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—81no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—48no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—84no—
297C23×C79—84no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79—84no—
300C23×C79—84no—
301C23×C79—84no—
302C23×C79#12412yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—48no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79#12412yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C22⋊D79—84no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79#12012yes—
364C2×Dic79#12012yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369C4×D79—48no—
370Dic158—22no—
371Dic158—22no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—84no—
375C8×C79—41no—
376C8×C79—41no—
377C79⋊C8—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—816no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79C2×#12411yescharacteristic
403C22×C79#53511yescharacteristic
404C22×C79#57611yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C22×C79#57711yescharacteristic
407C22×C79#57711yescharacteristic
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426Dic79—41no—
427Dic79—81no—
428Dic79—81no—
429#25865—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79—82no—
433C2×C79#243511yescharacteristic
434C2×C79#300811yescharacteristic
435C2×C79#300911yescharacteristic
436C2×C79#313611yescharacteristic
437C2×C79#313611yescharacteristic
438C2×C79#322411yescharacteristic
439C2×C79#322411yescharacteristic
440D79—82no—
441C2×#535—791no—
442C2×#489—791no—
443C2×#486—791no—
444#2628—791no—
445#2042—791no—
446#2042—791no—
447#2041—791no—
448#2041—791no—
449#1961—791no—
450#1958—791no—
451#1788—791no—
452#1788—791no—
453#1786—791no—
454#1786D7911yescharacteristic, complemented
455#1750—791no—
456C79#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C23×D4C2×D7911yescharacteristic
459#535—1584no—
460#535—1584no—
461C2×C4⋊Q8—791no—
462C2×#127—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#124—791no—
465C2×#124—791no—
466C2×#121—1581no—
467C2×#121—1581no—
468C2×#120—1581no—
469C2×#120—1581no—
470C2×#117—791no—
471#489—1584no—
472#486—1584no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#103—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×#102C2×D7911yescharacteristic
487C2×#102C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—791no—
490C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
491C2×#97—791no—
492C2×C4×C8—791no—
493#400—1581no—
494#399—1581no—
495#395—1581no—
496#393—1581no—
497#389—791no—
498#389—791no—
499#382—791no—
500#380—791no—
501#380C2×D7911yescharacteristic
502#336—791no—
503#336—791no—
504C25—21no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4C22×D7911yescharacteristic
527C22×D4C22×D7911yescharacteristic
528C23×C4—1581no—
529C23×C4C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536#127—794no—
537#127—1582no—
538#127—1582no—
539#127—1582no—
540#124—794no—
541#124—1582no—
542#124—1582no—
543#124—1582no—
544#121—1588no—
545#121—1588no—
546#120—1588no—
547#120—1588no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—791no—
569#103—3161no—
570#103—3161no—
571#103—1582no—
572#103—1582no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—3161no—
580#102—3161no—
581#102—1582no—
582#102—1582no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—1582no—
587#97—1582no—
588C4×C8—1582no—
589#95—21no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—1581no—
605C24D4×D7911yescharacteristic
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—3164no—
609#41—3164no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—6321no—
613C2×Q8—6321no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4D4×D7912yes—
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1584no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4D4×D7911yescharacteristic
676C22×C4#1192962312yes—
677C22×C4#1192962412yes—
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3162no—
696C4⋊C4—6321no—
697C4⋊C4—6321no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—6321no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—792no—
713C42—792no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—1582no—
750C23#1457914712yes—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—3161no—
753Q8—3161no—
754Q8—6324no—
755Q8—1582no—
756Q8—1582no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3168no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—6324no—
770D4—6324no—
771D4—6324no—
772D4—6324no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4#1457914712yes—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
814C2×C4#1457920611yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3161no—
819C8—3161no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22C2×#1457914711yescharacteristic
851C22#1909912811yescharacteristic
852C22#1909936411yescharacteristic
853C22#1909936711yescharacteristic
854C22#1909936911yescharacteristic
855C22#1909937311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3161no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—6321no—
863C4—6321no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4#1909920011yescharacteristic
867C4#1909920011yescharacteristic
868C4#1909920311yescharacteristic
869C4#1909920311yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—6322no—
874C2#2376704911yescharacteristic
875C2#2377266311yescharacteristic
876C2#2377267211yescharacteristic
877C2#2377375011yescharacteristic
878C2#2377375211yescharacteristic
879C2#2377449011yescharacteristic
880C2#2377449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099130C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#25865
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098921C2semidirect
3. C2×#19098908C2semidirect
4. #23769225C2semidirect
5. #23764640C2semidirect
6. #23764639C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764632C2semidirect
9. #23764222C2semidirect
10. #23764210C2semidirect
11. #23763341C2semidirect
12. #23763338C2semidirect
13. #23763331C2semidirect
14. #23763168C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C2×#14579160C22semidirect
31. C2×#14579086C22semidirect
32. C2×#14579086C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579071C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
51. #19098459C22semidirect
52. #19098428C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
454. #1786D79semidirect
456. C79#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991302
C2×#190989212
C2×#190989082
#237692252
#237646402
#237646392
#237646332
#237646322
#237642222
#237642102
#237633412
#237633382
#237633312
#237631682
C79×#17862
#2586579