Finite Group Databasebeta

← #34344655

Subgroups — #34344655

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777189C211yesmaximal, characteristic
2#23773791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23773213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099223—21no—
19#19099223—21no—
20#19099205—22no—
21#19099205—22no—
22#19099204—21no—
23#19099204—21no—
24#19099138—21no—
25#19099132C2211yescharacteristic
26#19099131—21no—
27#19099114—21no—
28#19099109C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31#124×D79—21no—
32#19099031C2211yescharacteristic
33#19098924—21no—
34#19098921—21no—
35#19098912—21no—
36#19098908—21no—
37#19098857—21no—
38#19098852—21no—
39#19098847—21no—
40#19098842—21no—
41#19098606C2211yescharacteristic, complemented
42#19098586C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098565C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic, complemented
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
57#19098492—22no—
58#19098476—22no—
59#19098470C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098464C2211yescharacteristic
62#19098409C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—41no—
74#14579209—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207—41no—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—21no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C22×Dic158—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95#14579160—21no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160—21no—
99#14579159D411yescharacteristic
100#14579158—21no—
101#14579157D411yescharacteristic
102#14579150—21no—
103#14579150—21no—
104#14579150—21no—
105#14579150—21no—
106#14579150D411yescharacteristic
107#14579149—21no—
108#14579148D411yescharacteristic
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579146—22no—
112#14579146—22no—
113#14579139—22no—
114#14579139—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—21no—
118#14579136—21no—
119#14579134—22no—
120#14579134—22no—
121#14579133—21no—
122#14579133—21no—
123#14579131—22no—
124#14579131—22no—
125#14579131—22no—
126#14579126D411yescharacteristic
127#14579126D411yescharacteristic
128#14579123—22no—
129#14579123—22no—
130#14579123D411yescharacteristic
131#14579123D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—21no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C42×D79—21no—
148#14579094—21no—
149#14579092—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579089—22no—
153#14579089—41no—
154#14579088—41no—
155#14579087—22no—
156#14579087—41no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579080—41no—
168#14579077—41no—
169#14579077—41no—
170#14579071—21no—
171C8×Dic79—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C79—21no—
180#124×C79—21no—
181#123×C79—22no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#107×C79—21no—
188#106×C79—21no—
189#104×C79—41no—
190#103×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#101×C79—41no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—22no—
195C23×D79C2×D412yes—
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—44no—
209#11929624—44no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929624#4112yes—
213#11929624#4112yes—
214C2×Dic158—22no—
215C2×Dic158—41no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158—82no—
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—22no—
227C2×D316—22no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—42no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—41no—
271Dic79⋊C4—41no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—82no—
285(C2×D79)⋊C4—82no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79C22×D411yescharacteristic
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—44no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—82no—
341C22×D79—82no—
342Q8×C79—21no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—41no—
375C22⋊D79—41no—
376C22⋊D79—81no—
377C22⋊D79—81no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—42no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390C2×Dic79#12011yescharacteristic
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—44no—
395D316—44no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—82no—
401D316—82no—
402D316#12412yes—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—44no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—44no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—81no—
411C4×D79—81no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—21no—
415Dic158—44no—
416Dic158—82no—
417Dic158—82no—
418Dic158#12412yes—
419C8×C79—41no—
420C8×C79—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C79⋊C8—41no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79C2×#12011yescharacteristic
429C22×C79#54611yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—41no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79—164no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79C2×#12411yescharacteristic
450C4×C79#53511yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453Dic79—22no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—21no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460Dic79—81no—
461#25880—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79#243511yescharacteristic
466C2×C79#302111yescharacteristic
467C2×C79#302211yescharacteristic
468D79—42no—
469D79—81no—
470D79—82no—
471#3500—791no—
472#3141—791no—
473#3079—791no—
474#2640—791no—
475#2038—791no—
476#2038D7911yescharacteristic, complemented
477#2037—791no—
478#2037—791no—
479#1967—791no—
480#1963—791no—
481#1793—791no—
482#1793—791no—
483#1792—791no—
484#1792—791no—
485#1759—791no—
486C79#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4—791no—
488C2×H(5,𝔽2)—791no—
489#548—1581no—
490#548—1581no—
491#546—1582no—
492#546—1582no—
493#546—1581no—
494#546—1581no—
495#536—1581no—
496#536C2×D7911yescharacteristic
497#535—791no—
498#535—1581no—
499#532—791no—
500#532—1581no—
501C2×C4⋊Q8—791no—
502C2×#124—791no—
503C2×#124—1581no—
504C4×#41—791no—
505#489—1581no—
506#489—1581no—
507#487—1581no—
508#486—1581no—
509#477—1581no—
510#476—1581no—
511#475—1581no—
512#474—1581no—
513#428—791no—
514#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#423—791no—
516C2×#104—791no—
517C2×#104—791no—
518C2×#104—791no—
519C2×#104—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic
522#417—791no—
523#417—791no—
524#417—791no—
525#417—791no—
526#417—791no—
527#417C2×D7911yescharacteristic
528C2×#101—791no—
