Finite Group Databasebeta

← #34344687

Subgroups — #34344687

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099226C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic
5#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic
10#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18#19099226—24no—
19#19099226—24no—
20C2×#14579160—21no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
30#19098912—24no—
31#19098847—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
48#19098492—21no—
49#19098491—21no—
50#19098467—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—22no—
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158—21no—
68C22×Dic158—22no—
69C22×Dic158—22no—
70C22×Dic158—41no—
71C22×Dic158—41no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579160—28no—
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579159—22no—
90#14579159D414yes—
91#14579147—44no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579139—28no—
95#14579138—28no—
96#14579126—22no—
97#14579126D414yes—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579092—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579085—22no—
125#14579085—41no—
126#14579084—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084—22no—
129#14579084—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133C8×Dic79—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150#106×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#103×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—24no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—44no—
169C2×Dic158—44no—
170C2×Dic158—44no—
171C2×Dic158—42no—
172C2×Dic158—42no—
173C2×Dic158—44no—
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×Dic158#4112yes—
180C2×Dic158#4112yes—
181Q8×D79—44no—
182Q8×D79—44no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79SD1614yes—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—42no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—42no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229C4×Dic79—24no—
230C4×Dic79—42no—
231C4×Dic79C2×D412yes—
232C4×Dic79C2×D412yes—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—24no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C22⋊C4×C79—24no—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79C2×SD1612yes—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79C2×SD1612yes—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—28no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—48no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#12012yes—
331C2×Dic79#12012yes—
332C2×Dic79C2×SD1612yes—
333C2×Dic79#13712yes—
334C4×D79—48no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—48no—
345Dic158—48no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348Dic158—84no—
349Dic158#12414yescomplemented
350C8×C79—41no—
351C8×C79—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79C2×#12011yescharacteristic
362C22×C79#54611yescharacteristic
363C22×C79#54611yescharacteristic
364C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C79C2×#13711yescharacteristic
366C22×C79#57811yescharacteristic
367C22×C79#57811yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12411yescharacteristic
381C4×C79#53511yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—24no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390Dic79#44814yes—
391#25884—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—42no—
393C2×C79#243511yescharacteristic
394C2×C79C2×#44811yescharacteristic
395C2×C79#301111yescharacteristic
396C2×C79#329811yescharacteristic
397C2×C79#329811yescharacteristic
398C2×C79#332811yescharacteristic
399C2×C79#332811yescharacteristic
400D79—42no—
401C2×D4×Q8—791no—
402C2×#487—791no—
403C2×#475—791no—
404#2547—791no—
405#2035—791no—
406#2035—791no—
407#2035—791no—
408#2035D7911yescharacteristic, complemented
409#1981—791no—
410#1954—791no—
411#1787—791no—
412#1787—791no—
413#1787—791no—
414#1787—791no—
415C4×#103—791no—
416C79#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—791no—
418C23×Q8—791no—
419D4×Q8—1584no—
420D4×Q8—1584no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×C4⋊Q8—1581no—
424C2×#124—1581no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×C22⋊Q8—1581no—
427C2×C22⋊Q8—1581no—
428C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4×Q8—791no—
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432#487—1584no—
433#475—1584no—
434C2×#106—791no—
435C2×#106C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#103—791no—
442C2×#103—791no—
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103C2×D7911yescharacteristic
448C2×#103C2×D7911yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—791no—
450C2×C22⋊C8—791no—
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4×C8—791no—
454#397—1581no—
455#397—1581no—
456#391—1581no—
457#380—791no—
458#380—791no—
459#380—791no—
460#380C2×D7911yescharacteristic
