Finite Group Databasebeta

← #34344758

Subgroups — #34344758

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18#19099209—24no—
19#19099209—24no—
20C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098918—24no—
30#19098864—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45#19098501—21no—
46#19098477—21no—
47#19098457—21no—
48#19098457—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098423C2211yescharacteristic
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098423C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84#14579153—22no—
85#14579153—22no—
86#14579149—22no—
87#14579149D414yes—
88#14579146—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579134—28no—
94#14579129—28no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316D414yes—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D79—28no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116#14579095—22no—
117#14579093—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—41no—
121#14579086—41no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579083—41no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C4×D4×C79—22no—
143C4×D4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—41no—
150C22⋊C8×C79—41no—
151C22⋊C8×C79—41no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153C4×C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316#4112yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—42no—
222Dic79⋊C4—42no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—42no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79—81no—
227C22⋊Dic79—81no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232C4×Dic79—81no—
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—22no—
237C2×D4×C79—41no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C42×C79C2×D412yes—
271C42×C79C2×D412yes—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79#13512yes—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—48no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308D4×C79—44no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79#12012yes—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—84no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—48no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316#12414yes—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C8×C79—41no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—24no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79C2×#12411yescharacteristic
415C4×C79#53511yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—81no—
421Dic79—81no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#243511yescharacteristic
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301211yescharacteristic
430C2×C79#329611yescharacteristic
431C2×C79#329711yescharacteristic
432C2×C79#332211yescharacteristic
433C2×C79#332311yescharacteristic
434D79—44no—
435D79—82no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478—791no—
439#2562—791no—
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033—791no—
444#1983—791no—
445#1954D7911yescharacteristic, complemented
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1786—791no—
449#1786—791no—
450C4×#102—791no—
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×D4—791no—
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125—791no—
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#400—1581no—
489#394—1581no—
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380—791no—
496C4×C4⋊C4—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—3161no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1582no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4D31611yescharacteristic
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#120—1588no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—794no—
541C4×D4—1582no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1588no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
562C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
563C2×C42—1581no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565#107—1582no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—3161no—
569#103—3161no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584C4×C8—22no—
585#95—1581no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—3162no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—1584no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599C24C2×D31611yescharacteristic
600C24C2×D31611yescharacteristic
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—6321no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4C2×D31611yescharacteristic
664C22×C4C2×D31611yescharacteristic
665C22×C4C2×D31611yescharacteristic
666C22×C4C2×D31611yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—792no—
684C4⋊C4—1584no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—3162no—
698C22⋊C4—6321no—
699C22⋊C4—6321no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—6321no—
706C42D4×D7912yes—
707C42D4×D7912yes—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—3168no—
722C23—3168no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—1582no—
739C23—1582no—
740C23—1582no—
741C23—1582no—
742C23#1457918312yes—
743C23C22×D31611yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—44no—
749D4—3168no—
750D4—3168no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—794no—
754D4—6324no—
755D4—1582no—
756D4—1582no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4—1582no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—6324no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4#1457913112yes—
799C2×C4#1457913112yes—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4#41×D7911yescharacteristic
803C2×C4#41×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—63216no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—1584no—
839C22C2×#1457913111yescharacteristic
840C22#1909920811yescharacteristic
841C22#1909920811yescharacteristic
842C22C2×#1457918311yescharacteristic
843C22#1909936311yescharacteristic
844C22#1909936811yescharacteristic
845C22#1909937511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—3162no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—6321no—
855C4—6321no—
856C4#124×D7911yescharacteristic
857C4#1909912611yescharacteristic
858C4#1909921011yescharacteristic
859C4#1909921011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—3164no—
863C2—6322no—
864C2#2376705011yescharacteristic
865C2#2377262211yescharacteristic
866C2#2377270711yescharacteristic
867C2#2377523711yescharacteristic
868C2#2377525211yescharacteristic
869C2#2377560311yescharacteristic
870C2#2377561811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1954C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#1954D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098918C2semidirect
3. C2×#19098864C2semidirect
4. #23768566C2semidirect
5. #23764604C2semidirect
6. #23764597C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764330C2semidirect
10. #23763341C2semidirect
11. #23763341C2semidirect
12. #23763332C2semidirect
13. #23763332C2semidirect
14. C4×#14579083C2semidirect
15. C79×#1954C2semidirect
20. C2×#14579153C22semidirect
31. C2×#14579095C22semidirect
32. C2×#14579093C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098423C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C4×C8×C79C22semidirect
445. #1954D79semidirect
451. C79#25890semidirect
470. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
487. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190989182
C2×#190988642
#237685662
#237646042
#237645972
#237645902
#237645832
#237643302
#237633412
#237633322
C4×#145790832
C79×#19542
#2589079