Finite Group Databasebeta

← #34344629

Subgroups — #34344629

Order 20224.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777188C211yesmaximal, characteristic
2#23773798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099220—21no—
18#19099220—21no—
19#19099207—21no—
20#19099207—21no—
21#19099207—22no—
22#19099207—22no—
23#19099134—21no—
24#19099134C2211yescharacteristic
25#19099130—21no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099109—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579148—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098930—21no—
34#19098926—21no—
35#19098919—21no—
36#19098916—21no—
37#19098872—21no—
38#19098868—21no—
39#19098865—21no—
40#19098861—21no—
41#19098605C2211yescharacteristic, complemented
42#19098603C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098565C2211yescharacteristic, complemented
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098469C2211yescharacteristic, complemented
57#19098468C2211yescharacteristic, complemented
58#19098466C2211yescharacteristic
59#19098456—22no—
60#19098451—22no—
61C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#390×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—22no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579159D411yescharacteristic
86#14579157—21no—
87#14579157D411yescharacteristic
88#14579152—21no—
89#14579152—21no—
90#14579152—21no—
91#14579152—21no—
92#14579150D411yescharacteristic
93#14579148—22no—
94#14579148—22no—
95#14579148—21no—
96#14579148—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148—21no—
100#14579148—21no—
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579142—22no—
103#14579142—22no—
104#14579142—22no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579133—22no—
110#14579133—22no—
111#14579133—21no—
112#14579133—21no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579130—22no—
118#14579130—22no—
119#14579130—22no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121Q8×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic79—22no—
136C2×C22⋊Dic79—22no—
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C2×C22⋊Dic79D412yes—
139C2×C22⋊Dic79D412yes—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579089—41no—
152#14579088—22no—
153#14579088—41no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579084—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081—21no—
163#14579079—41no—
164#14579079—41no—
165#14579078—41no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C79—22no—
171H(5,𝔽2)×C79—22no—
172H(5,𝔽2)×C79—41no—
173H(5,𝔽2)×C79—41no—
174C2×#41×C79—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—22no—
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79—21no—
181C22×D4×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C79—22no—
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#104×C79—22no—
188#104×C79—41no—
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D412yes—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—41no—
244C4⋊Dic79—41no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—41no—
252Dic79⋊C4—41no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—44no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268(C2×D79)⋊C4—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—42no—
275C4×Dic79—42no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C24×C79—22no—
281C24×C79C2×D412yes—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—42no—
289#41×C79—42no—
290#41×C79—42no—
291#41×C79—42no—
292#41×C79#4112yes—
293#41×C79#4112yes—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—42no—
307C2×D4×C79—42no—
308C2×D4×C79—44no—
309C2×D4×C79—44no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79—42no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—44no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—44no—
337C23×C79—42no—
338C23×C79—42no—
339C23×C79—82no—
340C23×C79—82no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79#12412yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—44no—
353D4×C79—44no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79#12412yes—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—44no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—42no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—81no—
384C22⋊D79—82no—
385C22⋊D79—82no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—44no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—42no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79—81no—
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406D316—21no—
407D316—21no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—44no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79—82no—
435C22×C79—164no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C4×C79—22no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—81no—
446C4×C79C2×#12411yescharacteristic
447C4×C79#53511yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449C4×C79#54611yescharacteristic
450Dic79—21no—
451Dic79—21no—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—42no—
455Dic79—41no—
456Dic79—42no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460#25877—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—42no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#243511yescharacteristic
467C2×C79#301811yescharacteristic
468C2×C79#301811yescharacteristic
469D79—81no—
470#3500—791no—
471#3142—791no—
472#3080—791no—
473#2861—791no—
474#2038—791no—
475#2038—791no—
476#2037—791no—
477#2037—791no—
478#1967—791no—
479#1962—791no—
480#1793—791no—
481#1793—791no—
482#1792—791no—
483#1792D7911yescharacteristic, complemented
484C4×#104—791no—
485C79#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×2−1+4—791no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
488#548—1581no—
489#548—1581no—
490#546—1582no—
491#546—1582no—
492#546—1581no—
493#546—1581no—
494#536—791no—
495#536—1581no—
496#535—791no—
497#535—1581no—
498#532—791no—
499#532—1581no—
500C2×#125—791no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—1581no—
503C4×#41—791no—
504#491—1581no—
505#490—1581no—
