Finite Group Databasebeta

← #34344696

Subgroups — #34344696

Order 20224.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19#19099197—24no—
20#19099197—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579129—21no—
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098908—24no—
31#19098842—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
48#19098492—21no—
49#19098491—21no—
50#19098467—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C24×D79—21no—
65C22×Dic158—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
80C2×D4×D79—28no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79—44no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579160—22no—
94#14579160—22no—
95#14579157—22no—
96#14579157D414yes—
97#14579147—44no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579134—28no—
101#14579131—28no—
102#14579129—28no—
103#14579123—22no—
104#14579123D414yes—
105C4×C22⋊D79—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579094—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—41no—
126#14579082—22no—
127#14579082—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135C8×Dic79—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#121×C79—22no—
146#121×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152#107×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—41no—
156#95×C79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—24no—
160C23×D79—24no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—42no—
169C23×D79—81no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79—81no—
173C23×D79C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×D316—24no—
178C2×D316—24no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—44no—
193C2×D316—44no—
194C2×D316—42no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316#4112yes—
198C2×D316#4112yes—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79D814yes—
211D4×D79—432no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—42no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—42no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249C4×Dic79—42no—
250C4×Dic79C2×D412yes—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C24×C79—21no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C79—24no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—42no—
261C2×D4×C79—42no—
262C2×D4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C22⋊C4×C79—42no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C2×D812yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—48no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—48no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C22×D79—84no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79—84no—
335C22×D79—84no—
336C22×D79—84no—
337C22×D79C2×D812yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—48no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—28no—
366C22⋊D79—48no—
367C22⋊D79—48no—
368C22⋊D79—84no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79#12012yes—
381C2×Dic79#12012yes—
382C2×Dic79C2×D812yes—
383C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—48no—
390D316—48no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316#12414yescomplemented
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398C4×D79—48no—
399Dic158—84no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C79⋊C8—41no—
403C79⋊C8—41no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—22no—
406C22×C79—22no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—42no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79C2×#12011yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C22×C79C22×D811yescharacteristic
422C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C79#57711yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C2×D79—24no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—816no—
443C2×D79—816no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79—81no—
452C4×C79C2×#12411yescharacteristic
453C4×C79#53511yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456Dic79—22no—
457Dic79—41no—
458Dic79—81no—
459Dic79—81no—
460Dic79#44714yes—
461#25885—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—42no—
463C2×C79—82no—
464C2×C79#243511yescharacteristic
465C2×C79C2×#44711yescharacteristic
466C2×C79#300911yescharacteristic
467C2×C79#329411yescharacteristic
468C2×C79#329411yescharacteristic
469C2×C79#332411yescharacteristic
470C2×C79#332411yescharacteristic
471D79—42no—
472D79—44no—
473D79—82no—
474C2×D42—791no—
475C2×#486—791no—
476C2×#474—791no—
477#2547—791no—
478#2033—791no—
479#2033—791no—
480#2033—791no—
481#2033D7911yescharacteristic, complemented
482#1982—791no—
483#1954—791no—
484#1786—791no—
485#1786—791no—
486#1786—791no—
487#1786—791no—
488C4×#102—791no—
489C79#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—791no—
491C23×D4—791no—
492C23×D4—1581no—
493D42—1584no—
494D42—1584no—
495C2×C4⋊Q8—791no—
496C2×#127—791no—
497C2×#124—1581no—
498C2×#121—791no—
499C2×#121—1581no—
500C2×#121C2×D7911yescharacteristic
501C2×#120—1581no—
502C2×#120—1581no—
503C2×C4×D4—791no—
504C2×C4×D4—791no—
505#486—1584no—
506#474—1584no—
507C2×#107—791no—
508C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C8—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518C2×#102—791no—
519C2×#102—791no—
520C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—791no—
523C2×C22⋊C8—791no—
524C2×C22⋊C8—791no—
525C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C2×C4×C8—791no—
527#397—1581no—
528#397—1581no—
529#391—1581no—
530#380—791no—
531#380—791no—
532#380—791no—
533#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
534C4×C4⋊C4—791no—
535#340—791no—
536#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
537C25—1581no—
538C25—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—3161no—
543C22×D4—3164no—
544C22×D4—3164no—
