Finite Group Databasebeta

← #34344649

Subgroups — #34344649

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777192C211yesmaximal, characteristic
2#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099219—21no—
19#19099219—21no—
20#19099210—21no—
21#19099210—21no—
22#19099200—22no—
23#19099200—22no—
24#19099139C2211yescharacteristic
25#19099133—21no—
26#19099126—21no—
27#19099111—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31#124×D79—21no—
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098924—21no—
34#19098921—21no—
35#19098912—21no—
36#19098908—21no—
37#19098857—21no—
38#19098852—21no—
39#19098847—21no—
40#19098842—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic, complemented
42#19098586C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic, complemented
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098491—22no—
58#19098475—22no—
59#19098469C2211yescharacteristic, complemented
60#19098468C2211yescharacteristic, complemented
61#19098466C2211yescharacteristic
62#19098409C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—41no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206—41no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—22no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—22no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95#14579161—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160—21no—
99#14579160—21no—
100#14579159D411yescharacteristic
101#14579157D411yescharacteristic
102#14579150D411yescharacteristic
103#14579149—21no—
104#14579148—21no—
105#14579148—21no—
106#14579148—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579145—22no—
112#14579143—22no—
113#14579143—22no—
114#14579141—21no—
115#14579141—21no—
116#14579138—22no—
117#14579138—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—22no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579132—22no—
123#14579132—22no—
124#14579129—22no—
125#14579129—22no—
126#14579126D411yescharacteristic
127#14579126D411yescharacteristic
128D4×Dic79—22no—
129D4×Dic79—22no—
130#14579123D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C22⋊Dic79D412yes—
141C2×C22⋊Dic79D412yes—
142C22⋊C4×D79—22no—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147#14579094—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579089—22no—
152#14579089—41no—
153#14579088—41no—
154#14579087—22no—
155#14579087—41no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579085—21no—
159#14579084—21no—
160#14579084—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579082—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579079—41no—
167#14579079—41no—
168#14579078—41no—
169#14579071—21no—
170C8×Dic79—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179#127×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#120×C79—22no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C42×C79C2311yescharacteristic
188#107×C79—21no—
189#106×C79—21no—
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194C23×D79—22no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624#4112yes—
204#11929624#4112yes—
205#11929623—44no—
206#11929623—44no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211#11929623—42no—
212#11929623—42no—
213C2×Dic158—22no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—42no—
221C2×Dic158—42no—
222C2×Dic158—41no—
223C2×Dic158—41no—
224C2×Dic158—82no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—82no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C24×C79C2×D412yes—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79—22no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—82no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—44no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—82no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—82no—
353D4×C79—82no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—81no—
378C22⋊D79—81no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—44no—
387C2×Dic79—44no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—42no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397D316—21no—
398D316—21no—
399D316—21no—
400D316#12412yes—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—81no—
408Dic158—21no—
409Dic158—21no—
410Dic158—21no—
411Dic158—44no—
412Dic158—41no—
413Dic158—41no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—82no—
417Dic158—82no—
418Dic158#12412yes—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—22no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—164no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79C2×#12411yescharacteristic
449C4×C79#53511yescharacteristic
450C4×C79#54611yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452Dic79—22no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—41no—
458Dic79—42no—
459Dic79—81no—
460Dic79—81no—
461#25880—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#243511yescharacteristic
467C2×C79#302111yescharacteristic
468C2×C79#302211yescharacteristic
469D79—42no—
470D79—81no—
471#3500—791no—
472#3141—791no—
473#3079—791no—
474#2640—791no—
475#2038—791no—
476#2038—791no—
477#2037—791no—
478#2037D7911yescharacteristic, complemented
479#1967—791no—
480#1963—791no—
481#1793—791no—
482#1793—791no—
483#1792—791no—
484#1792—791no—
485#1759—791no—
486C79#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4—791no—
488C2×H(5,𝔽2)—791no—
489#548—1581no—
490#548—1581no—
491#546—1582no—
492#546—1582no—
493#546—1581no—
494#546—1581no—
495#536—791no—
496#536—1581no—
497#535—1581no—
498#535C2×D7911yescharacteristic
499#532—791no—
500#532—1581no—
501C2×C4⋊Q8—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124—1581no—
504C4×#41—791no—
505#489—1581no—
