Finite Group Databasebeta

← #34344640

Subgroups — #34344640

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777182C211yesmaximal, characteristic
2#23773798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579208C2211yescharacteristic
18#19099226—21no—
19#19099226—21no—
20#19099215—21no—
21#19099215—21no—
22#19099211—22no—
23#19099211—22no—
24#19099139C2211yescharacteristic
25#19099138—21no—
26#19099133—21no—
27#19099112—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098930—21no—
34#19098926—21no—
35#19098919—21no—
36#19098916—21no—
37#19098873—21no—
38#19098869—21no—
39#19098866—21no—
40#19098862—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic
42#19098586C2211yescharacteristic
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579080C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098505—22no—
58#19098504—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic
60#19098469C2211yescharacteristic
61#19098468C2211yescharacteristic
62#19098409C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209—41no—
75#14579208—22no—
76#14579208—22no—
77#14579208—41no—
78#14579208—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—22no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94#14579161—21no—
95#14579160—22no—
96#14579160—22no—
97#14579159—21no—
98#14579159—21no—
99#14579159—21no—
100#14579159—21no—
101#14579159D411yescharacteristic
102#14579157D411yescharacteristic
103#14579152—21no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579152—21no—
107#14579150D411yescharacteristic
108#14579149—21no—
109#14579148D411yescharacteristic
110#14579146—22no—
111#14579146—22no—
112#14579145—22no—
113#14579143—22no—
114#14579143—22no—
115#14579141—21no—
116#14579141—21no—
117#14579139—22no—
118#14579139—22no—
119#14579138—22no—
120#14579138—22no—
121#14579134—22no—
122#14579134—22no—
123#14579133—21no—
124#14579133—21no—
125#14579126D411yescharacteristic
126#14579126D411yescharacteristic
127#14579123D411yescharacteristic
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579118—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4D412yes—
140C2×Dic79⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C42×D79—21no—
146#14579094—21no—
147#14579092—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579089—22no—
151#14579089—41no—
152#14579088—41no—
153#14579087—22no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579084—21no—
159#14579084—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579080—41no—
166#14579079—41no—
167#14579079—41no—
168#14579071—21no—
169C8×Dic79—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194#11929625—42no—
195#11929625—42no—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206#11929624—42no—
207#11929624—42no—
208#11929624#4112yes—
209#11929624#4112yes—
210#11929623—44no—
211#11929623—44no—
212#11929623—42no—
213#11929623—42no—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—22no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—42no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229Q8×D79—42no—
230Q8×D79—42no—
231Q8×D79—42no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C22×Dic79—22no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D412yes—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—41no—
264C4⋊Dic79—41no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—41no—
274Dic79⋊C4—41no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—21no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—22no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—41no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337D4×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—42no—
363C22⋊D79—42no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—41no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—44no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—21no—
387D316—44no—
388D316#12412yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—44no—
402Dic158—44no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158#12412yes—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79C2×#12411yescharacteristic
433C4×C79#53511yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#25879—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—81no—
449C2×C79#243511yescharacteristic
450C2×C79#302011yescharacteristic
451C2×C79#302011yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—81no—
454#3499—791no—
455#3142—791no—
456#3080—791no—
457#2642—791no—
458#2038—791no—
459#2038—791no—
460#2038—791no—
461#2038D7911yescharacteristic, complemented
462#1966—791no—
463#1963—791no—
464#1793—791no—
465#1793—791no—
466#1793—791no—
467#1793—791no—
468#1759—791no—
469C79#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—791no—
471C2×2−1+4—791no—
472D4×Q8—1581no—
473D4×Q8—1581no—
474#547—1582no—
475#547—1582no—
476#547—1581no—
477#547—1581no—
478#536—791no—
479#536—1581no—
480#536—1581no—
481#536C2×D7911yescharacteristic
482#532—791no—
483#532—1581no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×C4⋊Q8—1581no—
486C2×#125—791no—
487C4×#41—791no—
488#491—1581no—
489#490—1581no—
490#488—1581no—
491#488—1581no—
492#479—1581no—
493#479—1581no—
494#478—1581no—
495#478—1581no—
496#428—791no—
497#428C2×D7911yescharacteristic
498#423—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104C2×D7911yescharacteristic
505#417—791no—
506#417—791no—
507#417—791no—
508#417—791no—
509#417—791no—
510#417C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#101C2×D7911yescharacteristic
515C4×M16—791no—
516#400—1582no—
517#400—1582no—
518#391—791no—
519#391—791no—
520#391—791no—
521#391C2×D7911yescharacteristic
522#376—791no—
523#339—791no—
524#339C2×D7911yescharacteristic
5252−1+4—3161no—
5262−1+4—3161no—
5272−1+4—3161no—
5282−1+4—3161no—
5292−1+4—1582no—
5302−1+4—1582no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533C2×#41—791no—
534C2×#41—791no—
535C2×#41—1581no—
536C2×#41—1582no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C22×Q8—791no—
543C22×Q8—1581no—
544C22×Q8—1581no—
545C22×Q8—1581no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
548C2×M16—791no—
549C2×M16—791no—
550C2×M16C22×D7911yescharacteristic
551C2×M16C22×D7911yescharacteristic
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—791no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1581no—
559C4⋊Q8—1582no—
560C4⋊Q8—1582no—
561#127—791no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#124—21no—
567#124—791no—
568#124—791no—
569#124—1581no—
570#123—22no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574#123—1582no—
575#123—1582no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1582no—
598#117—1581no—
599#117C22×D7911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—792no—
601C2×C4⋊C4—792no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1582no—
604C2×C4⋊C4—1582no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1581no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42C22×D7911yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—1581no—
614#106—21no—
615#106—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#104—41no—
619#104—3161no—
620#104—3161no—
621#104—3161no—
622#104—1582no—
623#104—1582no—
624#103—21no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#102—21no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#101—41no—
637#101—3161no—
638#101—3161no—
639#101—3161no—
640#97—1581no—
641C4×C8—1581no—
642#95—22no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95—1582no—
646#95—1582no—
647#95—1582no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—3164no—
653#41—3164no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3164no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—792no—
665#41—792no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—1582no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1582no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1582no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1582no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4D4×D7912yes—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—3161no—
742C4⋊C4—3161no—
743C4⋊C4—3161no—
744C4⋊C4—3161no—
745C4⋊C4—1582no—
746C4⋊C4—1582no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—791no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—1581no—
783C23—1581no—
784C23C2×D4×D7911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—3164no—
792Q8—3164no—
793Q8—3161no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—792no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8—1581no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—3162no—
810D4—3162no—
811D4—792no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4—1581no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3164no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3162no—
835C2×C4—3164no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—791no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4#41×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909920211yescharacteristic
879C22#1909920511yescharacteristic
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—3161no—
887C4—3162no—
888C4—6321no—
889C4—6321no—
890C4—1582no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4#124×D7911yescharacteristic
896C4#1909912911yescharacteristic
897C4#1909920211yescharacteristic
898C4#1909920511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—81no—
902C2—3162no—
903C2—6321no—
904C2#2376704611yescharacteristic
905C2#2377276111yescharacteristic
906C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777182C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#25879
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773798C2semidirect
3. #23773221C2semidirect
4. #23769349C2semidirect
5. #23764620C2semidirect
6. #23764619C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23764242C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763361C2semidirect
11. #23763360C2semidirect
12. #23763358C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
461. #2038D79semidirect
469. C79#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771822
#237737982
#237732212
#237693492
#237646202
#237646192
#237646142
#237642422
#237642302
#237633612
#237633602
#237633582
#237633572
#237632092
C79×#20382
#2587979