545C22×D4—3161no—
546C22×D4—3161no—
547C22×D4—791no—
548C22×D4—791no—
549C22×D4—791no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4—1582no—
552C22×D4—1582no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1581no—
558C22×D4—1582no—
559C22×D4—1582no—
560C22×D4—1582no—
561C22×D4—1588no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—791no—
566C23×C4—1581no—
567C23×C4C22×D7911yescharacteristic
568C22×C8—791no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8C22×D7911yescharacteristic
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C4⋊Q8—1582no—
573C4⋊Q8—1582no—
574#127—794no—
575#127—1582no—
576#124—3164no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581#121—1582no—
582#120—1588no—
583#120—1588no—
584C4×D4—794no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—1581no—
606#107—22no—
607#107—1582no—
608C4⋊C8—1582no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—3161no—
612#102—3161no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—3161no—
624C22⋊C8—3161no—
625C4×C8—1582no—
626#95—21no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1581no—
630#95—1581no—
631C24—21no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—3162no—
636C24—3162no—
637C24—3162no—
638C24—3162no—
639C24—3162no—
640C24—791no—
641C24—6321no—
642C24—6321no—
643C24—6321no—
644C24—6321no—
645C24—1584no—
646C24—1584no—
647C24—1581no—
648C24—1581no—
649C24D4×D7911yescharacteristic
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—3162no—
652C2×Q8—3162no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—31632no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—3162no—
677C2×D4—3162no—
678C2×D4—794no—
679C2×D4—792no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—6321no—
684C2×D4—6321no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—3162no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—1584no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4D4×D7911yescharacteristic
725C22×C4C23×D7911yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1581no—
733C2×C8—1581no—
734C2×C8—1581no—
735C2×C8—1581no—
736C2×C8—1581no—
737C2×C8—1581no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3162no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1581no—
749C4⋊C4D4×D7912yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—3162no—
753C22⋊C4—3162no—
754C22⋊C4—3162no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1584no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1582no—
759C42—3162no—
760C42—792no—
761C42—792no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—3168no—
776C23—3168no—
777C23—3168no—
778C23—3168no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—792no—
790C23—6324no—
791C23—6324no—
792C23—6324no—
793C23—6324no—
794C23—6324no—
795C23—6324no—
796C23—6324no—
797C23—6324no—
798C23—6324no—
799C23—6324no—
800C23—1582no—
801C23—1581no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1582no—
805C23—1582no—
806C23—1581no—
807C23—1581no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23D8×D7912yes—
811C23C2×D4×D7911yescharacteristic
812Q8—6324no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3168no—
819D4—3168no—
820D4—3168no—
821D4—3168no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—794no—
825D4—6324no—
826D4—1588no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1582no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3168no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—792no—
860C2×C4—792no—
861C2×C4—792no—
862C2×C4—792no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4#41×D7911yescharacteristic
871C2×C4#41×D7911yescharacteristic
872C2×C4#1457920611yescharacteristic
873C2×C4#1457920711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3161no—
877C8—3161no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3162no—
896C22—3161no—
897C22—3162no—
898C22—3161no—
899C22—3162no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—3162no—
903C22—3162no—
904C22—3162no—
905C22—63216no—
906C22—63216no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—1584no—
912C22—1582no—
913C22—1582no—
914C22—1582no—
915C22#120×D7911yescharacteristic
916C22#1909920211yescharacteristic
917C22#1909920511yescharacteristic
918C22C2×D8×D7911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
920C22#1909937011yescharacteristic
921C22#1909937211yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—3161no—
927C4—794no—
928C4—6321no—
929C4—6321no—
930C4—1582no—
931C4#124×D7911yescharacteristic
932C4#1909912911yescharacteristic
933C4#1909920211yescharacteristic
934C4#1909920511yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—3164no—
938C2—3162no—
939C2—6322no—
940C2#2376704611yescharacteristic
941C2#447×D7911yescharacteristic
942C2#2377267411yescharacteristic
943C2#2377520811yescharacteristic
944C2#2377521111yescharacteristic
945C2#2377562611yescharacteristic
946C2#2377562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25885
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098908C2semidirect
3. C2×#19098842C2semidirect
4. #23768394C2semidirect
5. #23764585C2semidirect
6. #23764584C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764325C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763332C2semidirect
11. #23763330C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
21. C2×#14579160C22semidirect
32. C2×#14579094C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
393. D316#124semidirect
481. #2033D79semidirect
489. C79#25885semidirect
508. C2×#107C2×D79semidirect
520. C2×#102C2×D79semidirect
521. C2×#102C2×D79semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
533. #380C2×D79semidirect
536. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190989082
C2×#190988422
#237683942
#237645852
#237645842
#237645792
#237643252
#237641922
#237633322
#237633302
#237633292
#237632142
C79×#20332
#2588579