Finite Group Databasebeta

← #34344764

Subgroups — #34344764

Order 20224.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19#19099197—24no—
20#19099197—24no—
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×#14579131—21no—
26C2×#14579129—21no—
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
29#19098926—24no—
30#19098866—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
47#19098504—21no—
48#19098478—21no—
49#19098456—21no—
50#19098455—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic, complemented
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098420C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C24×D79—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—28no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—44no—
87C2×D4×D79—44no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579157—22no—
93#14579157D414yes—
94#14579152—22no—
95#14579152—22no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579134—28no—
99#14579131—28no—
100#14579129—28no—
101#14579123—22no—
102#14579123D414yes—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C4×C22⋊D79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579092—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579083—41no—
125#14579082—22no—
126#14579082—41no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134#14579071—22no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#107×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—24no—
159C23×D79—24no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—42no—
167C23×D79—42no—
168C23×D79—81no—
169C23×D79—81no—
170C23×D79—81no—
171C23×D79—81no—
172C23×D79C2×D411yescharacteristic
173C2×D316—24no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316#4112yes—
194C2×D316#4112yes—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207D4×D79—432no—
208D4×D79—44no—
209D4×D79—44no—
210D4×D79—44no—
211D4×D79—44no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—42no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—42no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—81no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—81no—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C79—24no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—42no—
259C2×D4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D412yes—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C22⋊C4×C79—42no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—21no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79—84no—
328C22×D79—84no—
329C22×D79—84no—
330C22×D79—84no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—84no—
334C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—48no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—28no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—84no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12012yes—
380C2×Dic79#12012yes—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—48no—
387D316—48no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316#12414yes—
391C4×D79—48no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C79⋊C8—41no—
399C79⋊C8—41no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C79#57611yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C2×D79—24no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—816no—
439C2×D79—816no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—81no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—42no—
446C4×C79—81no—
447C4×C79—81no—
448C4×C79C2×#12411yescharacteristic
449C4×C79#53511yescharacteristic
450C4×C79#54611yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452Dic79—22no—
453Dic79—22no—
454Dic79—41no—
455Dic79—81no—
456Dic79—81no—
457#25891—791nomaximal, Sylow
458C2×C79—42no—
459C2×C79—82no—
460C2×C79#243511yescharacteristic
461C2×C79#300311yescharacteristic
462C2×C79#301211yescharacteristic
463C2×C79#331011yescharacteristic
464C2×C79#331011yescharacteristic
465C2×C79#331811yescharacteristic
466C2×C79#331811yescharacteristic
467D79—42no—
468D79—44no—
469D79—82no—
470C2×D42—791no—
471C2×#490—791no—
472C2×#478—791no—
473#2562—791no—
474#2034—791no—
475#2034—791no—
476#2033—791no—
477#2033D7911yescharacteristic, complemented
478#1982—791no—
479#1955—791no—
480#1786—791no—
481#1786—791no—
482#1786—791no—
483#1786—791no—
484#1762—791no—
485C79#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—791no—
487C23×D4—791no—
488C23×D4—1581no—
489D42—1584no—
490D42—1584no—
491C2×#127—791no—
492C2×#125—791no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121C2×D7911yescharacteristic
496C2×#120—1581no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—791no—
500#490—1584no—
501#478—1584no—
502C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#106—791no—
504C2×C4⋊C8—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×#102—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—791no—
518C2×C22⋊C8—791no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#97—791no—
522#400—1581no—
523#394—1581no—
524#388—1581no—
525#388—1581no—
526#380—791no—
527#380—791no—
528#380—791no—
529#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C4×C4⋊C4—791no—
531#340—791no—
532#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C25—1581no—
534C25—1581no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—3161no—
538C22×D4—3164no—
539C22×D4—3164no—
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—3161no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1582no—
