Finite Group Databasebeta

← #34344741

Subgroups — #34344741

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#479×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18#19099225—24no—
19#19099225—24no—
20C2×#14579149—21no—
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579141—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28#19098920—24no—
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098502—21no—
45#19098480—21no—
46#19098453—21no—
47#19098453—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55C2×#125×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57#479×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579149—28no—
88#14579149—22no—
89#14579149D414yes—
90#14579141—28no—
91#14579141—22no—
92#14579141—22no—
93#14579136—28no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96C4×D316—28no—
97C4×D316—22no—
98C4×D316—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114#14579086—41no—
115#14579086—41no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579084—22no—
119#14579084—22no—
120#14579083—41no—
121#14579083—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128C4×C79⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137#125×C79—22no—
138#125×C79—22no—
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79D414yes—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#107×C79—22no—
150#106×C79—22no—
151C4⋊C8×C79—22no—
152#103×C79—22no—
153#103×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161C2×Dic158—24no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170Q8×D79—44no—
171Q8×D79—44no—
172Q8×D79—44no—
173Q8×D79—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—22no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—41no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—24no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—81no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79C2×D412yes—
239C2×Q8×C79#4112yes—
240C2×Q8×C79#4112yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—24no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C4⋊C4×C79—42no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C42×C79—24no—
264C42×C79C2×D412yes—
265C42×C79C2×D412yes—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79#13512yes—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79#12414yes—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79#12012yes—
309C2×C4×C79#12012yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—44no—
334D316—48no—
335D316—48no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338C4×D79—48no—
339C4×D79—48no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—48no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79C2×#12011yescharacteristic
358C22×C79#54611yescharacteristic
359C22×C79#54611yescharacteristic
360C22×C79C2×#13511yescharacteristic
361C22×C79#57511yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C22×C79#57811yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C4×C79—24no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79C2×#12411yescharacteristic
392C4×C79#53511yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395Dic79—42no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400#25889—791nomaximal, Sylow
401C2×C79#243511yescharacteristic
402C2×C79#300211yescharacteristic
403C2×C79#301311yescharacteristic
404C2×C79#330011yescharacteristic
405C2×C79#330111yescharacteristic
406C2×C79#332611yescharacteristic
407C2×C79#332711yescharacteristic
408D79—42no—
409D79—81no—
410D79—82no—
411C2×#548—791no—
412C2×#488—791no—
413C2×#479D7911yescharacteristic, complemented
414#2562—791no—
415#2036—791no—
416#2035—791no—
417#2034—791no—
418#2033—791no—
419#1983—791no—
420#1954—791no—
421#1788—791no—
422#1788—791no—
423#1787—791no—
424#1787—791no—
425C4×#103—791no—
426C79#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—791no—
428C23×Q8—791no—
429#548—1584no—
430#548—1584no—
431C2×#125C2×D7911yescharacteristic
432C2×#124—791no—
433C2×#124—1581no—
434C2×C22⋊Q8—791no—
435C2×C22⋊Q8—1581no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#488—1584no—
442#479—24no—
443C2×#107C2×D7911yescharacteristic
444C2×#106C2×D7911yescharacteristic
445C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#103C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×C4×C8—791no—
463#400—1581no—
464#394—1581no—
465#388—1581no—
466#388—1581no—
467#380—791no—
468#380—791no—
469#380—791no—
470#380—791no—
471C4×C4⋊C4—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474C2×#41—3161no—
475C2×#41—3161no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1582no—
480C22×Q8—3161no—
481C22×Q8—3161no—
482C22×Q8—791no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8—1582no—
486C22×Q8—1582no—
487C22×Q8—1582no—
488C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4—791no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—791no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#125—22no—
502#125—22no—
503#124—794no—
504#124—1588no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1588no—
508C22⋊Q8—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1588no—
511#121—1582no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8C22⋊D7914yes—
514C4×D4—1588no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1582no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—22no—
541#106—22no—
542C4⋊C8—22no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—3161no—
546#103—3161no—
547#103—1582no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—3161no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—3161no—
556C22⋊C8—3161no—
557C22⋊C8—3161no—
558C22⋊C8—3161no—
559C4×C8—1582no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565C24—791no—
566C24—791no—
567C24—1581no—
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—3164no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—3162no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3164no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—1584no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
589C2×Q8#1192962512yes—
590C2×Q8#1192962512yes—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3161no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1584no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1581no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1584no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1582no—
670C22⋊C4—1582no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C42—24no—
674C42—6321no—
675C42D4×D7912yes—
676C42C2×C22⋊D7912yes—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—792no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1582no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23C2×D4×D7911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—3168no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707Q8#1457915014yes—
708D4—3168no—
709D4—3164no—
710D4—3168no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3168no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4#1457912912yes—
757C2×C4#1457912912yes—
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
762C2×C4#1457920711yescharacteristic
763C2×C4#1457920711yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22—3161no—
772C22—3161no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3161no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—1582no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22C2×#1457912911yescharacteristic
790C22#1909920411yescharacteristic
791C22#1909920411yescharacteristic
792C22#135×D7911yescharacteristic
793C22#1909936011yescharacteristic
794C22#1909937211yescharacteristic
795C22#1909937911yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3161no—
803C4—3162no—
804C4—3161no—
805C4—6321no—
806C4—6321no—
807C4C2×#1457915011yescharacteristic
808C4#1909912711yescharacteristic
809C4#1909920411yescharacteristic
810C4#1909920411yescharacteristic
811C2—3162no—
812C2—6321no—
813C2—6322no—
814C2#2376705211yescharacteristic
815C2#2377261411yescharacteristic
816C2#2377271411yescharacteristic
817C2#2377528411yescharacteristic
818C2#2377529911yescharacteristic
819C2#2377565011yescharacteristic
820C2#2377566511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#479×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099225C2
hypercenterC2×#479D79
hypocenterC79#25889
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098920C2semidirect
3. #23768567C2semidirect
4. #23764605C2semidirect
5. #23764598C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764330C2semidirect
9. #23764193C2semidirect
10. #23763339C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763333C2semidirect
13. #23763333C2semidirect
14. C4×#14579085C2semidirect
15. C2×#479×C79C2semidirect
413. C2×#479D79semidirect
426. C79#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992252
C2×#190989202
#237685672
#237646052
#237645982
#237645912
#237645842
#237643302
#237641932
#237633392
#237633332
C4×#145790852
C2×#479×C792
#2588979