Finite Group Databasebeta

← #34344756

Subgroups — #34344756

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18#19099208—24no—
19#19099208—24no—
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579135—21no—
25C2×#14579131—21no—
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
28#19098920—24no—
29C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#19098502—21no—
45#19098480—21no—
46#19098453—21no—
47#19098453—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098420C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#478×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316D411yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579149—22no—
88#14579149D414yes—
89#14579145—28no—
90#14579141—22no—
91#14579141—22no—
92#14579136—22no—
93#14579136—22no—
94#14579135—28no—
95#14579131—28no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114#14579086—41no—
115#14579086—41no—
116#14579084—22no—
117#14579084—22no—
118#14579083—41no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127(C2×D79)⋊C8—41no—
128C4×C79⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#125×C79—22no—
139#125×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79D414yes—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#107×C79—22no—
150#106×C79—22no—
151C4⋊C8×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164#11929623—44no—
165#11929623—44no—
166#11929623—44no—
167#11929623—44no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158C2×D412yes—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—22no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—41no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196C22×Dic79—24no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—42no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—81no—
239C24×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79#4112yes—
245C2×D4×C79#4112yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—24no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—81no—
251C22×C4×C79—81no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—42no—
267C4⋊C4×C79—42no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C42×C79C2×D412yes—
271C42×C79C2×D412yes—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#13512yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79#12414yes—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—84no—
326C2×C4×C79#12012yes—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—44no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—24no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79C2×#12011yescharacteristic
382C22×C79#54611yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79C2×#13511yescharacteristic
385C22×C79#57511yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79C2×#12411yescharacteristic
416C4×C79#53511yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—44no—
426C2×C79#243511yescharacteristic
427C2×C79#300211yescharacteristic
428C2×C79#301211yescharacteristic
429C2×C79#329611yescharacteristic
430C2×C79#329711yescharacteristic
431C2×C79#332211yescharacteristic
432C2×C79#332311yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—81no—
435D79—82no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478D7911yescharacteristic, complemented
439#2562—791no—
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033—791no—
444#1983—791no—
445#1954—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1786—791no—
449#1786—791no—
450C4×#102—791no—
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×D4—791no—
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—24no—
468C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
470C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C4×C8—791no—
488#400—1581no—
489#394—1581no—
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380—791no—
496C4×C4⋊C4—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—3161no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527#125—22no—
528#125—22no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537#120—1588no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4C22⋊D7914yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1588no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565#107—22no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—3161no—
569#103—3161no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—1582no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—791no—
596C24—791no—
597C24—6321no—
598C24—6321no—
599C24—1584no—
600C24—1581no—
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3161no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—6321no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
637C2×D4#1192962512yes—
638C2×D4#1192962512yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—1584no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—6321no—
706C42D4×D7912yes—
707C42C2×C22⋊D7912yes—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3168no—
716C23—3168no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—792no—
724C23—6324no—
725C23—6324no—
726C23—6324no—
727C23—6324no—
728C23—6324no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1582no—
732C23—1581no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23—1581no—
736C23—1581no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—3164no—
752D4—3168no—
753D4—3168no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4#1457915014yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—3168no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4#1457912912yes—
799C2×C4#1457912912yes—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
804C2×C4#1457920711yescharacteristic
805C2×C4#1457920711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3162no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3162no—
831C22—63216no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22C2×#1457912911yescharacteristic
840C22#1909920411yescharacteristic
841C22#1909920411yescharacteristic
842C22#135×D7911yescharacteristic
843C22#1909936011yescharacteristic
844C22#1909936711yescharacteristic
845C22#1909937311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3162no—
853C4—3161no—
854C4—6321no—
855C4—6321no—
856C4C2×#1457915011yescharacteristic
857C4#1909912711yescharacteristic
858C4#1909920411yescharacteristic
859C4#1909920411yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—3162no—
862C2—6321no—
863C2—6322no—
864C2#2376705211yescharacteristic
865C2#2377261411yescharacteristic
866C2#2377270311yescharacteristic
867C2#2377523211yescharacteristic
868C2#2377524711yescharacteristic
869C2#2377559811yescharacteristic
870C2#2377561311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#478×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenterC2×#478D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098920C2semidirect
3. #23768567C2semidirect
4. #23764605C2semidirect
5. #23764598C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764330C2semidirect
9. #23764193C2semidirect
10. #23763337C2semidirect
11. #23763337C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. C4×#14579082C2semidirect
15. C2×#478×C79C2semidirect
29. C2×#14579086C22semidirect
30. C2×#14579086C22semidirect
31. C2×#14579084C22semidirect
32. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
43. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
50. #19098420C22semidirect
51. #19098420C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. C2×#125×C79C22semidirect
58. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
438. C2×#478D79semidirect
451. C79#25890semidirect
456. C2×#125C2×D79semidirect
468. C2×#107C2×D79semidirect
469. C2×#106C2×D79semidirect
470. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992082
C2×#190989202
#237685672
#237646052
#237645982
#237645912
#237645842
#237643302
#237641932
#237633372
#237633292
C4×#145790822
C2×#478×C792
#2589079