Finite Group Databasebeta

← #34344643

Subgroups — #34344643

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777181C211yesmaximal, characteristic
2#23773798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D79—21no—
18Q8×C22⋊D79—21no—
19#19099212—21no—
20#19099212—21no—
21#19099212—22no—
22#19099212—22no—
23#19099137—21no—
24#19099137C2211yescharacteristic
25#19099134—21no—
26#19099134C2211yescharacteristic
27#19099109—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579159—21no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098930—21no—
34#19098926—21no—
35#19098919—21no—
36#19098916—21no—
37#19098872—21no—
38#19098868—21no—
39#19098865—21no—
40#19098861—21no—
41#19098605C2211yescharacteristic
42#19098603C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098505—22no—
57#19098504—22no—
58#19098470C2211yescharacteristic
59#19098469C2211yescharacteristic
60#19098468C2211yescharacteristic
61#19098409C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#391×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—22no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84#14579159—22no—
85#14579159—22no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159—21no—
91#14579159—21no—
92#14579159D411yescharacteristic
93#14579157D411yescharacteristic
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579152—21no—
97#14579152—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579148—21no—
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579144—22no—
103#14579144—22no—
104#14579144—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—22no—
107#14579142—22no—
108#14579140—22no—
109#14579140—22no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579137—22no—
113#14579137—22no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121Q8×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79D411yescharacteristic
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—22no—
135C2×Dic79⋊C4—22no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142#14579095—21no—
143#14579094—21no—
144#14579093—21no—
145#14579092—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579089—41no—
149#14579088—22no—
150#14579088—41no—
151#14579087—41no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579085—21no—
155#14579084—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579081—21no—
160#14579080—41no—
161#14579079—41no—
162#14579079—41no—
163#14579071—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
1702−1+4×C79—22no—
1712−1+4×C79—22no—
1722−1+4×C79—41no—
1732−1+4×C79—41no—
174C2×#41×C79—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—22no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C79—21no—
180C22×Q8×C79—21no—
181C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#104×C79—41no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—42no—
199#11929624—42no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—41no—
242C4⋊Dic79—41no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4—41no—
256Dic79⋊C4—41no—
257C22⋊Dic79—22no—
258C22⋊Dic79—22no—
259C22⋊Dic79—21no—
260C22⋊Dic79—21no—
261C22⋊Dic79—21no—
262C22⋊Dic79—21no—
263C22⋊Dic79—21no—
264(C2×D79)⋊C4—22no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—21no—
267(C2×D79)⋊C4—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79—42no—
285#41×C79—44no—
286#41×C79—44no—
287#41×C79—42no—
288#41×C79—42no—
289#41×C79#4112yes—
290#41×C79#4112yes—
291C2×Q8×C79—22no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—42no—
299C2×Q8×C79—42no—
300C2×Q8×C79—42no—
301C2×Q8×C79—42no—
302C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—22no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—22no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—44no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79#12412yes—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—44no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79#12412yes—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—44no—
357C2×C4×C79—44no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—42no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—42no—
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—44no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—21no—
397D316—21no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—41no—
400C4×D79—41no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—44no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—22no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12411yescharacteristic
432C4×C79#53511yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—21no—
436Dic79—21no—
437Dic79—21no—
438Dic79—21no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444Dic79—81no—
445#25879—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—42no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#243511yescharacteristic
451C2×C79#302011yescharacteristic
452C2×C79#302011yescharacteristic
453D79—81no—
454#3499—791no—
455#3142—791no—
456#3080—791no—
457#2642—791no—
458#2038—791no—
459#2038—791no—
460#2038—791no—
461#2038—791no—
462#1966—791no—
463#1963—791no—
464#1793—791no—
465#1793—791no—
466#1793—791no—
467#1793D7911yescharacteristic, complemented
468#1759—791no—
469C79#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—791no—
471C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
472D4×Q8—1581no—
473D4×Q8—1581no—
474#547—1582no—
475#547—1582no—
476#547—1581no—
477#547—1581no—
478#536—791no—
479#536—791no—
480#536—1581no—
481#536—1581no—
482#532—791no—
483#532—1581no—
484C2×C4⋊Q8—791no—
485C2×C4⋊Q8—1581no—
486C2×#125—791no—
487C4×#41—791no—
488#491—1581no—
489#490—1581no—
490#488—1581no—
491#488—1581no—
492#479—1581no—
493#479—1581no—
494#478—1581no—
