Finite Group Databasebeta

← #34344761

Subgroups — #34344761

Order 20224.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099201C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17#19099201—24no—
18#19099201—24no—
19C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579144—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579129—21no—
26C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
29#19098919—24no—
30#19098865—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098505—21no—
47#19098479—21no—
48#19098452—21no—
49#19098451—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic, complemented
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098420C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579152—22no—
79#14579152—22no—
80#14579150—22no—
81#14579150D414yes—
82#14579144—28no—
83#14579137—22no—
84#14579137—22no—
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579133—28no—
88#14579129—28no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79D414yes—
91C4×C22⋊D79—22no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579093—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—41no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—41no—
125(C2×D79)⋊C8—41no—
126(C2×D79)⋊C8—41no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C2×#41×C79—22no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—41no—
137C2×#41×C79—41no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—41no—
150#102×C79—22no—
151#102×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316C2×D412yes—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—22no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—41no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178D4×D79—44no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—24no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—81no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—42no—
209C4⋊Dic79C2×D412yes—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—22no—
212Dic79⋊C4—42no—
213C22⋊Dic79—24no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—42no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79—81no—
224C4×Dic79C2×D412yes—
225C4×Dic79C2×D412yes—
226C24×C79—21no—
227C24×C79C2×D411yescharacteristic
228#41×C79—44no—
229#41×C79—44no—
230#41×C79—44no—
231#41×C79—44no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C2×D412yes—
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C2×D4×C79#4112yes—
246C2×D4×C79#4112yes—
247C22×C4×C79—24no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79—42no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79#13512yes—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—48no—
316D4×C79#12414yes—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—48no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—44no—
341C22⋊D79—48no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—84no—
360C2×Dic79#12012yes—
361C2×Dic79#12012yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—24no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#54611yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79#57511yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79C2×#12411yescharacteristic
415C4×C79#53511yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—22no—
420Dic79—41no—
421Dic79—42no—
422Dic79—81no—
423Dic79—81no—
424#25890—791nomaximal, Sylow
425C2×C79—44no—
426C2×C79—81no—
427C2×C79#243511yescharacteristic
428C2×C79#300211yescharacteristic
429C2×C79#301211yescharacteristic
430C2×C79#329611yescharacteristic
431C2×C79#329711yescharacteristic
432C2×C79#332211yescharacteristic
433C2×C79#332311yescharacteristic
434D79—42no—
435D79—82no—
436C2×#546—791no—
437C2×#488—791no—
438C2×#478—791no—
439#2562—791no—
440#2036—791no—
441#2035—791no—
442#2034—791no—
443#2033—791no—
444#1983—791no—
445#1954—791no—
446#1788—791no—
447#1788D7911yescharacteristic, complemented
448#1786—791no—
449#1786—791no—
450C4×#102—791no—
451C79#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D7911yescharacteristic
453C23×D4—791no—
454#546—1584no—
455#546—1584no—
456C2×#125—791no—
457C2×#124—791no—
458C2×#123—1581no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#120—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—791no—
465C22×C22⋊C4—1581no—
466#488—1584no—
467#478—1584no—
468C2×#107—791no—
469C2×#106—791no—
470C2×C4⋊C8—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102C2×D7911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—791no—
484C2×C22⋊C8—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—791no—
488#400—1581no—
489#394—1581no—
490#388—1581no—
491#388—1581no—
492#380—791no—
493#380—791no—
494#380—791no—
495#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499C25—1581no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1582no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—1581no—
522C23×C4C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525C22×C8C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527#125—1582no—
528#125—1582no—
529#124—794no—
530#124—1582no—
531#123—1588no—
532C22⋊Q8—1582no—
533C22⋊Q8—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1588no—
537#120—1588no—
538C4×D4—794no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1588no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565#107—1582no—
566#106—1582no—
567C4⋊C8—1582no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—3161no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—1582no—
577#102—1582no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—3161no—
582C22⋊C8—3161no—
583C22⋊C8—3161no—
584C4×C8—1582no—
585#95—21no—
586#95—1581no—
587#95—1581no—
588#95—1581no—
589#95—1581no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—3162no—
594C24—3162no—
595C24—791no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—1584no—
599C24—1581no—
600C24D4×D7911yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8D4×D7912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—6321no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4D4×D7912yes—
637C2×D4#1192962312yes—
638C2×D4#1192962412yes—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—6321no—
655C22×C4—6321no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4D4×D7911yescharacteristic
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3162no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—792no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—3162no—
696C22⋊C4—3162no—
697C22⋊C4—6321no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C42—6321no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3168no—
723C23—3168no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—792no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—3168no—
753D4—3164no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—6324no—
757D4—1582no—
758D4—1582no—
759D4#1457914714yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—792no—
790C2×C4—792no—
791C2×C4—6324no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920611yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—24no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—63216no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—6321no—
835C22—6321no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22—1582no—
839C22#120×D7911yescharacteristic
840C22#1909920011yescharacteristic
841C22#1909920311yescharacteristic
842C22#135×D7911yescharacteristic
843C22#1909936211yescharacteristic
844C22#1909936711yescharacteristic
845C22#1909937011yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3161no—
851C4—3162no—
852C4—6321no—
853C4—6321no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4C2×#1457914711yescharacteristic
857C4#1909912811yescharacteristic
858C4#1909920011yescharacteristic
859C4#1909920311yescharacteristic
860C2—44no—
861C2—81no—
862C2—3162no—
863C2—6322no—
864C2#2376704911yescharacteristic
865C2#2377262111yescharacteristic
866C2#2377270211yescharacteristic
867C2#2377523611yescharacteristic
868C2#2377524311yescharacteristic
869C2#2377560211yescharacteristic
870C2#2377560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099201C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#25890
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098919C2semidirect
3. C2×#19098865C2semidirect
4. #23768565C2semidirect
5. #23764601C2semidirect
6. #23764595C2semidirect
7. #23764590C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764192C2semidirect
11. #23763340C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #102×Dic79C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
19. C2×#14579152C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×#14579093C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
45. C2×C8×Dic79C22semidirect
50. #19098423C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. #380×C79C22semidirect
447. #1788D79semidirect
451. C79#25890semidirect
473. C2×#103C2×D79semidirect
474. C2×#103C2×D79semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
495. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992012
C2×#190989192
C2×#190988652
#237685652
#237646012
#237645952
#237645902
#237645822
#237643292
#237641922
#237633402
#237633292
#102×Dic792
C79×#17882
#2589079