Finite Group Databasebeta

← #34344747

Subgroups — #34344747

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099210—24no—
19#19099210—24no—
20C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579132—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098916—24no—
30#19098866—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
47#19098505—21no—
48#19098479—21no—
49#19098452—21no—
50#19098451—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579152—22no—
87#14579152—22no—
88#14579148—22no—
89#14579148D414yes—
90#14579143—28no—
91#14579141—22no—
92#14579141—22no—
93#14579132—28no—
94#14579129—28no—
95#14579123—22no—
96#14579123D414yes—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—28no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579092—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579084—41no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149#107×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—24no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—42no—
222Dic79⋊C4—22no—
223Dic79⋊C4—42no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—22no—
227C22⋊Dic79—42no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—81no—
234C4×Dic79C2×D412yes—
235C4×Dic79C2×D412yes—
236C24×C79—21no—
237C24×C79C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—81no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79C2×D412yes—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—48no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#13512yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—84no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79#12012yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316#12414yes—
360C4×D79—48no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—24no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—816no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79C2×#12411yescharacteristic
415C4×C79#53511yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—22no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—82no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#243511yescharacteristic
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301211yescharacteristic
430C2×C79#329611yescharacteristic
431C2×C79#329711yescharacteristic
432C2×C79#332211yescharacteristic
433C2×C79#332311yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—44no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478—791no—
439#2562—791no—
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033D7911yescharacteristic, complemented
444#1983—791no—
445#1954—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1786—791no—
449#1786—791no—
450C4×#102—791no—
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×D4—791no—
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125—791no—
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121C2×D7911yescharacteristic
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—791no—
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—1584no—
468C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—791no—
488#400—1581no—
489#394—1581no—
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4—791no—
497#340—791no—
498#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—1588no—
537#120—1588no—
538C4×D4—794no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—1588no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565#107—22no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568#103—3161no—
569#103—3161no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—791no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—1584no—
599C24—1581no—
600C24D4×D7911yescharacteristic
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4D4×D7912yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4D4×D7912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—6321no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3168no—
723C23—3168no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—792no—
729C23—6324no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—1582no—
735C23—1581no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1582no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—3168no—
754D4—3168no—
755D4—3164no—
756D4—794no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4—1582no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3168no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—6324no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4#41×D7911yescharacteristic
803C2×C4#41×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3161no—
829C22—3162no—
830C22—3161no—
831C22—3162no—
832C22—3161no—
833C22—3162no—
834C22—63216no—
835C22—1584no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22#120×D7911yescharacteristic
840C22#1909920211yescharacteristic
841C22#1909920511yescharacteristic
842C22#135×D7911yescharacteristic
843C22#1909936211yescharacteristic
844C22#1909936411yescharacteristic
845C22#1909937311yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3162no—
851C4—3161no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4#124×D7911yescharacteristic
857C4#1909912911yescharacteristic
858C4#1909920211yescharacteristic
859C4#1909920511yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—3164no—
863C2—3162no—
864C2#2376704611yescharacteristic
865C2#2377262111yescharacteristic
866C2#2377269911yescharacteristic
867C2#2377523811yescharacteristic
868C2#2377524511yescharacteristic
869C2#2377560411yescharacteristic
870C2#2377561111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098916C2semidirect
3. C2×#19098866C2semidirect
4. #23768565C2semidirect
5. #23764605C2semidirect
6. #23764599C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764331C2semidirect
9. #23764192C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763214C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
20. C2×#14579152C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
46. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
443. #2033D79semidirect
451. C79#25890semidirect
468. C2×#107C2×D79semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
495. #380C2×D79semidirect
498. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992102
C2×#190989162
C2×#190988662
#237685652
#237646052
#237645992
#237645862
#237643312
#237641922
#237633412
#237633382
#237633292
#237632142
C79×#20332
#2589079