529C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#100—791no—
531C2×#100—791no—
532C4×M16—791no—
533#397—1582no—
534#393—1582no—
535#391—791no—
536#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#390—791no—
538#390—791no—
539#376—791no—
540#339—791no—
541#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5422−1+4—3161no—
5432−1+4—3161no—
5442−1+4—1582no—
5452−1+4—1582no—
546H(5,𝔽2)—3161no—
547H(5,𝔽2)—3161no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549H(5,𝔽2)—1582no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—1581no—
559C22×Q8—1581no—
560C22×Q8—1581no—
561C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1581no—
566C2×M16—791no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16C22×D7911yescharacteristic
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—791no—
572C4⋊Q8—1581no—
573C4⋊Q8—1581no—
574C4⋊Q8—1581no—
575C4⋊Q8—1581no—
576#127—791no—
577#127—1581no—
578#124—21no—
579#124—791no—
580#124—791no—
581#124—1581no—
582#124—1581no—
583#124—1581no—
584#124—1581no—
585#124—1581no—
586#124—1582no—
587#124—1582no—
588#123—22no—
589#123—1582no—
590#123—1582no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—1582no—
594C22⋊Q8—1582no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1581no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#120—1582no—
604#120—1582no—
605#120—1582no—
606C4×Q8—791no—
607C4×Q8—791no—
608C4×D4—791no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1582no—
615C4×D4—1582no—
616#117—1581no—
617#117C22×D7911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—792no—
622C2×C22⋊C4—792no—
623C2×C22⋊C4—1582no—
624C2×C22⋊C4—1582no—
625C2×C22⋊C4—1582no—
626C2×C22⋊C4—1582no—
627C2×C42—791no—
628C2×C42—791no—
629C2×C42—1581no—
630C2×C42C22×D7911yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1581no—
633#106—21no—
634#106—1581no—
635C4⋊C8—1581no—
636C4⋊C8—1581no—
637#104—41no—
638#104—3161no—
639#104—3161no—
640#104—3161no—
641#104—1582no—
642#104—1582no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#102—21no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#102—1581no—
655#101—41no—
656#101—3161no—
657#100—3161no—
658#100—3161no—
659#97—1581no—
660C4×C8—1581no—
661#95—22no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664#95—1582no—
665C24—792no—
666C24—1582no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3162no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—3162no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—792no—
682#41—792no—
683#41—1581no—
684#41—1581no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—3161no—
696C2×Q8—3161no—
697C2×Q8—3162no—
698C2×Q8—3162no—
699C2×Q8—3162no—
700C2×Q8—3162no—
701C2×Q8—791no—
702C2×Q8—791no—
703C2×Q8—6322no—
704C2×Q8—1582no—
705C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1581no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7912yes—
746C22×C4C23×D7911yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1581no—
758C2×C8—1581no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3161no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—6322no—
777C22⋊C4—6322no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—1581no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—791no—
794C42—791no—
795C42—791no—
796C42—791no—
797C42—1581no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—21no—
802C23—3162no—
803C23—3162no—
804C23—3164no—
805C23—6322no—
806C23—6322no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1582no—
811C23—1582no—
812C23C2×D4×D7911yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—3164no—
820Q8—792no—
821Q8—6322no—
822Q8—6322no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825Q8—1581no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—3164no—
831D4—3164no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3164no—
835D4—3161no—
836D4—3161no—
837D4—3161no—
838D4—3161no—
839D4—792no—
840D4—6322no—
841D4—6322no—
842D4—6321no—
843D4—6321no—
844D4—1582no—
845D4—1582no—
846D4—1581no—
847D4—1581no—
848D4—1581no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—6321no—
879C2×C4—6321no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4#41×D7911yescharacteristic
887C2×C4#41×D7911yescharacteristic
888C2×C4#1457920611yescharacteristic
889C2×C4#1457920711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3161no—
893C8—3161no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—3161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3162no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—3161no—
906C22—3162no—
907C22—6322no—
908C22—6322no—
909C22—1582no—
910C22—12644no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#1909920211yescharacteristic
913C22#1909920511yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3161no—
921C4—6321no—
922C4—6321no—
923C4—1582no—
924C4—1581no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4#124×D7911yescharacteristic
929C4#1909912911yescharacteristic
930C4#1909920211yescharacteristic
931C4#1909920511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—3162no—
936C2—6322no—
937C2—6321no—
938C2#2376704611yescharacteristic
939C2#2377277011yescharacteristic
940C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777189C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#25880
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773791C2semidirect
3. #23773213C2semidirect
4. #23769339C2semidirect
5. #23764614C2semidirect
6. #23764613C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764248C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763361C2semidirect
11. #23763358C2semidirect
12. #23763355C2semidirect
13. #23763352C2semidirect
14. #23763209C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
29. C2×#14579160C22semidirect
41. #19098606C22semidirect
42. #19098586C22semidirect
44. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098565C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
53. C2×#14579080C22semidirect
56. M16×Dic79C22semidirect
59. #19098470C22semidirect
62. #19098409C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #428×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
476. #2038D79semidirect
486. C79#25880semidirect
514. #428C2×D79semidirect
529. C2×#101C2×D79semidirect
536. #391C2×D79semidirect
541. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771892
#237737912
#237732132
#237693392
#237646142
#237646132
#237646122
#237642482
#237642302
#237633612
#237633582
#237633552
#237633522
#237632092
C79×#20382
#2588079