Finite Group Databasebeta

← #34344717

Subgroups — #34344717

Order 20224.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17#19099232—24no—
18#19099232—24no—
19C2×#14579160C2211yescharacteristic
20C2×#14579157—21no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579135—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79—21no—
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30#19098908—24no—
31#19098846—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
47#19098492—21no—
48#19098491—21no—
49#19098467—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579160—22no—
82#14579160—22no—
83#14579157—28no—
84#14579157—22no—
85#14579157D414yes—
86#14579147—44no—
87#14579135—28no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579132—28no—
91#14579132—22no—
92#14579132—22no—
93Q8×Dic79—22no—
94Q8×Dic79D414yes—
95C4×C22⋊D79—28no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579093—22no—
115#14579092—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122#14579082—41no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—41no—
138C2×#41×C79—41no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79—21no—
143C23×C4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#103×C79—22no—
150#103×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×D316—24no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—24no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—42no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—42no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—42no—
227C4×Dic79C2×D412yes—
228C4×Dic79C2×D412yes—
229C24×C79—21no—
230C24×C79C2×D411yescharacteristic
231#41×C79—44no—
232#41×C79—44no—
233#41×C79—44no—
234#41×C79—44no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D412yes—
239C2×Q8×C79#4112yes—
240C2×Q8×C79#4112yes—
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—24no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79#12414yescomplemented
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—48no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—48no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—84no—
339C22⋊D79—84no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12012yes—
356C2×Dic79#12012yes—
357C2×Dic79#13512yes—
358C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—48no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369Dic158—84no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—24no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79C2×#12411yescharacteristic
414C4×C79#53511yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—41no—
419Dic79—42no—
420Dic79—81no—
421Dic79—81no—
422Dic79#44914yes—
423#25887—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—81no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#243511yescharacteristic
427C2×C79C2×#44911yescharacteristic
428C2×C79#300911yescharacteristic
429C2×C79#330411yescharacteristic
430C2×C79#330411yescharacteristic
431C2×C79#333211yescharacteristic
432C2×C79#333211yescharacteristic
433D79—81no—
434D79—82no—
435C2×#550—791no—
436C2×#486—791no—
437C2×#475—791no—
438#2547—791no—
439#2034—791no—
440#2034—791no—
441#2034—791no—
442#2034—791no—
443#1982—791no—
444#1954—791no—
445#1788—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1788D7911yescharacteristic, complemented
449C4×#103—791no—
450C79#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—791no—
452C22×#41C2×D7911yescharacteristic
453#550—1584no—
454#550—1584no—
455C2×C4⋊Q8—791no—
456C2×#127—791no—
457C2×#127—1581no—
458C2×#124—1581no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×C4×Q8—791no—
464C2×C4×D4—791no—
465C2×C4×D4—1581no—
466#486—1584no—
467#475—1584no—
468C2×#106—791no—
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×C8—791no—
488#397—1581no—
489#397—1581no—
490#391—1581no—
491#380—791no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380C2×D7911yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—791no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—1582no—
507C2×#41—1582no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8—1581no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C4⋊Q8—1582no—
530C4⋊Q8—1582no—
531#127—794no—
532#127—1582no—
533#127—1588no—
534#124—3164no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1588no—
539#121—1588no—
540#121—1582no—
541C4×Q8—794no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1588no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—791no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42—1581no—
565#106—1582no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—791no—
592C24—1581no—
593C24D4×D7911yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—3164no—
599#41—3164no—
600#41—3164no—
601#41—3164no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—3162no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3162no—
608C2×Q8D4×D7912yes—
609C2×Q8#1192962312yes—
610C2×Q8#1192962412yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—6321no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4D4×D7912yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1581no—
680C2×C8—1581no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3162no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—3162no—
700C22⋊C4—3162no—
701C22⋊C4—3162no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1584no—
706C42—3162no—
707C42—792no—
708C42—792no—
709C42—1584no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1582no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—6324no—
743Q8#1457914714yescomplemented
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—3168no—
750D4—3168no—
751D4—3164no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—6324no—
755D4—6324no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3168no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—792no—
792C2×C4—792no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3162no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22#1909920011yescharacteristic
839C22#1909920311yescharacteristic
840C22#135×D7911yescharacteristic
841C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
842C22#1909937011yescharacteristic
843C22#1909937211yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3162no—
849C4—3161no—
850C4—794no—
851C4—6321no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4C2×#1457914711yescharacteristic
855C4#1909912811yescharacteristic
856C4#1909920011yescharacteristic
857C4#1909920311yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—6321no—
861C2—6322no—
862C2#2376704911yescharacteristic
863C2#449×D7911yescharacteristic
864C2#2377267411yescharacteristic
865C2#2377533211yescharacteristic
866C2#2377533511yescharacteristic
867C2#2377572011yescharacteristic
868C2#2377572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25887
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098908C2semidirect
3. C2×#19098846C2semidirect
4. #23768394C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764587C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763339C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
307. Q8×C79#124semidirect
448. #1788D79semidirect
450. C79#25887semidirect
743. Q8#14579147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992322
C2×#190989082
C2×#190988462
#237683942
#237645902
#237645892
#237645882
#237645872
#237643252
#237641922
#237633402
#237633392
#103×Dic792
C79×#17882
#2588779