495#478—1581no—
496#428—791no—
497#428—791no—
498#423—791no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501C2×#104—791no—
502C2×#104—791no—
503C2×#104C2×D7911yescharacteristic
504C2×#104C2×D7911yescharacteristic
505#417—791no—
506#417—791no—
507#417—791no—
508#417—791no—
509#417C2×D7911yescharacteristic
510#417C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#101—791no—
514C2×#101C2×D7911yescharacteristic
515C4×M16—791no—
516#400—1582no—
517#400—1582no—
518#391—791no—
519#391—791no—
520#391—791no—
521#391C2×D7911yescharacteristic
522#376—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—41no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—3161no—
5302−1+4—3161no—
5312−1+4—1582no—
5322−1+4—1582no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41C22×D7911yescharacteristic
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—791no—
545C22×Q8—1581no—
546C22×Q8—1581no—
547C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
548C2×M16—791no—
549C2×M16—791no—
550C2×M16C22×D7911yescharacteristic
551C2×M16C22×D7911yescharacteristic
552C4⋊Q8—791no—
553C4⋊Q8—1581no—
554C4⋊Q8—1581no—
555C4⋊Q8—1581no—
556C4⋊Q8—1581no—
557C4⋊Q8—1581no—
558C4⋊Q8—1582no—
559C4⋊Q8—1582no—
560C4⋊Q8—1581no—
561#127—791no—
562#125—1581no—
563#125—1581no—
564#125—1581no—
565#125—1581no—
566#124—791no—
567#124—791no—
568#124—1581no—
569#124—1581no—
570#123—1582no—
571#123—1582no—
572#123—1582no—
573#123—1582no—
574#123—1582no—
575#123—1582no—
576C22⋊Q8—1581no—
577C22⋊Q8—1581no—
578C22⋊Q8—1581no—
579C22⋊Q8—1581no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1582no—
582C22⋊Q8—1582no—
583C22⋊Q8—1582no—
584#121—1581no—
585#121—1581no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1581no—
593C4×D4—1581no—
594C4×D4—1582no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598#117—791no—
599#117—1581no—
600C2×C4⋊C4—792no—
601C2×C4⋊C4—792no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1582no—
606C2×C4⋊C4—1582no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42C22×D7911yescharacteristic
612#107—1581no—
613#107—1581no—
614#106—1581no—
615#106—1581no—
616C4⋊C8—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—3161no—
621#104—3161no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#103—1581no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#101—41no—
637#101—3161no—
638#101—3161no—
639#101—3161no—
640#97—1581no—
641C4×C8—1581no—
642#95—22no—
643#95—1581no—
644#95—1581no—
645#95—1582no—
646#95—1582no—
647#95—1582no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3164no—
665#41—3164no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41#1192962312yes—
671#41#1192962412yes—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—791no—
688C2×Q8—1582no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4D4×D7911yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—1582no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1582no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4D4×D7912yes—
724C22×C4C23×D7911yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1581no—
730M16—1581no—
731M16—1581no—
732M16—1581no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—3161no—
740C4⋊C4—3161no—
741C4⋊C4—3161no—
742C4⋊C4—3161no—
743C4⋊C4—791no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—1582no—
746C4⋊C4—1582no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1582no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—791no—
775C42—791no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1581no—
779C42—1581no—
780C42—1581no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1581no—
784C23C2×D4×D7911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—44no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—3164no—
794Q8—3161no—
795Q8—3161no—
796Q8—3161no—
797Q8—3161no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8#1457914712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—44no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3164no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—1581no—
815D4—1581no—
816D4#1457914712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3164no—
835C2×C4—3162no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—791no—
847C2×C4—791no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C2×C4#1457920611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—3161no—
865C8—3161no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909920011yescharacteristic
879C22#1909920311yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3161no—
886C4—3162no—
887C4—3161no—
888C4—3161no—
889C4—6321no—
890C4—6321no—
891C4—1581no—
892C4—1581no—
893C4—1581no—
894C4—1581no—
895C4C2×#1457914711yescharacteristic
896C4#1909912811yescharacteristic
897C4#1909920011yescharacteristic
898C4#1909920311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—42no—
902C2—81no—
903C2—6321no—
904C2#2376704911yescharacteristic
905C2#2377276111yescharacteristic
906C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777181C2
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#25879
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773798C2semidirect
3. #23773220C2semidirect
4. #23769349C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
7. #23764616C2semidirect
8. #23764615C2semidirect
9. #23764242C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763360C2semidirect
12. #23763359C2semidirect
13. #23763357C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
467. #1793D79semidirect
469. C79#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771812
#237737982
#237732202
#237693492
#237646182
#237646172
#237646162
#237646152
#237642422
#237642302
#237633602
#237633592
#237633572
#237632122
C79×#17932
#2587979