Finite Group Databasebeta

← #34344746

Subgroups — #34344746

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17#19099224—24no—
18#19099224—24no—
19C2×#14579152C2211yescharacteristic
20C2×#14579150—21no—
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579137—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098919—24no—
30#19098872—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098505—21no—
47#19098479—21no—
48#19098452—21no—
49#19098451—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579152—22no—
78#14579152—22no—
79#14579150—28no—
80#14579150—22no—
81#14579150D414yes—
82#14579137—28no—
83#14579137—22no—
84#14579137—22no—
85#14579135—28no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79D414yes—
90C4×C22⋊D79—28no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579092—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579085—41no—
120#14579083—22no—
121#14579083—41no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C22×Q8×C79—22no—
133C22×Q8×C79—22no—
134C22×Q8×C79—21no—
135C22×Q8×C79—22no—
136C22×Q8×C79—22no—
137C22×Q8×C79—41no—
138C22×Q8×C79—41no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—41no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C4⋊Dic79—24no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—42no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—24no—
217C4×Dic79—81no—
218C4×Dic79C2×D412yes—
219C4×Dic79C2×D412yes—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C79—24no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—42no—
231C2×Q8×C79—42no—
232C2×Q8×C79—44no—
233C2×Q8×C79—44no—
234C2×Q8×C79—44no—
235C2×Q8×C79—44no—
236C2×Q8×C79C2×D412yes—
237C2×Q8×C79C2×D412yes—
238C2×Q8×C79#4112yes—
239C2×Q8×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—24no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79#13512yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—22no—
292Q8×C79—22no—
293Q8×C79—48no—
294Q8×C79—41no—
295Q8×C79—41no—
296Q8×C79#12414yes—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—48no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—44no—
324C22⋊D79—48no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79#12012yes—
342C2×Dic79#12012yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—48no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348C4×D79—48no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79C2×#12011yescharacteristic
365C22×C79#54611yescharacteristic
366C22×C79#54611yescharacteristic
367C22×C79C2×#13511yescharacteristic
368C22×C79#57511yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C22×C79#57811yescharacteristic
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C4×C79—24no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79C2×#12411yescharacteristic
391C4×C79#53511yescharacteristic
392C4×C79#54611yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394Dic79—22no—
395Dic79—22no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400#25889—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—42no—
402C2×C79#243511yescharacteristic
403C2×C79#300211yescharacteristic
404C2×C79#301311yescharacteristic
405C2×C79#330011yescharacteristic
406C2×C79#330111yescharacteristic
407C2×C79#332611yescharacteristic
408C2×C79#332711yescharacteristic
409D79—81no—
410D79—82no—
411C2×#548—791no—
412C2×#488—791no—
413C2×#479—791no—
414#2562—791no—
415#2036—791no—
416#2035—791no—
417#2034—791no—
418#2033—791no—
419#1983—791no—
420#1954—791no—
421#1788—791no—
422#1788—791no—
423#1787—791no—
424#1787D7911yescharacteristic, complemented
425C4×#103—791no—
426C79#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—791no—
428C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
429#548—1584no—
430#548—1584no—
431C2×#125—791no—
432C2×#124—791no—
433C2×#124—1581no—
434C2×C22⋊Q8—791no—
435C2×C22⋊Q8—1581no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441#488—1584no—
442#479—1584no—
443C2×#107—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×C4⋊C8—791no—
446C2×#103—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103C2×D7911yescharacteristic
451C2×#103C2×D7911yescharacteristic
452C2×#103C2×D7911yescharacteristic
453C2×#103C2×D7911yescharacteristic
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
462C2×C4×C8—791no—
463#400—1581no—
464#394—1581no—
465#388—1581no—
466#388—1581no—
467#380—791no—
468#380—791no—
469#380—791no—
470#380C2×D7911yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—791no—
472#340—791no—
473#340—791no—
474C2×#41—3161no—
475C2×#41—3161no—
476C2×#41—1582no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1582no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4—791no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—791no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8—791no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8C22×D7911yescharacteristic
500C22×C8C22×D7911yescharacteristic
501#125—1582no—
502#125—1582no—
503#124—794no—
504#124—1582no—
505#124—1588no—
506C22⋊Q8—1582no—
507C22⋊Q8—1588no—
508C22⋊Q8—1582no—
509#121—1582no—
510#121—1582no—
511#121—1588no—
512C4×Q8—794no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1588no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—791no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42—1581no—
540#107—1582no—
541#106—1582no—
542C4⋊C8—1582no—
543#103—22no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—41no—
547#103—3161no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#103—1582no—
551#102—3161no—
552#102—3161no—
553#102—1582no—
554#102—1582no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—3161no—
557C22⋊C8—3161no—
558C22⋊C8—3161no—
559C4×C8—1582no—
560#95—21no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565C24—791no—
566C24—1581no—
567C24D4×D7911yescharacteristic
568#41—3164no—
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—3164no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8D4×D7912yes—
588C2×Q8D4×D7912yes—
589C2×Q8#1192962312yes—
590C2×Q8#1192962412yes—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—1584no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3162no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4C23×D7911yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1582no—
673C42—792no—
674C42—792no—
675C42—6321no—
676C42—1584no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1582no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23#1457918412yes—
698C23C2×D4×D7911yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1457914714yes—
708D4—3168no—
709D4—3168no—
710D4—3164no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3168no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
762C2×C4#1457920611yescharacteristic
763C2×C4#1457920611yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3161no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3162no—
784C22—3161no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22#120×D7911yescharacteristic
790C22#1909920011yescharacteristic
791C22#1909920311yescharacteristic
792C22C2×#1457918411yescharacteristic
793C22#1909936211yescharacteristic
794C22#1909936911yescharacteristic
795C22#1909937911yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—3161no—
802C4—3162no—
803C4—6321no—
804C4—6321no—
805C4—1582no—
806C4—1582no—
807C4C2×#1457914711yescharacteristic
808C4#1909912811yescharacteristic
809C4#1909920011yescharacteristic
810C4#1909920311yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—6321no—
813C2—6322no—
814C2#2376704911yescharacteristic
815C2#2377262311yescharacteristic
816C2#2377271011yescharacteristic
817C2#2377529111yescharacteristic
818C2#2377529811yescharacteristic
819C2#2377565711yescharacteristic
820C2#2377566411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1787C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099224C2
hypercenter#1787D79
hypocenterC79#25889
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098919C2semidirect
3. C2×#19098872C2semidirect
4. #23768565C2semidirect
5. #23764602C2semidirect
6. #23764594C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763339C2semidirect
12. #23763339C2semidirect
13. #23763335C2semidirect
14. #103×Dic79C2semidirect
15. C79×#1787C2semidirect
424. #1787D79semidirect
426. C79#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190989192
C2×#190988722
#237685652
#237646022
#237645942
#237645892
#237645832
#237643292
#237641922
#237633392
#237633352
#103×Dic792
C79×#17872
#2588979