Finite Group Databasebeta

← #34344743

Subgroups — #34344743

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18#19099222—24no—
19#19099222—24no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579139—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29#19098918—24no—
30#19098871—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45#19098501—21no—
46#19098477—21no—
47#19098457—21no—
48#19098457—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098423C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158—22no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—41no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83#14579153—22no—
84#14579153—22no—
85#14579149—22no—
86#14579149D414yes—
87#14579147—28no—
88#14579140—22no—
89#14579140—22no—
90#14579139—28no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579133—28no—
94C4×Dic158—22no—
95C4×Dic158D414yes—
96(C22⋊D79)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116#14579095—22no—
117#14579093—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—22no—
124#14579086—41no—
125#14579086—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579083—41no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—41no—
150C22⋊C8×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153C4×C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—44no—
171C2×Dic158—44no—
172C2×Dic158—44no—
173C2×Dic158—44no—
174C2×Dic158C2×D412yes—
175C2×Dic158C2×D412yes—
176C2×Dic158#4112yes—
177C2×Dic158#4112yes—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—42no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—42no—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—81no—
221C22⋊Dic79—81no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—81no—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228C24×C79C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C79—22no—
230C2×D4×C79—22no—
231C2×D4×C79—41no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C42×C79C2×D412yes—
265C42×C79C2×D412yes—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79#13512yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288D4×C79—44no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79#12012yes—
308C2×C4×C79#12012yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D79—48no—
316C22⋊D79—48no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—48no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343C4×D79—48no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—48no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158#12414yes—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79C2×#12011yescharacteristic
372C22×C79#54611yescharacteristic
373C22×C79#54611yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C22×C79#57811yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79C2×#12411yescharacteristic
390C4×C79#53511yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392C4×C79#54611yescharacteristic
393Dic79—24no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397Dic79—81no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400#25889—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—42no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#243511yescharacteristic
404C2×C79#300211yescharacteristic
405C2×C79#301311yescharacteristic
406C2×C79#330011yescharacteristic
407C2×C79#330111yescharacteristic
408C2×C79#332611yescharacteristic
409C2×C79#332711yescharacteristic
410D79—82no—
411C2×#548—791no—
412C2×#488—791no—
413C2×#479—791no—
414#2562—791no—
415#2036—791no—
416#2035—791no—
417#2034—791no—
418#2033—791no—
419#1983—791no—
420#1954D7911yescharacteristic, complemented
421#1788—791no—
422#1788—791no—
423#1787—791no—
424#1787—791no—
425C4×#103—791no—
426C79#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—791no—
428C23×Q8—791no—
429#548—1584no—
430#548—1584no—
431C2×#125—791no—
432C2×#124—791no—
433C2×#124—1581no—
434C2×C22⋊Q8—791no—
435C2×C22⋊Q8—1581no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—1581no—
440C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
441#488—1584no—
442#479—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
462C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
463#400—1581no—
464#394—1581no—
465#388—1581no—
466#388—1581no—
467#380—791no—
468#380—791no—
469#380—791no—
470#380—791no—
471C4×C4⋊C4—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474C2×#41—3161no—
475C2×#41—3161no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1582no—
480C22×Q8—3161no—
481C22×Q8—3161no—
482C22×Q8—791no—
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8—1582no—
486C22×Q8—1582no—
487C22×Q8—1582no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4D31611yescharacteristic
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4C22×D7911yescharacteristic
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498C22×C8C22×D7911yescharacteristic
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#125—1582no—
502#125—1582no—
503#124—794no—
504#124—1588no—
505#124—1582no—
506C22⋊Q8—1588no—
507C22⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1588no—
512C4×Q8—794no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—1588no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
536C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—1582no—
541#106—1582no—
542C4⋊C8—22no—
543#103—3161no—
544#103—3161no—
545#103—1582no—
546#103—1582no—
547#103—1582no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—3161no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—41no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—41no—
559C4×C8—22no—
560#95—1581no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565C24—1581no—
566C24C2×D31611yescharacteristic
567C24C2×D31611yescharacteristic
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—3164no—
572C2×Q8—3162no—
573C2×Q8—3162no—
574C2×Q8—3164no—
575C2×Q8—3164no—
576C2×Q8—3164no—
577C2×Q8—3164no—
578C2×Q8—792no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—792no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—1584no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×Q8—1581no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4C2×D31611yescharacteristic
632C22×C4C2×D31611yescharacteristic
633C22×C4C2×D31611yescharacteristic
634C22×C4C2×D31611yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—792no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C42—6321no—
674C42—1584no—
675C42D4×D7912yes—
676C42D4×D7912yes—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—1582no—
697C23#1457918312yes—
698C23C22×D31611yescharacteristic
699Q8—3168no—
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—794no—
703Q8—1582no—
704Q8—1582no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708D4—44no—
709D4—3168no—
710D4—3168no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3168no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3168no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4#1457913112yes—
757C2×C4#1457913112yes—
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4#41×D7911yescharacteristic
761C2×C4#41×D7911yescharacteristic
762C2×C4#1457920611yescharacteristic
763C2×C4#1457920611yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22C2×#1457913111yescharacteristic
790C22#1909920811yescharacteristic
791C22#1909920811yescharacteristic
792C22C2×#1457918311yescharacteristic
793C22#1909936311yescharacteristic
794C22#1909937511yescharacteristic
795C22#1909938011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—3162no—
801C4—3162no—
802C4—6321no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—6321no—
806C4—1584no—
807C4#124×D7911yescharacteristic
808C4#1909912611yescharacteristic
809C4#1909921011yescharacteristic
810C4#1909921011yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—6322no—
814C2#2376705011yescharacteristic
815C2#2377262211yescharacteristic
816C2#2377271811yescharacteristic
817C2#2377528911yescharacteristic
818C2#2377530411yescharacteristic
819C2#2377565511yescharacteristic
820C2#2377567011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1954C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099222C2
hypercenter#1954D79
hypocenterC79#25889
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098918C2semidirect
3. C2×#19098871C2semidirect
4. #23768566C2semidirect
5. #23764604C2semidirect
6. #23764597C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764330C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763341C2semidirect
12. #23763336C2semidirect
13. #23763336C2semidirect
14. C4×#14579086C2semidirect
15. C79×#1954C2semidirect
420. #1954D79semidirect
426. C79#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190989182
C2×#190988712
#237685662
#237646042
#237645972
#237645902
#237645832
#237643302
#237633412
#237633362
C4×#145790862
C79×#19542
#2588979