Finite Group Databasebeta

← #34344760

Subgroups — #34344760

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14579081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18#19099209—24no—
19#19099209—24no—
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098920—24no—
29#19098860—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54#400×C79—21no—
55#394×C79—21no—
56#388×C79—21no—
57#388×C79—21no—
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929624—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—41no—
77C22×D316—41no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579149—22no—
89#14579149D414yes—
90#14579146—28no—
91#14579140—22no—
92#14579140—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579134—28no—
96#14579129—28no—
97C4×D316—22no—
98C4×D316D414yes—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D79—28no—
107#14579094—22no—
108#14579092—22no—
109C4⋊(C79⋊C8)—22no—
110#14579084—22no—
111#14579084—22no—
112#14579084—41no—
113#14579084—41no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—41no—
121#14579081—41no—
122C22⋊(C79⋊C8)—41no—
123C22⋊(C79⋊C8)—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—41no—
126C4×C79⋊C8—22no—
127C22×D4×C79D411yescharacteristic
128C23×C4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130#125×C79—22no—
131#125×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—22no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79—21no—
136C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151#95×C79—21no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163#11929624—44no—
164#11929624—44no—
165#11929624—44no—
166#11929624—44no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316#4112yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79—81no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226C24×C79C2×D411yescharacteristic
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C79—22no—
229C2×D4×C79—22no—
230C2×D4×C79—41no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C4⋊C4×C79—22no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—42no—
262C4⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—22no—
264C22⋊C4×C79—22no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C22⋊C4×C79—81no—
268C22⋊C4×C79—81no—
269C42×C79—81no—
270C42×C79C2×D412yes—
271C42×C79C2×D412yes—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79#13512yes—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—48no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308D4×C79—44no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79#12012yes—
340C2×C4×C79#12012yes—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D79—48no—
348C22⋊D79—84no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—48no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316#12414yes—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—22no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—24no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79—81no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79C2×#12411yescharacteristic
419C4×C79#53511yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—42no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#243511yescharacteristic
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301211yescharacteristic
430C2×C79#329611yescharacteristic
431C2×C79#329711yescharacteristic
432C2×C79#332211yescharacteristic
433C2×C79#332311yescharacteristic
434D79—44no—
435D79—82no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478—791no—
439#2562D7911yescharacteristic, complemented
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033—791no—
444#1983—791no—
445#1954—791no—
446#1788—791no—
447#1788—791no—
448#1786—791no—
449#1786—791no—
450C4×#102—791no—
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C23×D4—791no—
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C4×C8—791no—
488#400—21no—
489#394—21no—
490#388—21no—
491#388—21no—
492#380C2×D7911yescharacteristic
493#380C2×D7911yescharacteristic
494#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
495#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
497#340—791no—
498#340—791no—
499C25—1581no—
500C2×#41—3161no—
501C2×#41—3161no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41—1582no—
504C2×#41—1582no—
505C2×#41—1582no—
506C22×Q8—791no—
507C22×D4—3161no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—1582no—
512C22×D4—1582no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1581no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4C22×D7911yescharacteristic
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8—791no—
526C22×C8—791no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#120—1588no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—794no—
541C4×D4—1582no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1588no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
562C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565#107—1582no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568#103—3161no—
569#103—3161no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—3161no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590C24—3162no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—1584no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
600C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—6321no—
658C22×C4—6321no—
659C22×C4—1584no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—81no—
706C42D4×D7912yes—
707C42D4×D7912yes—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—3168no—
722C23—3168no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—6324no—
737C23—6324no—
738C23—1582no—
739C23—1582no—
740C23—1582no—
741C23—1582no—
742C23#1457918112yes—
743C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748D4—44no—
749D4—3168no—
750D4—3168no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—794no—
754D4—6324no—
755D4—1582no—
756D4—1582no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4—1582no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3168no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—6324no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4#1457912912yes—
799C2×C4#1457912912yes—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4#41×D7911yescharacteristic
803C2×C4#41×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920711yescharacteristic
805C2×C4#1457920711yescharacteristic
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—63216no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—6321no—
837C22—6321no—
838C22—1584no—
839C22C2×#1457912911yescharacteristic
840C22#1909920111yescharacteristic
841C22#1909920111yescharacteristic
842C22C2×#1457918111yescharacteristic
843C22#1909936111yescharacteristic
844C22#1909936611yescharacteristic
845C22#1909937111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3162no—
855C4—3162no—
856C4#124×D7911yescharacteristic
857C4#1909913111yescharacteristic
858C4#1909920611yescharacteristic
859C4#1909920611yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—81no—
862C2—3164no—
863C2—6322no—
864C2#2376704811yescharacteristic
865C2#2377261611yescharacteristic
866C2#2377270111yescharacteristic
867C2#2377522911yescharacteristic
868C2#2377524411yescharacteristic
869C2#2377559511yescharacteristic
870C2#2377561011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2562C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099209C2
hypercenter#2562D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098920C2semidirect
3. C2×#19098860C2semidirect
4. #23764603C2semidirect
5. #23764596C2semidirect
6. #23764589C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764332C2semidirect
9. #23764195C2semidirect
10. #23763338C2semidirect
11. #23763338C2semidirect
12. #23763330C2semidirect
13. #23763330C2semidirect
14. C4×#14579081C2semidirect
15. C79×#2562C2semidirect
30. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. C2×#125×C79C22semidirect
60. #380×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C79C22semidirect
439. #2562D79semidirect
451. C79#25890semidirect
456. C2×#125C2×D79semidirect
494. #380C2×D79semidirect
495. #380C2×D79semidirect
496. C4×C4⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992092
C2×#190989202
C2×#190988602
#237646032
#237645962
#237645892
#237645822
#237643322
#237641952
#237633382
#237633302
C4×#145790812
C79×#25622
#2589079