Subgroups — #34344648

Order 20224.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23773803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23773218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23764245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	—
11	#19099228	—	2	2	no	—
12	#19099216	—	2	2	no	—
13	#19099214	—	2	4	no	—
14	#19099138	—	2	2	no	—
15	#19099137	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099114	—	2	1	no	—
17	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
19	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098933	—	2	1	no	—
21	#19098929	—	2	1	no	—
22	#19098920	—	2	2	no	—
23	#19098867	—	2	2	no	—
24	#19098860	—	2	2	no	—
25	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098562	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14579080	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098323	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#400×C₇₉	—	2	4	no	—
37	#391×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
38	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14579209	—	2	8	no	—
40	#14579209	—	4	4	no	—
41	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
42	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
44	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14579160	—	2	4	no	—
52	#14579159	—	2	2	no	—
53	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14579150	—	2	2	no	—
55	#14579149	D₄	1	2	yes	—
56	#14579146	—	2	8	no	—
57	#14579144	—	2	4	no	—
58	#14579139	—	2	8	no	—
59	#14579137	—	2	4	no	—
60	#14579136	—	2	4	no	—
61	#14579135	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	#14579123	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
67	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14579118	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
71	#14579094	—	2	2	no	—
72	#14579092	—	2	2	no	—
73	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#14579089	—	2	4	no	—
75	#14579089	—	4	4	no	—
76	#14579084	—	2	4	no	—
77	#14579084	—	2	2	no	—
78	#14579081	—	2	4	no	—
79	#14579081	—	2	2	no	—
80	#14579080	—	4	4	no	—
81	#14579072	—	2	1	no	—
82	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
96	#95×C₇₉	—	2	8	no	—
97	#11929625	—	4	8	no	—
98	#11929625	—	4	4	no	—
99	#11929625	—	4	4	no	—
100	#11929624	—	2	2	no	—
101	#11929624	—	2	4	no	—
102	#11929624	—	2	4	no	—
103	#11929624	—	4	16	no	—
104	#11929624	#41	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
122	#11929608	—	2	2	no	—
123	#11929608	—	2	2	no	—
124	#11929608	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	D₃₁₆	—	2	1	no	—
182	D₃₁₆	—	2	4	no	—
183	D₃₁₆	—	4	4	no	—
184	D₃₁₆	—	4	8	no	—
185	D₃₁₆	#124	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
193	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
194	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
195	Dic₁₅₈	#124	1	2	yes	—
196	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
213	Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	#25879	—	79	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₉	#2435	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#3020	1	2	yes	—
220	D₇₉	—	4	2	no	—
221	D₇₉	—	8	2	no	—
222	#3499	—	79	1	no	—
223	#3142	—	79	1	no	—
224	#3080	—	79	1	no	—
225	#2642	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2038	—	79	4	no	—
227	#1966	—	79	1	no	—
228	#1963	—	79	1	no	—
229	#1793	—	79	4	no	—
230	#1759	—	79	1	no	—
231	C₇₉	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
234	#547	—	158	2	no	—
235	#547	—	158	4	no	—
236	#536	—	79	2	no	—
237	#536	—	158	2	no	—
238	#532	—	79	1	no	—
239	#532	—	158	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#41	—	79	1	no	—
244	#491	—	158	1	no	—
245	#490	—	158	1	no	—
246	#488	—	158	2	no	—
247	#479	—	158	2	no	—
248	#478	—	158	2	no	—
249	#428	—	79	2	no	—
250	#423	—	79	1	no	—
251	C₂×#104	—	79	4	no	—
252	C₂×#104	—	79	2	no	—
253	#417	—	79	2	no	—
254	#417	—	79	4	no	—
255	C₂×#101	—	79	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
257	#400	—	2	4	no	—
258	#391	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
259	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#339	—	79	2	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
263	C₂×#41	—	79	1	no	—
264	C₂×#41	—	79	2	no	—
265	C₂×#41	—	158	2	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
279	#127	—	79	1	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	1	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#124	—	79	2	no	—
284	#124	—	158	2	no	—
285	#123	—	158	8	no	—
286	#123	—	158	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
289	#121	—	158	4	no	—
290	#121	—	158	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
292	C₄×D₄	—	79	2	no	—
293	C₄×D₄	—	158	4	no	—
294	C₄×D₄	—	158	2	no	—
295	C₄×D₄	—	158	2	no	—
296	#117	—	79	1	no	—
297	#117	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	158	2	no	—
306	#106	—	158	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
308	#104	—	316	4	no	—
309	#104	—	158	4	no	—
310	#103	—	158	2	no	—
311	#103	—	158	4	no	—
312	#102	—	158	2	no	—
313	#102	—	158	4	no	—
314	#101	—	316	4	no	—
315	#97	—	158	1	no	—
316	C₄×C₈	—	158	1	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#41	—	316	16	no	—
320	#41	—	316	4	no	—
321	#41	—	316	4	no	—
322	#41	—	316	8	no	—
323	#41	—	79	4	no	—
324	#41	—	158	4	no	—
325	#41	—	158	4	no	—
326	#41	—	158	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
337	C₂×D₄	—	79	1	no	—
338	C₂×D₄	—	79	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	4	no	—
340	C₂×D₄	—	158	2	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂×D₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	158	2	no	—
354	M₁₆	—	158	2	no	—
355	M₁₆	—	158	4	no	—
356	C₂×C₈	—	158	2	no	—
357	C₂×C₈	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	158	2	no	—
375	C₄²	—	158	1	no	—
376	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂³	—	158	2	no	—
380	C₂³	—	158	1	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	316	8	no	—
386	Q₈	—	79	2	no	—
387	Q₈	—	158	4	no	—
388	Q₈	—	158	1	no	—
389	D₄	—	316	4	no	—
390	D₄	—	316	8	no	—
391	D₄	—	316	4	no	—
392	D₄	—	79	2	no	—
393	D₄	—	158	4	no	—
394	D₄	—	158	4	no	—
395	D₄	—	158	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	4	no	—
404	C₂×C₄	—	316	8	no	—
405	C₂×C₄	—	316	8	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	316	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	1	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
418	C₈	—	316	2	no	—
419	C₈	—	316	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	316	2	no	—
422	C₂²	—	316	2	no	—
423	C₂²	—	316	4	no	—
424	C₂²	—	158	2	no	—
425	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19099201	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	316	2	no	—
433	C₄	—	316	2	no	—
434	C₄	—	158	2	no	—
435	C₄	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19099131	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19099206	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	316	2	no	—
440	C₂	—	632	2	no	—
441	C₂	#23767048	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#23772763	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579129
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2642	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
prime radical	#23777183	C₂
hypercenter	#2642	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23773803	C₂	semidirect
3. #23773218	C₂	semidirect
4. #23764617	C₂	semidirect
5. #23764245	C₂	semidirect
6. #23764232	C₂	semidirect
7. #23763358	C₂	semidirect
8. #23763211	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2642	C₂	semidirect
225. #2642	D₇₉	semidirect
231. C₇₉	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777183	2
#23773803	2
#23773218	2
#23764617	2
#23764245	2
#23764232	2
#23763358	2
#23763211	2
C₇₉×#2642	2
#25879	79