506#489—1581no—
507#487—1581no—
508#486—1581no—
509#477—1581no—
510#476—1581no—
511#475—1581no—
512#474—1581no—
513#428—791no—
514#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#417—791no—
523#417—791no—
524#417—791no—
525#417—791no—
526#417—791no—
527#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#101—791no—
529C2×#101—791no—
530C2×#100—791no—
531C2×#100C2×D7911yescharacteristic
532C4×M16—791no—
533#397—1582no—
534#393—1582no—
535#391—791no—
536#391—791no—
537#390—791no—
538#390C2×D7911yescharacteristic
539#376—791no—
540#339—791no—
541#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5422−1+4—3161no—
5432−1+4—3161no—
5442−1+4—1582no—
5452−1+4—1582no—
546H(5,𝔽2)—3161no—
547H(5,𝔽2)—3161no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549H(5,𝔽2)—1582no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—791no—
559C22×Q8—1581no—
560C22×Q8—1581no—
561C22×Q8—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊Q8—791no—
571C4⋊Q8—1581no—
572C4⋊Q8—1581no—
573C4⋊Q8—1581no—
574C4⋊Q8—1581no—
575C4⋊Q8—1581no—
576#127—21no—
577#127—791no—
578#124—21no—
579#124—791no—
580#124—791no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1582no—
587#124—1582no—
588#123—1582no—
589#123—1582no—
590#123—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1581no—
598#121—1581no—
599#121—1582no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#120—22no—
604#120—1582no—
605#120—1582no—
606C4×Q8—791no—
607C4×Q8—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616#117—1581no—
617#117C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—792no—
623C2×C22⋊C4—792no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1581no—
633#106—21no—
634#106—1581no—
635C4⋊C8—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637#104—41no—
638#104—3161no—
639#104—3161no—
640#104—3161no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#102—21no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#101—3161no—
656#101—3161no—
657#100—41no—
658#100—3161no—
659#97—1581no—
660C4×C8—1581no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1582no—
664#95—1582no—
665C24—1582no—
666C24D4×D7912yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—3162no—
672#41—3162no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3164no—
680#41—3164no—
681#41—792no—
682#41—792no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—3162no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3161no—
692C2×Q8—3161no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—791no—
696C2×Q8—791no—
697C2×Q8—6322no—
698C2×Q8—1582no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×Q8—1581no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—791no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—792no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1582no—
743C22×C4—1582no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4C23×D7911yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3161no—
762C4⋊C4—3161no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—6322no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—791no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—3164no—
808C23—6322no—
809C23—6322no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—3164no—
816Q8—3161no—
817Q8—3161no—
818Q8—3161no—
819Q8—3161no—
820Q8—792no—
821Q8—6322no—
822Q8—6322no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825Q8—1581no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—3164no—
837D4—3164no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3164no—
841D4—792no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848D4—1581no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—6321no—
876C2×C4—6321no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4#41×D7911yescharacteristic
887C2×C4#41×D7911yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—1582no—
910C22—12644no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#1909920211yescharacteristic
913C22#1909920511yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3162no—
921C4—6321no—
922C4—6321no—
923C4—1582no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4#124×D7911yescharacteristic
929C4#1909912911yescharacteristic
930C4#1909920211yescharacteristic
931C4#1909920511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—3162no—
937C2—6321no—
938C2#2376704611yescharacteristic
939C2#2377276811yescharacteristic
940C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777192C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#25880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773791C2semidirect
3. #23773213C2semidirect
4. #23769337C2semidirect
5. #23764620C2semidirect
6. #23764619C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764246C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763360C2semidirect
11. #23763357C2semidirect
12. #23763356C2semidirect
13. #23763353C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
29. C2×#14579160C22semidirect
41. #19098606C22semidirect
42. #19098586C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
50. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
56. M16×Dic79C22semidirect
59. #19098469C22semidirect
60. #19098468C22semidirect
62. #19098409C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
67. #417×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
478. #2037D79semidirect
486. C79#25880semidirect
514. #428C2×D79semidirect
521. C2×#104C2×D79semidirect
527. #417C2×D79semidirect
541. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771922
#237737912
#237732132
#237693372
#237646202
#237646192
#237646072
#237642462
#237642302
#237633602
#237633572
#237633562
#237633532
#237632092
C79×#20372
#2588079