Finite Group Databasebeta

← #34344681

Subgroups — #34344681

Order 20224.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17#19099232—24no—
18#19099232—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098908—24no—
30#19098856—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098476—21no—
47#19098475—21no—
48#19098463—21no—
49#19098427—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579160—22no—
82#14579160—22no—
83#14579157—28no—
84#14579157—22no—
85#14579157D414yes—
86#14579135—28no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579132—28no—
90#14579132—22no—
91#14579132—22no—
92Q8×Dic79—22no—
93Q8×Dic79D414yes—
94C4×C22⋊D79—28no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579094—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—81no—
162C2×Dic158—81no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—22no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C4⋊Dic79—24no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215Dic79⋊C4—22no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—81no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79—42no—
226C4×Dic79C2×D412yes—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230#41×C79—44no—
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C2×D412yes—
238C2×Q8×C79#4112yes—
239C2×Q8×C79#4112yes—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—81no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C22×D411yescharacteristic
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79#12414yes—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—48no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—48no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79#12012yes—
356C2×Dic79#13512yes—
357C2×Dic79#13712yes—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—48no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368Dic158—84no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#54611yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79C2×#13511yescharacteristic
391C22×C79C2×#13711yescharacteristic
392C22×C79#57611yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C4×C79—24no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79C2×#12411yescharacteristic
413C4×C79#53511yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416Dic79—22no—
417Dic79—41no—
418Dic79—42no—
419Dic79—81no—
420Dic79—81no—
421Dic79#45214yes—
422#25883—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—81no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79#243511yescharacteristic
426C2×C79C2×#45211yescharacteristic
427C2×C79#300811yescharacteristic
428C2×C79#330511yescharacteristic
429C2×C79#330511yescharacteristic
430C2×C79#333311yescharacteristic
431C2×C79#333311yescharacteristic
432D79—81no—
433D79—82no—
434C2×#550—791no—
435C2×#486—791no—
436C2×#477—791no—
437#2563—791no—
438#2033—791no—
439#2033—791no—
440#2033—791no—
441#2033—791no—
442#1982—791no—
443#1954—791no—
444#1788—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447#1788D7911yescharacteristic, complemented
448C4×#103—791no—
449C79#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—791no—
451C22×#41C2×D7911yescharacteristic
452#550—1584no—
453#550—1584no—
454C2×C4⋊Q8—791no—
455C2×#127—791no—
456C2×#127—1581no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—791no—
459C2×#121—1581no—
460C2×#121—1581no—
461C2×C4×Q8—791no—
462C2×C4×D4—791no—
463C2×C4×D4—1581no—
464#486—1584no—
465#477—1584no—
466C2×#107—791no—
467C2×#107—791no—
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×#102C2×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C22⋊C8—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485C2×C4×C8—791no—
486#393—1581no—
487#393—1581no—
488#390—1581no—
489#382—1581no—
490#380—791no—
491#380—791no—
492#380—791no—
493#380C2×D7911yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—791no—
495#340—791no—
496#340—791no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—3161no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—1582no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—791no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4C22×D7911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C4⋊Q8—1582no—
529C4⋊Q8—1582no—
530#127—794no—
531#127—1582no—
532#127—1588no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1588no—
537#121—1588no—
538#121—1582no—
539C4×Q8—794no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1582no—
543C4×D4—1588no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—1581no—
562C2×C42—1581no—
563#107—1582no—
564#107—1582no—
565C4⋊C8—1582no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—3161no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C4×C8—1582no—
583#95—21no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588C24—21no—
589C24—791no—
590C24—1581no—
591C24D4×D7911yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—6321no—
605C2×Q8—6321no—
606C2×Q8D4×D7912yes—
607C2×Q8#1192962312yes—
608C2×Q8#1192962412yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4D4×D7912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3162no—
688C4⋊C4—792no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—6321no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1584no—
704C42—3162no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—1584no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1582no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23C2×D4×D7911yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—6324no—
741Q8#1457914714yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—3168no—
748D4—3168no—
749D4—3164no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—6324no—
753D4—6324no—
754D4—6324no—
755D4—1582no—
756D4—1582no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—792no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
801C2×C4#1457920611yescharacteristic
802C2×C4#1457920611yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3161no—
806C8—3161no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3162no—
830C22—3161no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22#120×D7911yescharacteristic
836C22#1909920011yescharacteristic
837C22#1909920311yescharacteristic
838C22#135×D7911yescharacteristic
839C22#137×D7911yescharacteristic
840C22#1909936511yescharacteristic
841C22#1909936711yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—3161no—
847C4—3162no—
848C4—794no—
849C4—6321no—
850C4—6321no—
851C4—1582no—
852C4C2×#1457914711yescharacteristic
853C4#1909912811yescharacteristic
854C4#1909920011yescharacteristic
855C4#1909920311yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—6321no—
859C2—6322no—
860C2#2376704911yescharacteristic
861C2#452×D7911yescharacteristic
862C2#2377266511yescharacteristic
863C2#2377534311yescharacteristic
864C2#2377534611yescharacteristic
865C2#2377573111yescharacteristic
866C2#2377573411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25883
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098908C2semidirect
3. C2×#19098856C2semidirect
4. #23768570C2semidirect
5. #23764583C2semidirect
6. #23764582C2semidirect
7. #23764581C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
447. #1788D79semidirect
449. C79#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190989082
C2×#190988562
#237685702
#237645832
#237645822
#237645812
#237645802
#237643252
#237641922
#237633402
#237633392
#103×Dic792
C79×#17882
#2588379