Finite Group Databasebeta

← #34344652

Subgroups — #34344652

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777194C211yesmaximal, characteristic
2#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099224—21no—
18#19099224—21no—
19#19099201—21no—
20#19099201—21no—
21#19099201—22no—
22#19099201—22no—
23#19099137—21no—
24#19099137C2211yescharacteristic
25#19099127—21no—
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099109—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579150—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098924—21no—
34#19098921—21no—
35#19098912—21no—
36#19098908—21no—
37#19098856—21no—
38#19098851—21no—
39#19098846—21no—
40#19098841—21no—
41#19098605C2211yescharacteristic, complemented
42#19098603C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic, complemented
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
56#19098492—22no—
57#19098476—22no—
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic
60#19098464C2211yescharacteristic
61#19098409C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207—41no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157—21no—
92#14579157D411yescharacteristic
93#14579150—22no—
94#14579150—22no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579150—21no—
99#14579150—21no—
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579144—22no—
104#14579144—22no—
105#14579144—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579133—21no—
117#14579133—21no—
118#14579129—22no—
119#14579129—22no—
120#14579129—22no—
121Q8×Dic79D411yescharacteristic
122Q8×Dic79D411yescharacteristic
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79D411yescharacteristic
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131#14579120—21no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
140C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579089—41no—
151#14579088—22no—
152#14579088—41no—
153#14579087—41no—
154#14579086—21no—
155#14579085—21no—
156#14579085—21no—
157#14579084—21no—
158#14579083—21no—
159#14579082—21no—
160#14579082—21no—
161#14579081—21no—
162#14579080—41no—
163#14579077—41no—
164#14579077—41no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—21no—
1702−1+4×C79—22no—
1712−1+4×C79—22no—
1722−1+4×C79—41no—
1732−1+4×C79—41no—
174C2×#41×C79—21no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—22no—
177C2×#41×C79C2311yescharacteristic
178C2×#41×C79C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C79—21no—
180C22×Q8×C79—21no—
181C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#104×C79—41no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79C2×D412yes—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158—82no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—22no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—41no—
253Dic79⋊C4—41no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—82no—
270(C2×D79)⋊C4—82no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—42no—
287#41×C79—42no—
288#41×C79—44no—
289#41×C79—44no—
290#41×C79—42no—
291#41×C79—42no—
292#41×C79#4112yes—
293#41×C79#4112yes—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—42no—
302C2×Q8×C79—42no—
303C2×Q8×C79—42no—
304C2×Q8×C79—42no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—22no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—22no—
314C22×C4×C79—22no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320M16×C79—21no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—82no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—21no—
345Q8×C79—44no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348Q8×C79—41no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79#12412yes—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—44no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79#12412yes—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—44no—
368C2×C4×C79—44no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—42no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—81no—
386C22⋊D79—81no—
387C22⋊D79—82no—
388C22⋊D79—82no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—81no—
400C2×Dic79—81no—
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405D316—21no—
406D316—21no—
407D316—44no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412C4×D79—44no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415Dic158—21no—
416Dic158—21no—
417Dic158—82no—
418Dic158—82no—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#54611yescharacteristic
433C22×C79#54611yescharacteristic
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79—164no—
443C4×C79—22no—
444C4×C79—42no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79C2×#12411yescharacteristic
449C4×C79#53511yescharacteristic
450C4×C79#54611yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—41no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460Dic79—81no—
461#25880—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—42no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79#243511yescharacteristic
467C2×C79#302111yescharacteristic
468C2×C79#302211yescharacteristic
469D79—82no—
470D79—81no—
471#3500—791no—
472#3141—791no—
473#3079—791no—
474#2640—791no—
475#2038—791no—
476#2038—791no—
477#2037—791no—
478#2037—791no—
479#1967—791no—
480#1963—791no—
481#1793—791no—
482#1793D7911yescharacteristic, complemented
483#1792—791no—
484#1792—791no—
485#1759—791no—
486C79#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
488C2×H(5,𝔽2)—791no—
489#548—1581no—
490#548—1581no—
491#546—1582no—
492#546—1582no—
493#546—1581no—
494#546—1581no—
495#536—791no—
496#536—1581no—
497#535—791no—
498#535—1581no—
499#532—791no—
500#532—1581no—
501C2×C4⋊Q8—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124—1581no—
504C4×#41—791no—
505#489—1581no—
506#489—1581no—
507#487—1581no—
508#486—1581no—