506#488—1581no—
507#488—1581no—
508#479—1581no—
509#479—1581no—
510#478—1581no—
511#478—1581no—
512#428—791no—
513#428—791no—
514#423—791no—
515C2×#104—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104C2×D7911yescharacteristic
520C2×#104C2×D7911yescharacteristic
521#417—791no—
522#417—791no—
523#417—791no—
524#417—791no—
525#417C2×D7911yescharacteristic
526#417C2×D7911yescharacteristic
527C2×#101—791no—
528C2×#101—791no—
529C2×#100—791no—
530C2×#100C2×D7911yescharacteristic
531C4×M16—791no—
532#391—791no—
533#391—791no—
534#390—791no—
535#390C2×D7911yescharacteristic
536#388—1582no—
537#388—1582no—
538C43—791no—
539#339—791no—
540#339—791no—
5412−1+4—3161no—
5422−1+4—3161no—
5432−1+4—1582no—
5442−1+4—1582no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—41no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41C22×D7911yescharacteristic
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C22×Q8—791no—
558C22×Q8—1581no—
559C22×Q8—1581no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4C22×D7911yescharacteristic
564C2×M16—791no—
565C2×M16—791no—
566C2×M16C22×D7911yescharacteristic
567C2×M16C22×D7911yescharacteristic
568C4⋊Q8—791no—
569C4⋊Q8—1581no—
570#127—791no—
571#127—1581no—
572#125—1581no—
573#125—1581no—
574#125—1581no—
575#125—1581no—
576#124—791no—
577#124—791no—
578#124—1581no—
579#124—1581no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1582no—
584#124—1582no—
585#124—1581no—
586#123—1582no—
587#123—1582no—
588#123—1582no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593#121—1581no—
594#121—1581no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#120—1582no—
602#120—1582no—
603#120—1582no—
604C4×Q8—791no—
605C4×Q8—791no—
606C4×D4—791no—
607C4×D4—791no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614#117—791no—
615#117—1581no—
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—792no—
622C2×C22⋊C4—792no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—1581no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42—1581no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632#107—1581no—
633#107—1581no—
634#106—1581no—
635#106—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637C4⋊C8—1581no—
638#104—22no—
639#104—41no—
640#104—3161no—
641#104—3161no—
642#104—3161no—
643#104—1582no—
644#103—21no—
645#103—21no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#102—1581no—
656#101—3161no—
657#101—3161no—
658#100—41no—
659#100—3161no—
660#97—1581no—
661C4×C8—1581no—
662#95—1582no—
663#95—1582no—
664C24—22no—
665C24D4×D7912yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—3162no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3164no—
681#41—3164no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686#41#1192962312yes—
687#41#1192962412yes—
688C2×Q8—3162no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—1582no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—791no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4D4×D7911yescharacteristic
726C2×D4D4×D7911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—792no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1581no—
754C2×C8—1581no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4—3161no—
759C4⋊C4—3161no—
760C4⋊C4—3161no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—3164no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1581no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—3162no—
791C42—3162no—
792C42—791no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—1581no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—3164no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—3161no—
821Q8—1581no—
822Q8—1581no—
823Q8#1457914712yes—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—3164no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—6322no—
841D4—6322no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—1581no—
845D4—1581no—
846D4#1457914712yes—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—6321no—
874C2×C4—6321no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
886C2×C4#1457920611yescharacteristic
887C2×C4#1457920611yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—3161no—
891C8—3161no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—164no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22#120×D7911yescharacteristic
910C22#1909920011yescharacteristic
911C22#1909920311yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—3162no—
917C4—3161no—
918C4—3162no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—6321no—
922C4—1581no—
923C4—1581no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4C2×#1457914711yescharacteristic
927C4#1909912811yescharacteristic
928C4#1909920011yescharacteristic
929C4#1909920311yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—6321no—
936C2#2376704911yescharacteristic
937C2#2377274511yescharacteristic
938C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777188C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#25877
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773798C2semidirect
3. #23773220C2semidirect
4. #23771771C2semidirect
5. #23764616C2semidirect
6. #23764615C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23764246C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763360C2semidirect
12. #23763357C2semidirect
13. #23763354C2semidirect
14. #104×Dic79C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
29. C2×#14579152C22semidirect
41. #19098605C22semidirect
42. #19098603C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
44. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. #19098565C22semidirect
51. #19098562C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
55. M16×Dic79C22semidirect
56. #19098469C22semidirect
57. #19098468C22semidirect
61. C42×Dic79C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
483. #1792D79semidirect
485. C79#25877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771882
#237737982
#237732202
#237717712
#237646162
#237646152
#237646112
#237646102
#237642462
#237642262
#237633602
#237633572
#237633542
#104×Dic792
C79×#17922
#2587779