Finite Group Databasebeta

← #34344678

Subgroups — #34344678

Order 20224.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18#19099231—24no—
19#19099231—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579157—21no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29#19098908—24no—
30#19098857—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098476—21no—
48#19098475—21no—
49#19098463—21no—
50#19098427—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158—21no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579160—22no—
90#14579160—22no—
91#14579157—28no—
92#14579157—22no—
93#14579157D414yes—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579134—28no—
97#14579133—28no—
98#14579126—22no—
99#14579126D414yes—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929623—44no—
161#11929623—44no—
162#11929623—44no—
163#11929623—44no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—81no—
169C2×Dic158—81no—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×Dic158#4112yes—
172C2×Dic158#4112yes—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—81no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—42no—
236C4×Dic79C2×D412yes—
237C4×Dic79C2×D412yes—
238C24×C79—21no—
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79—81no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—84no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—48no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—48no—
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79#12012yes—
351C2×Dic79#12012yes—
352C2×Dic79#13512yes—
353C2×Dic79#13712yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—84no—
359C4×D79—48no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—84no—
368Dic158#12414yes—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#54611yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79C2×#13511yescharacteristic
391C22×C79C2×#13711yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79C2×#12411yescharacteristic
413C4×C79#53511yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416Dic79—24no—
417Dic79—22no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420Dic79—81no—
421Dic79#45214yes—
422#25883—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—81no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79#243511yescharacteristic
426C2×C79C2×#45211yescharacteristic
427C2×C79#300811yescharacteristic
428C2×C79#330511yescharacteristic
429C2×C79#330511yescharacteristic
430C2×C79#333311yescharacteristic
431C2×C79#333311yescharacteristic
432D79—81no—
433D79—82no—
434C2×#550—791no—
435C2×#486—791no—
436C2×#477—791no—
437#2563—791no—
438#2033—791no—
439#2033—791no—
440#2033—791no—
441#2033D7911yescharacteristic, complemented
442#1982—791no—
443#1954—791no—
444#1788—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448C4×#103—791no—
449C79#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—791no—
451C22×#41—791no—
452#550—1584no—
453#550—1584no—
454C2×C4⋊Q8—791no—
455C2×#127—791no—
456C2×#127—1581no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×#121—1581no—
460C2×#121C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4×Q8—791no—
462C2×C4×D4—791no—
463C2×C4×D4—1581no—
464#486—1584no—
465#477—1584no—
466C2×#107—791no—
467C2×#107C2×D7911yescharacteristic
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×#102C2×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C22⋊C8—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485C2×C4×C8—791no—
486#393—1581no—
487#393—1581no—
488#390—1581no—
489#382—1581no—
490#380—791no—
491#380—791no—
492#380—791no—
493#380C2×D7911yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—791no—
495#340—791no—
496#340C2×D7911yescharacteristic
497C2×#41—3161no—
498C2×#41—3161no—
499C2×#41—3161no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4C22×D7911yescharacteristic
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊Q8—1582no—
529C4⋊Q8—1582no—
530#127—794no—
531#127—1582no—
532#127—1588no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537#121—1588no—
538#121—1582no—
539C4×Q8—794no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1588no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—1581no—
562C2×C42—1581no—
563#107—22no—
564#107—1582no—
565C4⋊C8—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—3161no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C4×C8—1582no—
583#95—21no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588C24—21no—
589C24—791no—
590C24—1581no—
591C24D4×D7911yescharacteristic
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594#41—3164no—
595#41—3164no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600C2×Q8—3162no—
601C2×Q8—792no—
602C2×Q8—792no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—6321no—
605C2×Q8—6321no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—3162no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4D4×D7912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—6321no—
700C22⋊C4—6321no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1582no—
704C42—3162no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—1584no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1582no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23C2×D4×D7911yescharacteristic
737Q8—794no—
738Q8—6324no—
739Q8—1582no—
740Q8—1582no—
741Q8—1582no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—3168no—
748D4—3164no—
749D4—3168no—
750D4—3168no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—6324no—
754D4—6324no—
755D4—1582no—
756D4—1582no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—792no—
786C2×C4—792no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4#41×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4#1457920611yescharacteristic
802C2×C4#1457920711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3161no—
806C8—3161no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#1909920211yescharacteristic
837C22#1909920511yescharacteristic
838C22#135×D7911yescharacteristic
839C22#137×D7911yescharacteristic
840C22#1909936411yescharacteristic
841C22#1909936711yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—794no—
848C4—6321no—
849C4—6321no—
850C4—1584no—
851C4—1582no—
852C4#124×D7911yescharacteristic
853C4#1909912911yescharacteristic
854C4#1909920211yescharacteristic
855C4#1909920511yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—6321no—
859C2—6322no—
860C2#2376704611yescharacteristic
861C2#452×D7911yescharacteristic
862C2#2377266311yescharacteristic
863C2#2377534511yescharacteristic
864C2#2377534811yescharacteristic
865C2#2377573311yescharacteristic
866C2#2377573611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099231C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25883
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098908C2semidirect
3. C2×#19098857C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764585C2semidirect
6. #23764584C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764325C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763337C2semidirect
14. #23763219C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
441. #2033D79semidirect
449. C79#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190989082
C2×#190988572
#237685702
#237645852
#237645842
#237645792
#237643252
#237641922
#237633412
#237633382
#237633372
#237632192
C79×#20332
#2588379