509#477—1581no—
510#476—1581no—
511#475—1581no—
512#474—1581no—
513#428—791no—
514#428—791no—
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104C2×D7911yescharacteristic
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#417—791no—
523#417—791no—
524#417—791no—
525#417—791no—
526#417C2×D7911yescharacteristic
527#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#101—791no—
529C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—791no—
531C2×#100—791no—
532C4×M16—791no—
533#397—1582no—
534#393—1582no—
535#391—791no—
536#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#390—791no—
538#390—791no—
539#376—791no—
540#339—791no—
541#339—791no—
5422−1+4—22no—
5432−1+4—22no—
5442−1+4—41no—
5452−1+4—41no—
546H(5,𝔽2)—3161no—
547H(5,𝔽2)—3161no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549H(5,𝔽2)—1582no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—1581no—
561C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊Q8—791no—
571C4⋊Q8—1581no—
572C4⋊Q8—1581no—
573C4⋊Q8—1581no—
574C4⋊Q8—1581no—
575C4⋊Q8—1581no—
576#127—791no—
577#127—1581no—
578#124—791no—
579#124—791no—
580#124—1581no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1582no—
586#124—1582no—
587#124—1581no—
588#123—1582no—
589#123—1582no—
590#123—1582no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1582no—
594C22⋊Q8—1582no—
595#121—1581no—
596#121—1581no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#120—1582no—
604#120—1582no—
605#120—1582no—
606C4×Q8—791no—
607C4×Q8—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1582no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616#117—791no—
617#117—1581no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—792no—
622C2×C22⋊C4—792no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#107—1581no—
632#107—1581no—
633#106—1581no—
634#106—1581no—
635C4⋊C8—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—3161no—
640#104—3161no—
641#104—3161no—
642#104—1582no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#101—41no—
656#101—3161no—
657#100—3161no—
658#100—3161no—
659#97—1581no—
660C4×C8—1581no—
661#95—22no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1582no—
665C24—792no—
666C24—1582no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—3162no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41#1192962312yes—
688#41#1192962412yes—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—3161no—
701C2×Q8—3161no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—6322no—
704C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—791no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4D4×D7911yescharacteristic
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—1582no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7912yes—
746C22×C4C23×D7911yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—3161no—
762C4⋊C4—3161no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—6322no—
774C22⋊C4—6322no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1581no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—791no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—1581no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3164no—
804C23—3162no—
805C23—3162no—
806C23—6322no—
807C23—6322no—
808C23—1581no—
809C23—1582no—
810C23—1582no—
811C23—1582no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—44no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—6322no—
822Q8—6322no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825Q8#1457914712yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3164no—
835D4—3164no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—6322no—
843D4—6322no—
844D4—6321no—
845D4—6321no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848D4#1457914712yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—3164no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3162no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920611yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3162no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3162no—
907C22—3161no—
908C22—6322no—
909C22—6322no—
910C22—12644no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#1909920011yescharacteristic
913C22#1909920311yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3161no—
920C4—3161no—
921C4—3161no—
922C4—6321no—
923C4—6321no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4C2×#1457914711yescharacteristic
929C4#1909912811yescharacteristic
930C4#1909920011yescharacteristic
931C4#1909920311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—6322no—
937C2—6321no—
938C2#2376704911yescharacteristic
939C2#2377277011yescharacteristic
940C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777194C2
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#25880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773791C2semidirect
3. #23773211C2semidirect
4. #23769339C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764608C2semidirect
9. #23764248C2semidirect
10. #23764230C2semidirect
11. #23763359C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763212C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
29. C2×#14579160C22semidirect
41. #19098605C22semidirect
42. #19098603C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
50. #19098564C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
55. M16×Dic79C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
61. #19098409C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
482. #1793D79semidirect
486. C79#25880semidirect
521. C2×#104C2×D79semidirect
527. #417C2×D79semidirect
529. C2×#101C2×D79semidirect
536. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771942
#237737912
#237732112
#237693392
#237646182
#237646172
#237646092
#237646082
#237642482
#237642302
#237633592
#237633552
#237633522
#237632122
C79×#17932
#2588079