Subgroups — #34344748

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#546×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19098917	—	2	4	no	—
18	#19098863	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098501	—	2	1	no	—
40	#19098477	—	2	1	no	—
41	#19098457	—	2	1	no	—
42	#19098457	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
53	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14579153	—	2	2	no	—
68	#14579153	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	#14579094	—	2	2	no	—
81	#14579092	—	2	2	no	—
82	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	#14579085	—	2	2	no	—
84	#14579085	—	2	2	no	—
85	#14579085	—	4	1	no	—
86	#14579085	—	4	1	no	—
87	#14579082	—	2	2	no	—
88	#14579082	—	2	2	no	—
89	#14579082	—	2	2	no	—
90	#14579082	—	2	2	no	—
91	#14579082	—	2	2	no	—
92	#14579082	—	2	2	no	—
93	#14579082	—	4	1	no	—
94	#14579082	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
96	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
97	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
99	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
130	#124×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
131	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
135	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
138	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
197	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
198	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
199	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
312	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
318	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
323	D₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
370	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
371	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
372	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
373	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇₉	—	8	1	no	—
421	Dic₇₉	—	8	1	no	—
422	Dic₇₉	—	8	1	no	—
423	Dic₇₉	—	8	1	no	—
424	#25890	—	79	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
428	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
429	C₂×C₇₉	#2435	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3296	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3297	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3322	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3323	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#546	D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#488	—	79	1	no	—
438	C₂×#478	—	79	1	no	—
439	#2562	—	79	1	no	—
440	#2036	—	79	1	no	—
441	#2035	—	79	1	no	—
442	#2034	—	79	1	no	—
443	#2033	—	79	1	no	—
444	#1983	—	79	1	no	—
445	#1954	—	79	1	no	—
446	#1788	—	79	1	no	—
447	#1788	—	79	1	no	—
448	#1786	—	79	1	no	—
449	#1786	—	79	1	no	—
450	C₄×#102	—	79	1	no	—
451	C₇₉	#25890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	#546	—	2	4	no	—
455	#546	—	2	4	no	—
456	C₂×#125	—	79	1	no	—
457	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#123	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#121	—	2	1	no	—
461	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#120	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	#488	—	158	4	no	—
467	#478	—	158	4	no	—
468	C₂×#107	—	79	1	no	—
469	C₂×#106	—	79	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
471	C₂×#103	—	79	1	no	—
472	C₂×#103	—	79	1	no	—
473	C₂×#103	—	79	1	no	—
474	C₂×#103	—	79	1	no	—
475	C₂×#102	—	79	1	no	—
476	C₂×#102	—	79	1	no	—
477	C₂×#102	—	79	1	no	—
478	C₂×#102	—	79	1	no	—
479	C₂×#102	—	79	1	no	—
480	C₂×#102	—	79	1	no	—
481	C₂×#102	—	79	1	no	—
482	C₂×#102	—	79	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
488	#400	—	158	1	no	—
489	#394	—	158	1	no	—
490	#388	—	158	1	no	—
491	#388	—	158	1	no	—
492	#380	—	79	1	no	—
493	#380	—	79	1	no	—
494	#380	—	79	1	no	—
495	#380	—	79	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
497	#340	—	79	1	no	—
498	#340	—	79	1	no	—
499	C₂⁵	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	4	1	no	—
505	C₂×#41	—	4	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
527	#125	—	158	2	no	—
528	#125	—	158	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
531	#123	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	8	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#120	—	2	8	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	#107	—	158	2	no	—
566	#106	—	158	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
568	#103	—	316	1	no	—
569	#103	—	316	1	no	—
570	#103	—	158	2	no	—
571	#103	—	158	2	no	—
572	#102	—	316	1	no	—
573	#102	—	316	1	no	—
574	#102	—	158	2	no	—
575	#102	—	158	2	no	—
576	#102	—	158	2	no	—
577	#102	—	158	2	no	—
578	#102	—	158	2	no	—
579	#102	—	158	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
584	C₄×C₈	—	158	2	no	—
585	#95	—	158	1	no	—
586	#95	—	158	1	no	—
587	#95	—	158	1	no	—
588	#95	—	158	1	no	—
589	#95	—	158	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	2	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	8	1	no	—
598	C₂⁴	—	8	1	no	—
599	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	4	4	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	8	1	no	—
634	C₂×D₄	—	8	1	no	—
635	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈	—	158	1	no	—
669	C₂×C₈	—	158	1	no	—
670	C₂×C₈	—	158	1	no	—
671	C₂×C₈	—	158	1	no	—
672	C₂×C₈	—	158	1	no	—
673	C₂×C₈	—	158	1	no	—
674	C₂×C₈	—	158	1	no	—
675	C₂×C₈	—	158	1	no	—
676	C₂×C₈	—	158	1	no	—
677	C₂×C₈	—	158	1	no	—
678	C₂×C₈	—	158	1	no	—
679	C₂×C₈	—	158	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
705	C₄²	—	632	1	no	—
706	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	4	8	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	8	4	no	—
738	C₂³	—	8	4	no	—
739	C₂³	—	8	4	no	—
740	C₂³	—	8	4	no	—
741	C₂³	—	8	4	no	—
742	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	8	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	D₄	#14579148	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	—	316	1	no	—
787	C₂×C₄	—	316	1	no	—
788	C₂×C₄	—	316	1	no	—
789	C₂×C₄	—	316	1	no	—
790	C₂×C₄	—	316	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	1	no	—
792	C₂×C₄	—	316	1	no	—
793	C₂×C₄	—	316	1	no	—
794	C₂×C₄	—	316	1	no	—
795	C₂×C₄	—	316	1	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	316	1	no	—
807	C₈	—	316	1	no	—
808	C₈	—	316	1	no	—
809	C₈	—	316	1	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	16	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	632	1	no	—
853	C₄	—	632	1	no	—
854	C₄	—	632	1	no	—
855	C₄	—	632	1	no	—
856	C₄	C₂×#14579148	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#19099130	1	1	yes	characteristic
858	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	#23767047	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#23772618	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#23772704	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#23775235	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#23775250	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#23775601	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#23775616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#546×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#25890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098917	C₂	semidirect
2. C₂×#19098863	C₂	semidirect
3. #23768566	C₂	semidirect
4. #23764600	C₂	semidirect
5. #23764593	C₂	semidirect
6. #23764586	C₂	semidirect
7. #23764579	C₂	semidirect
8. #23764333	C₂	semidirect
9. #23764195	C₂	semidirect
10. #23763340	C₂	semidirect
11. #23763340	C₂	semidirect
12. #23763331	C₂	semidirect
13. #23763331	C₂	semidirect
14. C₄×#14579082	C₂	semidirect
16. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #19098423	C₂²	semidirect
46. #19098423	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
48. #19098325	C₂²	semidirect
49. #19098325	C₂²	semidirect
451. C₇₉	#25890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098917	2
C₂×#19098863	2
#23768566	2
#23764600	2
#23764593	2
#23764586	2
#23764579	2
#23764333	2
#23764195	2
#23763340	2
#23763331	2
C₄×#14579082	2
C₂×#546×C₇₉	2
#25890	79