Subgroups — #34344621

Order 20224.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23773222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23771770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14579088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#19098931	—	2	1	no	—
14	#19098927	—	2	1	no	—
15	#19098917	—	2	1	no	—
16	#19098917	—	2	1	no	—
17	#19098870	—	2	2	no	—
18	#19098863	—	2	2	no	—
19	#19098606	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579088	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579078	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19098470	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098457	—	2	4	no	—
33	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098322	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#548×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
40	#536×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#535×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#532×C₇₉	—	2	1	no	—
45	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	#14579153	—	2	1	no	—
52	#14579153	—	2	1	no	—
53	#14579153	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579094	—	2	2	no	—
60	#14579092	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	#14579088	—	2	4	no	—
63	#14579088	—	4	2	no	—
64	#14579088	—	4	2	no	—
65	#14579085	—	2	2	no	—
66	#14579085	—	2	2	no	—
67	#14579085	—	2	2	no	—
68	#14579082	—	2	2	no	—
69	#14579082	—	2	2	no	—
70	#14579082	—	2	2	no	—
71	#14579080	—	4	2	no	—
72	#14579078	—	4	2	no	—
73	#14579072	—	2	1	no	—
74	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
77	2₋¹⁺⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
78	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	2	4	no	—
79	H(5,𝔽₂)×C₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
101	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
102	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
103	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
104	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
105	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#124×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
108	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
112	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
113	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
114	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
115	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
116	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
122	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
123	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	#11929608	—	2	2	no	—
131	#11929608	—	2	2	no	—
132	#11929608	—	2	2	no	—
133	#11929608	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
152	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
153	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
154	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
155	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
156	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
157	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
158	#41×C₇₉	#41	1	4	yes	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
228	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
229	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
230	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
231	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₇₉	#124	1	2	yes	—
233	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
238	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
239	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
243	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
244	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
246	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
247	D₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
288	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
300	Dic₇₉	—	4	4	no	—
301	Dic₇₉	—	8	2	no	—
302	#25877	—	79	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
306	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
307	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
308	C₂×C₇₉	#2435	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₉	#3018	1	2	yes	—
310	#3500	D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	#3142	—	79	1	no	—
312	#3080	—	79	1	no	—
313	#2861	—	79	1	no	—
314	#2038	—	79	2	no	—
315	#2037	—	79	2	no	—
316	#1967	—	79	1	no	—
317	#1962	—	79	1	no	—
318	#1793	—	79	2	no	—
319	#1792	—	79	2	no	—
320	C₄×#104	—	79	1	no	—
321	C₇₉	#25877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#548	—	2	2	no	—
325	#546	—	2	2	no	—
326	#546	—	2	4	no	—
327	#536	—	2	1	no	—
328	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	#535	—	2	1	no	—
330	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	#532	—	2	1	no	—
332	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#125	—	79	1	no	—
334	C₂×#124	—	2	1	no	—
335	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	#491	—	158	1	no	—
338	#490	—	158	1	no	—
339	#488	—	158	1	no	—
340	#488	—	158	1	no	—
341	#479	—	158	2	no	—
342	#478	—	158	2	no	—
343	#428	—	79	2	no	—
344	#423	—	79	1	no	—
345	C₂×#104	—	79	2	no	—
346	C₂×#104	—	79	2	no	—
347	C₂×#104	—	79	2	no	—
348	#417	—	79	2	no	—
349	#417	—	79	2	no	—
350	#417	—	79	2	no	—
351	C₂×#101	—	79	2	no	—
352	C₂×#100	—	79	2	no	—
353	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
354	#391	—	79	2	no	—
355	#390	—	79	2	no	—
356	#388	—	158	4	no	—
357	C₄³	—	79	1	no	—
358	#339	—	79	2	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	1	no	—
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	#127	—	2	1	no	—
383	#127	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	#125	—	158	2	no	—
385	#125	—	158	1	no	—
386	#125	—	158	1	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	1	no	—
389	#124	—	2	1	no	—
390	#124	—	2	1	no	—
391	#124	—	2	1	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	#124	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	#123	—	2	4	no	—
396	#123	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	2	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#120	—	2	4	no	—
404	#120	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
410	#117	—	2	1	no	—
411	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#107	—	158	2	no	—
422	#106	—	158	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
424	#104	—	316	2	no	—
425	#104	—	316	2	no	—
426	#104	—	158	4	no	—
427	#103	—	158	2	no	—
428	#103	—	158	2	no	—
429	#103	—	158	2	no	—
430	#102	—	158	2	no	—
431	#102	—	158	2	no	—
432	#102	—	158	2	no	—
433	#101	—	316	2	no	—
434	#100	—	316	2	no	—
435	#97	—	158	1	no	—
436	C₄×C₈	—	158	1	no	—
437	#95	—	158	4	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
440	#41	—	2	2	no	—
441	#41	—	2	2	no	—
442	#41	—	2	2	no	—
443	#41	—	2	2	no	—
444	#41	—	2	2	no	—
445	#41	—	4	4	no	—
446	#41	—	4	8	no	—
447	#41	—	4	4	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	#11929623	1	4	yes	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	158	2	no	—
496	M₁₆	—	158	2	no	—
497	M₁₆	—	158	2	no	—
498	M₁₆	—	158	2	no	—
499	C₂×C₈	—	158	2	no	—
500	C₂×C₈	—	158	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	316	4	no	—
521	C₄²	—	158	2	no	—
522	C₄²	—	158	2	no	—
523	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	8	4	no	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	1	no	—
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	2	2	no	—
538	Q₈	—	4	4	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	1	no	—
541	Q₈	—	4	1	no	—
542	Q₈	#14579148	1	2	yes	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	2	no	—
546	D₄	—	2	1	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	1	no	—
554	D₄	—	4	1	no	—
555	D₄	—	8	2	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	#14579148	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	—	316	2	no	—
575	C₂×C₄	—	316	2	no	—
576	C₂×C₄	—	316	4	no	—
577	C₂×C₄	—	316	2	no	—
578	C₂×C₄	—	158	4	no	—
579	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
585	C₈	—	316	2	no	—
586	C₈	—	316	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	16	4	no	—
598	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	316	4	no	—
608	C₄	—	632	2	no	—
609	C₄	C₂×#14579148	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#19099130	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#19099207	1	2	yes	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	4	2	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	—	8	1	no	—
616	C₂	—	8	1	no	—
617	C₂	#23767047	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#23772749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3500	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25877
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773800	C₂	semidirect
2. #23773222	C₂	semidirect
3. #23771770	C₂	semidirect
4. #23764614	C₂	semidirect
5. #23764607	C₂	semidirect
6. #23764250	C₂	semidirect
7. #23764229	C₂	semidirect
8. #23763359	C₂	semidirect
9. #23763354	C₂	semidirect
10. C₄×#14579088	C₂	semidirect
12. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
19. #19098606	C₂²	semidirect
20. #19098587	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579088	C₂²	semidirect
26. #19098564	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579080	C₂²	semidirect
29. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
30. #19098470	C₂²	semidirect
33. C₄²×Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #19098322	C₂²	semidirect
321. C₇₉	#25877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773800	2
#23773222	2
#23771770	2
#23764614	2
#23764607	2
#23764250	2
#23764229	2
#23763359	2
#23763354	2
C₄×#14579088	2
C₇₉×#3500	2
#25877	79