Finite Group Databasebeta

← #34344753

Subgroups — #34344753

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17#19099207—24no—
18#19099207—24no—
19C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579142—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579130—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic79—21no—
29#19098916—24no—
30#19098861—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098504—21no—
47#19098478—21no—
48#19098456—21no—
49#19098455—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#380×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579152—22no—
79#14579152—22no—
80#14579148—22no—
81#14579148D414yes—
82#14579142—28no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579133—28no—
86#14579132—22no—
87#14579132—22no—
88#14579130—28no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79D414yes—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—28no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579095—22no—
114#14579092—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579086—22no—
117#14579086—41no—
118#14579084—22no—
119#14579084—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C25×C79—21no—
133C22×D4×C79—22no—
134C22×D4×C79—22no—
135C22×D4×C79—22no—
136C22×D4×C79—22no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79—41no—
139C22×D4×C79—41no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—41no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—24no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—81no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—42no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—24no—
210C22⋊Dic79—24no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—24no—
213C22⋊Dic79—24no—
214C22⋊Dic79—24no—
215C22⋊Dic79—81no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219C4×Dic79—81no—
220C4×Dic79C2×D412yes—
221C4×Dic79C2×D412yes—
222C24×C79—21no—
223C24×C79—24no—
224C24×C79—21no—
225C24×C79—42no—
226C24×C79—42no—
227C24×C79—42no—
228C24×C79—42no—
229C24×C79—81no—
230C24×C79—81no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—24no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—44no—
244C2×D4×C79—44no—
245C2×D4×C79—44no—
246C2×D4×C79—44no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79C2×D412yes—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C2×D4×C79#4112yes—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—48no—
283C23×C79—48no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—84no—
295C23×C79—84no—
296C23×C79—84no—
297C23×C79—84no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79#13512yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—48no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79#12414yes—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—44no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—84no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—48no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—84no—
360C2×Dic79#12012yes—
361C2×Dic79#12012yes—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—24no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—22no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—816no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79C2×#13511yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C22×C79#57611yescharacteristic
402C22×C79#57711yescharacteristic
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—81no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79C2×#12411yescharacteristic
414C4×C79#53511yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—22no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—44no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79#243511yescharacteristic
429C2×C79#300211yescharacteristic
430C2×C79#301211yescharacteristic
431C2×C79#329611yescharacteristic
432C2×C79#329711yescharacteristic
433C2×C79#332211yescharacteristic
434C2×C79#332311yescharacteristic
435D79—81no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478—791no—
439#2562—791no—
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033—791no—
444#1983—791no—
445#1954—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1786—791no—
449#1786D7911yescharacteristic, complemented
450C4×#102—791no—
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×D4C2×D7911yescharacteristic
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125—791no—
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—791no—
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×#102C2×D7911yescharacteristic
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×C8—791no—
488#400—1581no—
489#394—1581no—
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380C2×D7911yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499C25—21no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537#120—1588no—
538C4×D4—794no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1588no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565#107—1582no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568#103—3161no—
569#103—3161no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—3161no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—24no—
592C24—21no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—791no—
600C24D4×D7911yescharacteristic
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—6321no—
630C2×D4—6321no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4D4×D7912yes—
636C2×D4D4×D7912yes—
637C2×D4#1192962312yes—
638C2×D4#1192962412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—6321no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—6321no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—48no—
719C23—48no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23#1457918012yes—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3168no—
757D4—3164no—
758D4—6324no—
759D4#1457914714yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—792no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—6324no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—24no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—816no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22#120×D7911yescharacteristic
840C22#1909920011yescharacteristic
841C22#1909920311yescharacteristic
842C22C2×#1457918011yescharacteristic
843C22#1909935911yescharacteristic
844C22#1909936711yescharacteristic
845C22#1909936911yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3161no—
850C4—3162no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4C2×#1457914711yescharacteristic
857C4#1909912811yescharacteristic
858C4#1909920011yescharacteristic
859C4#1909920311yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—44no—
862C2—82no—
863C2—6321no—
864C2#2376704911yescharacteristic
865C2#2377261311yescharacteristic
866C2#2377270511yescharacteristic
867C2#2377523111yescharacteristic
868C2#2377525411yescharacteristic
869C2#2377559711yescharacteristic
870C2#2377562011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099207C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098916C2semidirect
3. C2×#19098861C2semidirect
4. #23768563C2semidirect
5. #23764604C2semidirect
6. #23764596C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764331C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763331C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
19. C2×#14579152C22semidirect
31. C2×#14579095C22semidirect
32. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
449. #1786D79semidirect
451. C79#25890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992072
C2×#190989162
C2×#190988612
#237685632
#237646042
#237645962
#237645872
#237645812
#237643312
#237641922
#237633372
#237633312
#102×Dic792
C79×#17862
#2589079