554C22×D4—1582no—
555C22×D4—1582no—
556C22×D4—1588no—
557C22×D4—1582no—
558C22×D4—1581no—
559C22×D4C22×D7911yescharacteristic
560C23×C4—791no—
561C23×C4—1581no—
562C23×C4C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#127—794no—
568#127—1582no—
569#125—1582no—
570#125—1582no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—1588no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#120—1588no—
577#120—1588no—
578C4×D4—794no—
579C4×D4—1582no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—1581no—
601#107—22no—
602#106—1582no—
603C4⋊C8—1582no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—3161no—
607#102—3161no—
608#102—3161no—
609#102—1582no—
610#102—1582no—
611#102—1582no—
612#102—1582no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—3161no—
618C22⋊C8—3161no—
619C22⋊C8—3161no—
620#97—1582no—
621#95—21no—
622#95—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—3162no—
631C24—3162no—
632C24—3162no—
633C24—3162no—
634C24—3162no—
635C24—791no—
636C24—6321no—
637C24—6321no—
638C24—6321no—
639C24—6321no—
640C24—1584no—
641C24—1584no—
642C24—1581no—
643C24—1581no—
644C24D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—31632no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—792no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—792no—
674C2×D4—6321no—
675C2×D4—6321no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1582no—
683C2×D4—1582no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4D4×D7912yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—791no—
705C22×C4—791no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C2×C8—1581no—
729C2×C8—1581no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—3162no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4D4×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C42—792no—
753C42—792no—
754C42—6321no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—3168no—
769C23—3168no—
770C23—3168no—
771C23—3168no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—792no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—6324no—
789C23—6324no—
790C23—6324no—
791C23—6324no—
792C23—6324no—
793C23—1582no—
794C23—1581no—
795C23—1582no—
796C23—1581no—
797C23—1582no—
798C23—1582no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23—1581no—
803C23#1457918512yes—
804C23C2×D4×D7911yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3168no—
811D4—3168no—
812D4—3168no—
813D4—3168no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—794no—
817D4—6324no—
818D4—1588no—
819D4—1582no—
820D4—1582no—
821D4—1582no—
822D4—1582no—
823D4—1582no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3168no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—792no—
852C2×C4—792no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4#41×D7911yescharacteristic
863C2×C4#41×D7911yescharacteristic
864C2×C4#1457920611yescharacteristic
865C2×C4#1457920711yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—3161no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3161no—
885C22—3162no—
886C22—3161no—
887C22—3162no—
888C22—3162no—
889C22—3161no—
890C22—3162no—
891C22—3162no—
892C22—3161no—
893C22—3162no—
894C22—3162no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—63216no—
898C22—63216no—
899C22—6321no—
900C22—6321no—
901C22—6321no—
902C22—6321no—
903C22—1584no—
904C22—1582no—
905C22—1582no—
906C22—1582no—
907C22#120×D7911yescharacteristic
908C22#1909920211yescharacteristic
909C22#1909920511yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
911C22C2×#1457918511yescharacteristic
912C22#1909936511yescharacteristic
913C22#1909937211yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—3161no—
919C4—6321no—
920C4—6321no—
921C4—1582no—
922C4—1582no—
923C4#124×D7911yescharacteristic
924C4#1909912911yescharacteristic
925C4#1909920211yescharacteristic
926C4#1909920511yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—3164no—
930C2—3162no—
931C2—6322no—
932C2#2376704611yescharacteristic
933C2#2377262411yescharacteristic
934C2#2377270811yescharacteristic
935C2#2377541611yescharacteristic
936C2#2377541911yescharacteristic
937C2#2377554411yescharacteristic
938C2#2377554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25891
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098926C2semidirect
3. C2×#19098866C2semidirect
4. #23768563C2semidirect
5. #23764592C2semidirect
6. #23764586C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764325C2semidirect
9. #23764196C2semidirect
10. #23763332C2semidirect
11. #23763330C2semidirect
12. #23763329C2semidirect
13. #23763329C2semidirect
14. #23763224C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
22. C2×#14579152C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14579071C22semidirect
51. #19098423C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098420C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #380×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
477. #2033D79semidirect
485. C79#25891semidirect
502. C2×#107C2×D79semidirect
515. C2×#102C2×D79semidirect
516. C2×#102C2×D79semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
529. #380C2×D79semidirect
532. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190989262
C2×#190988662
#237685632
#237645922
#237645862
#237645842
#237643252
#237641962
#237633322
#237633302
#237633292
#237632242
C79×#20332
#2589179