Finite Group Databasebeta

← #34344754

Subgroups — #34344754

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099208—24no—
19#19099208—24no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579131—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
29#19098918—24no—
30#19098863—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098503—21no—
49#19098481—21no—
50#19098454—21no—
51#19098454—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579153—22no—
88#14579153—22no—
89#14579149—22no—
90#14579149D414yes—
91#14579145—28no—
92#14579141—22no—
93#14579141—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579135—28no—
97#14579131—28no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117#14579094—22no—
118#14579092—22no—
119C4⋊(C79⋊C8)—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579084—41no—
123#14579084—41no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—22no—
128#14579081—41no—
129#14579081—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79D414yes—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C4×C8×C79—22no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—41no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196C22×Dic79—24no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228Dic79⋊C4—42no—
229Dic79⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—81no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240C24×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C2×D4×C79#4112yes—
246C2×D4×C79#4112yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—24no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—81no—
252C22×C4×C79—81no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C42×C79—81no—
270C42×C79C2×D412yes—
271C42×C79C2×D412yes—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#13512yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79#12414yes—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—84no—
326C2×C4×C79#12012yes—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—44no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—24no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79C2×#13511yescharacteristic
385C22×C79#57511yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C2×#12411yescharacteristic
416C4×C79#53511yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—44no—
426C2×C79#243511yescharacteristic
427C2×C79#300211yescharacteristic
428C2×C79#301211yescharacteristic
429C2×C79#329611yescharacteristic
430C2×C79#329711yescharacteristic
431C2×C79#332211yescharacteristic
432C2×C79#332311yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—81no—
435D79—82no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478—791no—
439#2562—791no—
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033—791no—
444#1983—791no—
445#1954—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1786—791no—
449#1786—791no—
450C4×#102D7911yescharacteristic, complemented
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×D4—791no—
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125—791no—
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#400—1581no—
489#394—1581no—
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380—791no—
496C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
498#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—3161no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537#120—1588no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4D31614yes—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1588no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565#107—1582no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568#103—3161no—
569#103—3161no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—22no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—791no—
596C24—791no—
597C24—6321no—
598C24—6321no—
599C24—1584no—
600C24—1581no—
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4C2×D31612yes—
637C2×D4#1192962412yes—
638C2×D4#1192962412yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3162no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4C2×D31612yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—81no—
706C42D4×D7912yes—
707C42C2×D31612yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3168no—
716C23—3168no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—792no—
724C23—6324no—
725C23—6324no—
726C23—6324no—
727C23—6324no—
728C23—6324no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1582no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—3164no—
752D4—3168no—
753D4—3168no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4#1457914914yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4#1457913112yes—
799C2×C4#1457913112yes—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C22×D31611yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
804C2×C4#1457920711yescharacteristic
805C2×C4#1457920711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—63216no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22C2×#1457913111yescharacteristic
840C22#1909920911yescharacteristic
841C22#1909920911yescharacteristic
842C22#135×D7911yescharacteristic
843C22#1909936011yescharacteristic
844C22#1909936411yescharacteristic
845C22#1909936911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3162no—
853C4—3161no—
854C4—6321no—
855C4—6321no—
856C4C2×#1457914911yescharacteristic
857C4#1909913211yescharacteristic
858C4#1909920911yescharacteristic
859C4#1909920911yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—3162no—
862C2—6321no—
863C2—6322no—
864C2#2376705111yescharacteristic
865C2#2377262011yescharacteristic
866C2#2377270911yescharacteristic
867C2#2377524011yescharacteristic
868C2#2377525511yescharacteristic
869C2#2377560611yescharacteristic
870C2#2377562111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC4×#102×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenterC4×#102D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098918C2semidirect
3. C2×#19098863C2semidirect
4. #23768561C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764599C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764332C2semidirect
10. #23764194C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763337C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C4×#102×C79C2semidirect
20. C2×#14579153C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
59. C2×C4×C8×C79C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
450. C4×#102D79semidirect
451. C79#25890semidirect
487. C2×C4×C8C2×D79semidirect
496. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect
497. #340C2×D79semidirect
498. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190989182
C2×#190988632
#237685612
#237646062
#237645992
#237645922
#237645852
#237643322
#237641942
#237633372
#237633292
C4×#102×C792
#2589079