461C4×C4⋊C4—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C22×Q8—3161no—
465C22×Q8—3161no—
466C22×Q8—3161no—
467C22×Q8—3161no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8—791no—
470C22×Q8—1582no—
471C22×Q8—1582no—
472C22×Q8—1581no—
473C22×Q8—1581no—
474C22×Q8—1582no—
475C22×Q8—1582no—
476C22×Q8—1582no—
477C22×Q8—1582no—
478C22×Q8—1582no—
479C22×Q8—1582no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—791no—
483C23×C4—791no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C23×C4C22×D7911yescharacteristic
487C22×C8—791no—
488C22×C8—791no—
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C22×C8C22×D7911yescharacteristic
491C4⋊Q8—794no—
492C4⋊Q8—1582no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1588no—
496#124—3164no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—1588no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1588no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C4×Q8—794no—
504C4×Q8—1582no—
505C4×D4—1582no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1588no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—1581no—
530C2×C42—1581no—
531#106—22no—
532#106—1582no—
533C4⋊C8—1582no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—3161no—
537#103—3161no—
538#103—3161no—
539#103—1582no—
540#103—1582no—
541#103—1582no—
542#103—1582no—
543#103—1582no—
544#103—1582no—
545#103—1582no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—3161no—
548C22⋊C8—3161no—
549C22⋊C8—3161no—
550C4×C8—1582no—
551#95—21no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554#95—1581no—
555#95—1581no—
556C24—791no—
557C24D4×D7911yescharacteristic
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—3162no—
564C2×Q8—3162no—
565C2×Q8—3164no—
566C2×Q8—3164no—
567C2×Q8—3164no—
568C2×Q8—3164no—
569C2×Q8—3162no—
570C2×Q8—3162no—
571C2×Q8—3162no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—3164no—
575C2×Q8—3164no—
576C2×Q8—3164no—
577C2×Q8—3164no—
578C2×Q8—792no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—792no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—1584no—
583C2×Q8—1584no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8D4×D7912yes—
593C2×D4—794no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1582no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3162no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3162no—
646C4⋊C4—1582no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4D4×D7912yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1584no—
663C22⋊C4—1582no—
664C42—3162no—
665C42—792no—
666C42—792no—
667C42—1584no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—792no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23—1581no—
681C23SD16×D7912yes—
682C23C2×D4×D7911yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—3168no—
688Q8—3168no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—794no—
692Q8—6324no—
693Q8—1582no—
694Q8—1582no—
695Q8—1582no—
696Q8—1582no—
697Q8—1582no—
698D4—1588no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3168no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3168no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4#41×D7911yescharacteristic
748C2×C4#41×D7911yescharacteristic
749C2×C4#1457920611yescharacteristic
750C2×C4#1457920711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3161no—
754C8—3161no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#120×D7911yescharacteristic
770C22#1909920211yescharacteristic
771C22#1909920511yescharacteristic
772C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
773C22#137×D7911yescharacteristic
774C22#1909937711yescharacteristic
775C22#1909937911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—3162no—
782C4—3161no—
783C4—794no—
784C4—6321no—
785C4—6321no—
786C4—1584no—
787C4—1582no—
788C4#124×D7911yescharacteristic
789C4#1909912911yescharacteristic
790C4#1909920211yescharacteristic
791C4#1909920511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—3162no—
794C2#2376704611yescharacteristic
795C2#448×D7911yescharacteristic
796C2#2377269211yescharacteristic
797C2#2377526011yescharacteristic
798C2#2377526311yescharacteristic
799C2#2377567811yescharacteristic
800C2#2377568111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D79D4
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#25884
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098912C2semidirect
3. C2×#19098847C2semidirect
5. #23764599C2semidirect
6. #23764598C2semidirect
7. #23764593C2semidirect
8. #23764321C2semidirect
10. #23763336C2semidirect
11. #23763334C2semidirect
12. #23763333C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. #23763219C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
349. Dic158#124semidirect
408. #2035D79semidirect
416. C79#25884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992262
C2×#190989122
C2×#190988472
#237683942
#237645992
#237645982
#237645932
#237643212
#237641922
#237633362
#237633342
#237633332
#237632192
C79×#20352
#2588479